高考總復(fù)習(xí)一輪《名師一號-數(shù)學(xué)》第17講.ppt

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第四章三角函數(shù) 2012高考調(diào)研考綱要求1 了解任意角的概念 弧度的意義 能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算 2 理解任意角的正弦 余弦 正切的定義 了解余切 正割 余割的定義 掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 掌握正弦 余弦的誘導(dǎo)公式 了解周期函數(shù)與最小正周期的意義 3 掌握兩角和與兩角差的正弦 余弦 正切公式 掌握二倍角的正弦 余弦 正切公式 4 能正確運用三角公式 進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡 求值和恒等式證明 5 理解正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 會用 五點法 畫正弦函數(shù) 余弦函數(shù)和函數(shù)y Asin x 的簡圖 理解A 的物理意義 6 會由已知三角函數(shù)值求角 并會用符號arcsinx arccosx arctanx表示 文 不做要求 考情分析縱觀近幾年的高考 三角函數(shù)部分每年都是兩個小題一個大題 分值占總分的12 15 之間 小題著重考查解析式 圖象及圖象變換 兩域 定義域 值域 四性 單調(diào)性 奇偶性 對稱性 周期性 反函數(shù)及簡單的三角變換 求值 化簡 大小比較 題目難度屬中低檔題 大題主要考查三角函數(shù)的化簡求值 圖象和性質(zhì) 解三角形等 由于近幾年高考命題突出以能力為立意 加強(qiáng)對知識綜合性和應(yīng)用性的考查 故常常在知識的交匯處命題 因而對三角知識的考查總是與立體幾何 解析幾何 導(dǎo)數(shù)等綜合在一起來考查 對2012年高考的預(yù)測 1 繼續(xù)保持對y Asin x 的圖象及其變換的重點考查 2 新教材對公式降低了要求或刪減 故對于公式的考查重點會移到誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及和 差 倍角公式上 3 由于近幾年注重在知識交匯點設(shè)計題目 故對三角函數(shù)的性質(zhì)的考查會與不等式 數(shù)列 向量等結(jié)合起來 4 對周期及對稱問題的考查難度明顯降低 但仍是重點 第十七講三角函數(shù)的概念 回歸課本1 角的概念的推廣 1 按旋轉(zhuǎn)方向的不同 角可分為正角 負(fù)角及零角 2 在直角坐標(biāo)系內(nèi) 使角的頂點與坐標(biāo)原點重合 角的始邊在x軸正半軸上 按終邊所在位置的不同角可分為象限角和軸線角 坐標(biāo)軸上的角 3 終邊相同的角 所有與角 終邊相同的角 可以用式子k 360 k Z 來表示 考點陪練1 2010 石家莊質(zhì)檢一 點M 2 tan300 位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限答案 D 2 給出下列四個命題 75 是第四象限角 225 是第三象限角 475 是第二象限角 315 是第一象限角 其中正確的命題有 A 1個B 2個C 3個D 4個解析 顯然 正確 475 360 115 315 360 45 也正確 答案 D 答案 C 答案 B 解析 利用單位圓中的三角函數(shù)線分析可得 答案 C 點評 本題中 參數(shù)a是不為零的實數(shù) 所以應(yīng)對它分類討論 這是不應(yīng)忽視的 類型三三角函數(shù)符號的判定解題準(zhǔn)備 1 根據(jù)角所在的象限 確定各三角函數(shù)值的符號 進(jìn)而確定三角函數(shù)式的符號 2 根據(jù)三角函數(shù)式的符號 確定角所在的象限或求出角的范圍 三角函數(shù)在各個象限的符號可以用 一全正 二正弦 三兩切 四余弦 來確定它的符號 典例3 解答下列問題 1 若 在第四象限 試判斷sin cos cos sin 的符號 2 若tan cos cot sin 0 試指出 所在象限 分析 顯然要用到三角函數(shù)在各象限內(nèi)取值符號的結(jié)論 其中還應(yīng)注意cos sin 本身的取值限制 點評 運用正弦 余弦 正切函數(shù)在各象限的函數(shù)值符號法則 確定所給函數(shù)的函數(shù)值符號或通過函數(shù)值符號確定角變量的取值范圍 典例4 已知一扇形的中心角是 所在圓的半徑是R 1 若 60 R 10cm 求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積 2 若扇形的周長是一定值C C 0 當(dāng) 為多少弧度時 該扇形有最大面積 點評 涉及弧長和扇形面積的計算 可用的公式有角度和弧度表示的兩種 其中弧度表示的公式結(jié)構(gòu)簡單 易記好用 在使用前應(yīng)將圓心角用弧度表示 快速解題技法已知 的始邊與x軸正向重合 頂點在原點 終邊過點 3k 4k k 0 則tan sin 名師作業(yè) 練全能 點擊進(jìn)入word