高考總復(fù)習(xí)一輪《名師一號(hào)-數(shù)學(xué)》第36講.ppt

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第八章圓錐曲線(xiàn)方程 2012高考調(diào)研考綱要求1 掌握橢圓的定義 標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 理解橢圓的參數(shù)方程 2 掌握雙曲線(xiàn)的定義 標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 3 掌握拋物線(xiàn)的定義 標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 4 了解圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 5 能用運(yùn)動(dòng) 變化的觀點(diǎn)理解圓錐曲線(xiàn)的有關(guān)內(nèi)容 考情分析圓錐曲線(xiàn)是解析幾何的核心內(nèi)容 是中學(xué)數(shù)學(xué)各骨干知識(shí)和各種思想方法的交匯點(diǎn) 也是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn) 集中而完美地實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換 也是數(shù)形結(jié)合的一個(gè)典范 因此圓錐曲線(xiàn)成為歷屆高考的命題熱點(diǎn) 經(jīng)過(guò)對(duì)近幾年高考試題的統(tǒng)計(jì) 分析 特別是近年的高考卷 可以發(fā)現(xiàn)有下面四個(gè)顯著特點(diǎn) 1 在橢圓中一般以選擇題或填空題的形式考查考生對(duì)橢圓的兩個(gè)定義 離心率 焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線(xiàn)方程等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況 以解答題的形式考查考生在求解橢圓的方程 直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系等涉及分析 探求的數(shù)學(xué)思想的掌握情況 2 在雙曲線(xiàn)中常以一道選擇題或填空題的形式考查雙曲線(xiàn)的兩個(gè)定義 焦點(diǎn)坐標(biāo) 離心率 準(zhǔn)線(xiàn)方程以及漸近線(xiàn)方程等基礎(chǔ)知識(shí) 在解答題中往往綜合性較強(qiáng) 在知識(shí)的交匯點(diǎn)出題 對(duì)雙曲線(xiàn)的基礎(chǔ)知識(shí) 解析幾何的基本技能和基本方法進(jìn)行考查 3 拋物線(xiàn)是歷年高考的重點(diǎn) 在高考中除了考查拋物線(xiàn)的定義 標(biāo)準(zhǔn)方程 幾何性質(zhì)外 還常常與函數(shù)問(wèn)題 應(yīng)用問(wèn)題結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考查 難度往往是中等 4 圓錐曲線(xiàn)的綜合應(yīng)用問(wèn)題 往往以解答題的形式進(jìn)行考查 常以與圓錐曲線(xiàn)有關(guān)的定值問(wèn)題 最值問(wèn)題 范圍問(wèn)題等面貌呈現(xiàn) 這類(lèi)以圓錐曲線(xiàn)為載體的解答題 多與函數(shù) 方程 不等式 三角函數(shù) 平面向量等知識(shí)交匯在一起 這類(lèi)試題往往蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合 等價(jià)轉(zhuǎn)換 分類(lèi)討論等重要的數(shù)學(xué)思想 對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)能力有較高的要求 第三十六講橢圓 回歸課本1 橢圓的定義第一定義 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1 F2的距離的和等于常數(shù)2a 2a 的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓 第二定義 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條直線(xiàn)l F不在l上 的距離的比是常數(shù)e 0 e 1 的動(dòng)點(diǎn)軌跡叫做橢圓 2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 如下表所示 答案 C 答案 B 答案 C 4 2011 杭州 在平面直角坐標(biāo)系中 若方程m x2 y2 2y 1 x 2y 3 2表示的曲線(xiàn)為橢圓 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A 0 1 B 1 C 0 5 D 5 答案 D 答案 B 典例1 如圖 ABC中底邊BC 12 其他兩邊AB和AC上中線(xiàn)的和為30 求此三角形重心G的軌跡方程 并求頂點(diǎn)A的軌跡方程 解析 以BC所在直線(xiàn)為x軸 BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn) 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 則B 6 0 C 6 0 CE BD為AB AC邊上的中線(xiàn) 則 BD CE 30 誤區(qū)指津 求A點(diǎn)軌跡方程時(shí) 易忽略去掉 30 0 兩點(diǎn) 因此 求軌跡方程時(shí) 一定要注意實(shí)際問(wèn)題 本題是三角形 對(duì)軌跡的約束條件 點(diǎn)評(píng) 1 要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題恰當(dāng)?shù)慕⒅苯亲鴺?biāo)系 對(duì)稱(chēng)性是經(jīng)常考慮的一個(gè)因素 如本題中B C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng) 2 本題的第一問(wèn)是利用橢圓第一定義求得軌跡方程的 第二問(wèn)是利用轉(zhuǎn)移法求得軌跡方程的 類(lèi)型二求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解題準(zhǔn)備 求橢圓方程的方法 1 軌跡法 若所求的方程無(wú)法定性且側(cè)重動(dòng)點(diǎn)屬性的表達(dá)時(shí) 可按求動(dòng)點(diǎn)軌跡的方法求解 2 直接法 若所求的橢圓易定性且多以幾何性質(zhì)為求解條件時(shí) 應(yīng)用待定系數(shù)法可直接求得a b的值 然后結(jié)合給定的性質(zhì)寫(xiě)出方程 其中難點(diǎn)為求a b的值 分析 可設(shè)形式為mx2 ny2 1 點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 即設(shè)法建立關(guān)于a b的方程組 先定型 再定量 若位置不確定時(shí) 考慮是否兩解 有時(shí)為了解題需要 橢圓方程可設(shè)為mx2 ny2 1 m 0 n 0 m n 由題目所給條件求出m n即可 名師作業(yè) 練全能 點(diǎn)擊進(jìn)入word