七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.1.2 垂線課件 新人教版.ppt

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5 1 2垂線 核心目標(biāo) 課堂導(dǎo)學(xué) 1 課前預(yù)習(xí) 2 3 課后鞏固 4 培優(yōu)學(xué)案 5 核心目標(biāo) 理解垂線 垂線段的概念 會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線 掌握垂線的性質(zhì)及點(diǎn)到直線的距離的概念 課前預(yù)習(xí) 1 直線AB CD相交于點(diǎn)O AOD 90 直線AB與CD的關(guān)系是 記作 其中的一條直線叫做另一條直線的 交點(diǎn)O叫做 垂足 互相垂直 2 過一點(diǎn)有且只有 直線與已知直線垂直 3 如圖 如果AB CD 那么有 AOC 如果 AOD 90 那么有 垂線 90 AB CD AB CD 一條 課前預(yù)習(xí) 4 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中 最短 簡單說成 5 直線外一點(diǎn)到這條直線的 的長度 叫做點(diǎn)到直線的距離 垂線段 垂線段 垂線段最短 課堂導(dǎo)學(xué) 例1 如圖 三條直線相交于點(diǎn)O 若CO AB 1 52 則 2等于 A 37 B 28 C 38 D 47 解析 首先根據(jù)垂直定義可得 BOC 90 再由 1 52 可得 BOE的度數(shù) 再利用對頂角相等可得 2的度數(shù) 答案 C 點(diǎn)拔 此題主要考查了垂直的概念 得出 BOE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵 知識點(diǎn)1 垂線的概念和性質(zhì) 課堂導(dǎo)學(xué) 1 如圖 直線CD上有一點(diǎn)O 過點(diǎn)O作OA CD OB平分 AOD 則 BOC的度數(shù)是 對點(diǎn)訓(xùn)練一 135 課堂導(dǎo)學(xué) 2 如圖 直線AB CD交于點(diǎn)O OE AB OD平分 BOE 則 AOC 度 對點(diǎn)訓(xùn)練一 45 3 在下列各圖中 分別過點(diǎn)C畫AB的垂線 課堂導(dǎo)學(xué) 例2 如圖 要把河中的水引到水池A中 應(yīng)在河岸B處 AB CD 開始挖渠才能使水渠的長度最短 這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是 A 兩點(diǎn)之間線段最短B 點(diǎn)到直線的距離C 兩點(diǎn)確定一條直線D 垂線段最短 解析 連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線 垂線段最短 所以 沿AB開渠 能使所開的渠道最短 答案 D 點(diǎn)拔 本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價值 知識點(diǎn)2 垂線段的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離 課堂導(dǎo)學(xué) 對點(diǎn)訓(xùn)練二 4 如圖 在鐵路旁有一李莊 現(xiàn)要建一火車站 為了使李莊人乘車最方便 請你在鐵路線上選一點(diǎn)來建火車站 應(yīng)建在 A A點(diǎn)B B點(diǎn)C C點(diǎn)D D點(diǎn) A 課堂導(dǎo)學(xué) 對點(diǎn)訓(xùn)練二 5 如圖是小亮跳遠(yuǎn)時沙坑的示意圖 測量成績時先使皮尺從后腳跟的點(diǎn)A處開始并與起跳線l于點(diǎn)B處成直角 然后記AB的長度 這樣做的理由是 A 垂線段最短B 過兩點(diǎn)有且只有一條直線C 兩點(diǎn)之間線段最短D 過一點(diǎn)可以做無數(shù)條直線 A 課堂導(dǎo)學(xué) 對點(diǎn)訓(xùn)練二 6 如圖 點(diǎn)B到直線AC的距離是線段 的長度 A ABB CBC BDD AC B 課后鞏固 7 如圖 直線AB CD EF相交于O CD EF AOC 30 則 AOF BOC 8 如圖 直線AB CD交于點(diǎn)O EO AB 垂足為O EOC 35 則 AOD 度 第7題圖 第8題圖 60 125 150 課后鞏固 9 如圖 AB CD相交于點(diǎn)O OE AB 垂足為O COE 44 則 AOD 10 如圖 AB l 垂足為B C為l上異于B的點(diǎn) 則AB AC的理由是 第9題圖 第10題圖 134 垂線段最短 課后鞏固 11 完成兩個推理 1 AB CD 已知 ACD 2 ACD 90 已知 第11題圖 90 垂直的定義 AB CD 垂直的定義 課后鞏固 12 如圖 AC a AB b 垂足分別為A B 則A點(diǎn)到直線b的距離是線段 的長 AB 第12題圖 課后鞏固 13 已知 如圖 OA OB 直線CD過O點(diǎn) 且 AOC 30 求 BOD的度數(shù) OA OB AOB 90 又 AOC 30 BOC AOB AOC 60 BOD 180 BOC 120 第13題圖 課后鞏固 14 如圖 直線AB與CD相交于點(diǎn)O OE CD OF AB DOF 65 求 1 AOC的度數(shù) 2 BOE的度數(shù) 1 OF AB BOF 90 又 DOF 65 BOD BOF DOF 25 AOC BOD 25 第14題圖 2 OE CD DOE 90 又由 1 得 BOD 25 BOE DOE BOD 65 培優(yōu)學(xué)案 15 如圖所示 直線AB CD相交于點(diǎn)O 作 DOE BOD OF平分 AOE 1 判斷OF與OD的位置關(guān)系 2 若 AOC AOD 1 5 求 EOF的度數(shù) 培優(yōu)學(xué)案 1 OF平分 AOE EOF AOE EOD BOD EOD EOB FOD FOE EOD AOE EOB AOE EOB AOB 90 OF OD 2 設(shè) AOC x AOD 5x 則x 5x 180 得x 30 AOC 30 EOD BOD AOC 30 AOE 180 AOC EOD 120 EOF AOE 60 感謝聆聽