中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識梳理 第二單元 第6課時 一次方程（組）及其應(yīng)用課件.ppt

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第一部分教材知識梳理 第二單元方程 組 與不等式 組 第6課時一次方程 組 及其應(yīng)用 中考考點清單 考點1一元一次方程及其解法 考點2二元一次方程 組 及其解法 考點3一次方程 組 的實際應(yīng)用 高頻考點 1 一元一次方程 一個 考點1一元一次方程及其解法 2 一元一次方程的解法 1 等式的性質(zhì)性質(zhì)1 等式兩邊都加上 或減去 同一個數(shù) 或式 所得結(jié)果仍是等式 即若a b 則a c a c b c 性質(zhì)2 等式兩邊都乘以 或除以 同一個數(shù) 或式 除數(shù)或除式不能為0 所得結(jié)果仍是等式 即若a b 則ac bc c 0 b c 2 一元一次方程的解法 1 二元一次方程 含有兩個未知數(shù) 二元 并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程 2 二元一次方程組 兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程 或者一個二元一次方程 一個一元一次方程 聯(lián)立起來 組成的方程組 3 二元一次方程組的解 二元一次方程組中 使每一個方程的左 右兩邊的值都相等的一組未知數(shù)的值 叫做這個方程組的一個解 考點2二元一次方程 組 及其解法 1 代入消元法 將方程組中一個方程的某一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示 然后把它代入到另一個方程中 便得到一個一元一次方程 這種解二元一次方程組的方法叫做代入消元法 簡稱代入法 適用條件 當(dāng)方程組中的一個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)是1或 1時 選擇代入消元法比較簡單 4 二元一次方程組的解法 解二元一次方程組的基本思想是 消去一個未知數(shù) 簡稱消元 得到一個 方程 然后解這個一元一次方程 一元一次 2 加減消元法 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或 把這兩個方程相減或相加 就能消去這個未知數(shù) 從而得到一個一元一次方程 這種解方程組的方法叫做加減消元法 簡稱加減法 適用條件 當(dāng)方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成倍數(shù)關(guān)系時 選擇加減消元法比較簡單 相反 5 三元一次方程組的解法 2011版新課標(biāo)新增內(nèi)容 基本思想是 轉(zhuǎn)化 通過消元將 三元 轉(zhuǎn)化為 二元 再將 二元 轉(zhuǎn)化為 一元 通過求一元一次方程的解進(jìn)而求得二元一次方程組的解 最后求得三元一次方程組的解 1 列方程 組 解決實際問題的步驟 考點3一次方程 組 的實際應(yīng)用 高頻考點 2 一次方程 組 實際問題的常見類型 常考類型剖析 類型一二元一次方程組的解法 思路點撥 利用加減消元法 方程 即可消掉x 從而求出y 再把y代入 求出x即可 例1 15重慶B卷 解二元一次方程組 解 得 5y 5 解得y 1 把y 1代入 得x 2 1 解得x 3 方程組的解為 拓展1 15棗莊 已知a b滿足方程組則3a b的值為 一題多解 由a 2b 6得a 6 2b 將a 6 2b代入2a b 2中得2 6 2b b 2 解得b 2 a 6 2 2 2 3a b 8 8 例2 15黃岡 已知A B兩件服裝的成本共500元 鑫洋服裝店老板分別以30 和20 的利潤率定價后進(jìn)行銷售 該服裝店共獲利130元 問A B兩件服裝的成本各是多少元 類型二一次方程 組 的實際應(yīng)用 思路分析 設(shè)A服裝的成本為x元 B服裝的成本為y元 根據(jù)兩件服裝的成本共500元 可得x y 500 再根據(jù)服裝店老板分別以30 和20 的利潤率定價后進(jìn)行銷售共獲利130元 可得30 x 20 y 130 聯(lián)立方程組求解即可 本題也可設(shè)A服裝的成本為x元 則B服裝的成本為 500 x 元 列一元一次方程30 x 20 500 x 130即可解得 解 列二元一次方程組 設(shè)A服裝的成本為x元 B服裝的成本為y元 根據(jù)題意可得 解得 答 A服裝的成本為300元 B服裝的成本為200元 列一元一次方程 設(shè)A服裝的成本為x元 則B服裝的成本為 500 x 元 根據(jù)題意得 30 x 20 500 x 130 30 x 100 20 x 130 解得x 300 500 300 200 元 答 A服裝的成本為300元 B服裝的成本為200元 拓展2 15南充 學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了100臺計算機(jī) 已知今年購置計算機(jī)數(shù)量是去年購機(jī)數(shù)量的3倍 今年購置計算機(jī)的數(shù)量是 A 25臺B 50臺C 75臺D 100臺 解析 今年購置計算機(jī)的臺數(shù)是x臺 去年購置計算機(jī)的數(shù)量是 100 x 解得x 75 C 失分點7解一次方程時去分母出錯 分析下列解方程過程 解 去分母得 5 5x 3 2x 3 2 第一步去括號 25x 6x 9 2 第二步移項 25x 6x 2 9 第三步合并同類型 19x 7 第四步 上述解答過程從第 步出現(xiàn)錯誤 錯誤的原因是 請寫出正確的解題過程 一 常數(shù)項未乘以公分母 解 去分母得 5 5x 3 2x 3 2 15 去括號 25x 6x 9 30 移項 25x 6x 30 9 合并同類型 19x 21