中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識(shí)梳理 第六單元 第24課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件.ppt

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第一部分教材知識(shí)梳理 第六單元圓 第24課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系 中考考點(diǎn)清單 考點(diǎn)1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 考點(diǎn)2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 考點(diǎn)3切線(xiàn)的性質(zhì)與判定 高頻考點(diǎn) 考點(diǎn)4三角形的內(nèi)切圓 1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種 分別是 點(diǎn)在圓外 點(diǎn)在圓上和點(diǎn)在圓內(nèi) A C 考點(diǎn)1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 2 考點(diǎn)2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 1 切線(xiàn)的定義 直線(xiàn)與圓只有 公共點(diǎn) 這時(shí)稱(chēng)直線(xiàn)與圓相切 這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn) 這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn) 一個(gè) 2 切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且 于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) 垂直 3 切線(xiàn)的性質(zhì) 圓的切線(xiàn) 于過(guò)切點(diǎn)的半徑 垂直 考點(diǎn)3切線(xiàn)的性質(zhì)與判定 高頻考點(diǎn) 4 切線(xiàn)長(zhǎng)及其定理 1 定義 經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn) 這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(zhǎng) 叫做這點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng) 2 切線(xiàn)長(zhǎng)定理 過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線(xiàn)長(zhǎng) 這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角 相等 1 定義 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓 內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心 內(nèi)心是三角形三條 的交點(diǎn) 2 性質(zhì) 三角形的內(nèi)心到三角形各 距離相等 角平分線(xiàn) 邊 考點(diǎn)4三角形的內(nèi)切圓 ?？碱?lèi)型剖析 類(lèi)型切線(xiàn)的證明及相關(guān)計(jì)算 例 15武漢 如圖 AB是 O的直徑 ABT 45 AT AB 1 求證 AT是 O的切線(xiàn) 2 連接OT交 O于點(diǎn)C 連接AC 求tan TAC的值 1 思路分析 由AB AT 知 ATB B 45 即 BAT 90 進(jìn)而得證 證明 AB是 O的直徑 AB AT ABT 45 ATB ABT 45 BAT 90 AT是 O的切線(xiàn) 解 如解圖 作CD AB于點(diǎn)D BAT 90 CD AT CD 2OD 設(shè)OD a 則CD 2a OA OC AD OA OD CD AT TAC ACD tan TAC tan ACD 2 思路分析 過(guò)C點(diǎn)作CD AB 即可得進(jìn)而求得AD CD長(zhǎng) 即可求得tan TAC的值 拓展 15陜西 如圖 AB是 O的直徑 AC是 O的弦 過(guò)點(diǎn)B作 O的切線(xiàn)DE 與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D 作AE AC交DE于點(diǎn)E 1 求證 BAD E 2 若 O的半徑為5 AC 8 求BE的長(zhǎng) 1 證明 O與DE相切于點(diǎn)B AB為 O的直徑 ABE 90 BAE E 90 又 DAE 90 BAD BAE 90 BAD E 2 解 如解圖 連接BC AB為 O的直徑 ACB 90 AC 8 AB 2 5 10 BC 又 BCA ABE 90 BAD E ABC EAB BE