八年級數(shù)學(xué)下冊《19.1.1 變量與函數(shù)》課件 （新版）新人教版.ppt

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19 1 1變量與函數(shù) 3 本課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上 進一步討論函數(shù)的自變量取值范圍 用解析法和列表法表示函數(shù)關(guān)系 初步體會用函數(shù)描述和分析運動變化規(guī)律 課件說明 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解解析法和列表法 并能用這兩種方法表示簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系 2 能確定簡單實際問題中函數(shù)的自變量取值范圍 3 會初步分析簡單實際問題中函數(shù)關(guān)系 討論變量的變化情況 學(xué)習(xí)重點 用解析法和列表法表示函數(shù)關(guān)系 確定簡單實際問題的自變量取值范圍 課件說明 問題1什么叫函數(shù) 請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系 1 汽車以60km h的速度勻速行駛 行駛的時間為t 單位 h 行駛的路程為s 單位 km 2 多邊形的邊數(shù)為n 內(nèi)角和的度數(shù)為y 函數(shù)的定義是 某一變化過程中有兩個變量x y 對于變量x每取一個確定的值 y都有唯一確定的值與之對應(yīng) 問題1 1 中 t取 2有實際意義嗎 問題1 2 中 n取2有意義嗎 想一想 說一說 根據(jù)剛才問題的思考 你認為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎 在實際問題中 函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的 在限制的范圍內(nèi) 函數(shù)才有實際意義 超出這個范圍 函數(shù)沒有實際意義 我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍 確定自變量的取值范圍時 不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系式有意義 而且還要注意問題的實際意義 練一練 問題2你能用含自變量的式子表示下列函數(shù) 并說出自變量的取值范圍嗎 1 等腰三角形的面積為12 底邊長為x 底邊上的高為y y隨著x的變化而變化 2 把邊長為10cm的正方形紙板的四個角都截去一個邊長為x的小正方形 做成一個無蓋的長方體 該長方體的體積V 單位 cm3 隨x 單位 cm 的變化而變化 做一做 例1一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50L 它在高速公路上勻速行駛時每千米的耗油量固定不變 行駛了100km時 油箱中剩下汽油40L 假設(shè)油箱中剩下的油量為y 單位 L 已行駛的里程為x 單位 km 1 在這個變化過程中 y是x的函數(shù)嗎 2 能寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子嗎 3 這個變化過程中 自變量x的取值范圍是什么 4 汽車行駛了200km時 油箱中還剩下多少汽油 行駛了320km呢 做一做 用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系 是描述函數(shù)的常用方法 這種式子叫做函數(shù)的解析式 例2小明想用最大刻度為100 的溫度計測量食用油的沸點溫度 遠高于100 顯然不能直接測量 于是他想到了另一種方法 把常溫10 的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱 開始加熱后 每隔10s測量一次油溫 共測量了4次 測得的數(shù)據(jù)如下 他測量出把油燒沸騰所需要的時間是160s 這樣就可以確定該食用油的沸點溫度 他是怎樣計算的呢 做一做 列表法 解析法 做一做 例2小明想用最大刻度為100 的溫度計測量食用油的沸點溫度 遠高于100 顯然不能直接測量 于是他想到了另一種方法 把常溫10 的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱 開始加熱后 每隔10s測量一次油溫 共測量了4次 測得的數(shù)據(jù)如下 請你按下面的問題進行思考 1 在這個測量過程中 鍋中油的溫度w是加熱時間t的函數(shù)嗎 做一做 例2小明想用最大刻度為100 的溫度計測量食用油的沸點溫度 遠高于100 顯然不能直接測量 于是他想到了另一種方法 把常溫10 的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱 開始加熱后 每隔10s測量一次油溫 共測量了4次 測得的數(shù)據(jù)如下 請你按下面的問題進行思考 2 能寫出w與t的函數(shù)解析式嗎 做一做 例2小明想用最大刻度為100 的溫度計測量食用油的沸點溫度 遠高于100 顯然不能直接測量 于是他想到了另一種方法 把常溫10 的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱 開始加熱后 每隔10s測量一次油溫 共測量了4次 測得的數(shù)據(jù)如下 請你按下面的問題進行思考 3 求這種食用油沸點的溫度 1 什么叫函數(shù) 2 本課學(xué)習(xí)了哪些表示函數(shù)的方法 3 在實際問題中 函數(shù)的自變量取值往往是有限制的 怎樣確定由實際問題抽象出的函數(shù)的自變量取值范圍 課堂小結(jié) 作業(yè) 教科書第82 83頁習(xí)題19 1第5 10 11題 課后作業(yè)