八年級數(shù)學下冊第2章一元二次方程2.1一元二次方程課件新版浙教版.ppt

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2 1一元二次方程 筆記本的寬為x厘米 長比寬多5厘米 周長為70厘米 則可列方程為 問題1 若筆記本的面積為300厘米 又可列方程為 問題2 若每本筆記本的單價是y元 共獎出了100y本 所需費用是900元 可列方程為 方程的兩邊都是整式 只含有一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次 我們把這樣的方程叫做一元二次方程 探究新知 上述兩個方程與一元一次方程有什么相同點和不同點 一元一次方程 相同點 不同點 x2 5x 300 x x 5 35 100y2 900 判斷下列方程是否為一元二次方程 10 x2 9 2 x 1 3x 2x2 3x 1 0 2a 7b2 0 4x3 5x x 0 ax2 bx c 0 a b c為常數(shù) a 0 b c可以為零嗎 一元二次方程的一般形式 其中a b c分別叫做二次項系數(shù) 一次項系數(shù)和常數(shù)項 想一想 為什么a 0 b c可以為零嗎 思考 下列兩個方程還可以怎么表示呢 10 x2 92x2 3x 1 0 例 把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并寫出它的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)和常數(shù)項 2x2 x 4 0 3x2 2x 1 0 2 1 4 4 3 2 1 試一試 0 4y2 y 0 0 y 4y2 0 一元一次方程的解 能使一元一次方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值 一元二次方程的解 或根 能使一元二次方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值 X x 5 35 x 15 100y2 900 y 3或y 3 X 1 x 2是原方程的解X 0不是原方程的解 1 已知關于x的一元二次方程的一個解是x 0 則m的值是多少 挑戰(zhàn)一下 2 方程 m 時 是一元二次方程 當m 時 是一元一次方程 2 2或1或0或 1 一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的解 根 的概念 談一談本節(jié)課我們的收獲 課堂小結(jié) 一元一次方程的概念 一元一次方程的解的概念 類比 類比 照片是邊長為10厘米的正方形 幫照片設計一個漂亮的邊框 要求邊框的面積為21平方厘米 設出未知數(shù) 并列出方程 要求邊框四周的寬度相等