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3.2 萬有引力定律的應(yīng)用 作業(yè)
1.(單選)若已知行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為R,公轉(zhuǎn)周期為T,萬有引力常數(shù)為G,由此可求出( )
A.某行星的質(zhì)量 B.太陽的質(zhì)量
C.某行星的密度 D.太陽的密度
解析:選B.由G=mR()2得:太陽的質(zhì)量為M=,B對;由上式可知行星的質(zhì)量m被約掉,故不能求出某行星的質(zhì)量及密度,A、C錯;由于不知道太陽的體積,不能求出太陽的密度,D錯.
2.(雙選)如圖所示,實(shí)線圓表示地球,豎直虛線a表示地軸,虛線圓b、c、d、e表示地球衛(wèi)星可能的軌道,已知虛線圓b、d、e的圓心與實(shí)線圓的圓心重合,虛線圓d處在地球的赤道平面上,虛線圓c的圓心在地軸上,下列說法中正確的是( )
A.虛線圓b、c、d、e都可能是地球衛(wèi)星的軌道
B.虛線圓c不可能是地球衛(wèi)星的軌道
C.虛線圓b可能是地球同步衛(wèi)星的軌道
D.虛線圓d可能是地球同步衛(wèi)星的軌道
解析:選BD.對于在軌道上穩(wěn)定運(yùn)行的衛(wèi)星說,地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力,其圓周運(yùn)動的圓心必須是地球的地心,圖中虛線圓c不可能是地球衛(wèi)星的軌道.按照地球衛(wèi)星的軌道特點(diǎn)及衛(wèi)星運(yùn)動規(guī)律,又將衛(wèi)星分為同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星和一般衛(wèi)星.極地衛(wèi)星只是要求其軌道經(jīng)過地球南北極上空,對高度沒有要求,但由于地球在自轉(zhuǎn),不可能實(shí)現(xiàn)同步;同步衛(wèi)星只能定點(diǎn)在赤道上空,與地球自轉(zhuǎn)方向一致,高度是唯一的,太高或太低都不可能成為同步衛(wèi)星.
3.(單選)如圖所示,在同一軌道平面上的幾個人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運(yùn)動,某一時刻它們恰好在同一直線上,下列說法中正確的是( )
A.根據(jù)v= 可知,運(yùn)行速度滿足vA>vB>vC
B.運(yùn)轉(zhuǎn)角速度滿足ωA>ωB>ωC
C.向心加速度滿足aA
TB>TC,因此運(yùn)動一周后,C最先回到圖示位置,D錯誤.
4.關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是( )
A.不能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在相互作用的引力
B.只有能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力才能用F=計算
C.由F=知,兩物體間距離r減小時,它們之間的引力增大
D.萬有引力常量的大小首先是由牛頓測出的,且等于6.67×10-11N·m2/kg2
4.C [任何物體間都存在相互作用的引力,故稱萬有引力,A錯;兩個質(zhì)量均勻的球體間的萬有引力也能用F=計算,B錯;物體間的萬有引力與它們距離r的二次方成反比,故r減小,它們間的引力增大,C對;引力常量G是由卡文迪許精確測出的,D錯.]
5.對于公式F=G理解正確的是( )
A.m1與m2之間的相互作用力,總是大小相等、方向相反,是一對平衡力
B.m1與m2之間的相互作用力,總是大小相等、方向相反,是一對作用力與反作用力
C.當(dāng)r趨近于零時,F(xiàn)趨向無窮大
D.當(dāng)r趨近于零時,公式不適用
5.BD [兩物體間的萬有引力是一對相互作用力,而非平衡力,故A錯,B對;萬有引力公式F=G只適用于質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力計算,當(dāng)r→0時,物體便不能再視為質(zhì)點(diǎn),公式不適用,故C錯,D對.]
6.要使兩物體間的萬有引力減小到原的,下列辦法不可采用的是( )
A.使物體的質(zhì)量各減小一半,距離不變
B.使其中一個物體的質(zhì)量減小到原的,距離不變
C.使兩物體間的距離增為原的2倍,質(zhì)量不變
D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原的
6.D
7.(單選)西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星,其軌道半徑為2.8×107m.它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星(軌道半徑為4.2×107m)相比( )
A.向心力較小 B.速度較大
C.發(fā)射速度都是第一宇宙速度 D.角速度較小
解析:選B.由題知,中圓軌道衛(wèi)星的軌道半徑r1小于同步衛(wèi)星軌道半徑r2,衛(wèi)星運(yùn)行時的向心力由萬有引力提供,根據(jù)F向=G知,兩衛(wèi)星的向心力F1>F2,選項A錯誤;根據(jù)G==mω2r,得環(huán)繞速度v1>v2,角速度ω1>ω2,故選項B正確,選項D錯誤;根據(jù)能量守恒,衛(wèi)星發(fā)射得越高,發(fā)射速度越大,第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度,因此兩衛(wèi)星的發(fā)射速度都大于第一宇宙速度,且v01
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