七年級數(shù)學(xué)上冊《7.6 余角和補(bǔ)角》課件 浙教版.ppt

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7 6余角和補(bǔ)角 角的分類 銳角 直角 鈍角 平角 周角 溫故知新 比較兩個(gè)角的大小有兩種方法 度量法和疊合法 請你觀察下圖 1 2與Rt AOB相等嗎 你是怎樣判斷的 請你再觀察下圖 與平角 AOB相等嗎 你是怎樣判斷的 如果兩個(gè)銳角的和是一個(gè)直角 我們就說這兩個(gè)角互為余角 簡稱互余 也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角 complementaryangle 180 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角 我們就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角 簡稱互補(bǔ) 也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角 supplementaryangle 若 1 2 180 則 若 1和 2互補(bǔ) 則 若 3 4 90 則 若 3和 4互余 則 3 1 2 1和 2互補(bǔ) 互補(bǔ)的意義 1 2 180 互補(bǔ)的意義 3和 4互余 互余的意義 3 4 90 互余的意義 互余 互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系 1 如圖 1 2 90 1與 2互為 1的余角是 1是的余角 余角 2 2 2 1 70 角的余角是 它的補(bǔ)角是 2 如果一個(gè)角的余角是50 12 那么這個(gè)角的補(bǔ)角是 3 如果一個(gè)角為x度 0 x 90 那么它的余角是度 它的補(bǔ)角是度 20 110 140 12 90 x 180 x 填一填 AOC與 COB互余又 BOD與 COB互余即 AOC和 BOD都是 COB的余角 AOC BOD 畫出 COB的余角 畫一畫 AOC BOD 一 如圖 1與 2互余 3與 4互余 如果 1 3 那么 2與 4相等嗎 為什么 解 相等 1與 2互余 1 2 90 即 2 90 1 3與 4互余 3 4 90 即 4 90 3 1 3 90 1 90 3 2 4 同角或等角的余角相等 探討 1 如果 1與 2互補(bǔ) 1與 3互補(bǔ) 則 2 3 如果 1與 2互補(bǔ) 3與 4互補(bǔ) 1 3 則 2 4 1 同角或等角的補(bǔ)角相等 探討 二 如圖 已知 AOC DOB Rt 指出圖中還有哪些角相等 并說明理由 例1 解 AOB COD理由 AOC DOB Rt AOB COB Rt COD COB Rt 即 AOB和 COD都是 COB的余角 AOB COD 同角的余角相等 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍 求這個(gè)角的度數(shù) 解 設(shè)這個(gè)角為x度 根據(jù)題意 得 180 x 4 90 x 解得x 60 答 這個(gè)角為60 例2 請你判斷 1 一個(gè)角的余角一定是銳角 2 一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角 3 如果 1 2 3 90 那么 1 2 3互為余角 4 如果一個(gè)角的余角和補(bǔ)角都存在 那么這個(gè)角的余角一定比這個(gè)角的補(bǔ)角小 挑戰(zhàn)時(shí)刻 課本 170作業(yè)題4 要求 設(shè)這個(gè)角為x度 表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角 列出方程 解出方程 檢驗(yàn)作答 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的2 5倍 求這個(gè)角的度數(shù) 探究活動 方位角 請指出上圖2中公園 醫(yī)院 法院各在學(xué)校的什么方向 在日常生活中我們什么時(shí)候會用到這樣的表示方法 圖中 醫(yī)院位于學(xué)校的北偏東30 方向 那么學(xué)校位于醫(yī)院的 方向 變式練習(xí) D 你能用類似的方法畫圖表示下列各方向嗎 表示 1 2 方向的兩條射線所成的角是多少度 表示 2 3 方向的兩條射線所成的角是多少度 1 北偏東40 2 南偏西50 一般不說成 西偏南40 3 西南方向 南偏西45 互為余角 如果和是一個(gè) 那么這兩個(gè)角叫做余角 其中一個(gè)角是的余角 互為補(bǔ)角 如果的和是一個(gè) 那么這兩個(gè)角叫做補(bǔ)角 其中一個(gè)角是的補(bǔ)角 互余的性質(zhì) 互補(bǔ)的性質(zhì) 兩個(gè)銳角 直角 互為 另一個(gè)角 兩個(gè)角 互為 另一個(gè)角 平角 同角或等角的余角相等 同角或等角的補(bǔ)角相等 概念和性質(zhì) 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的補(bǔ)角相等