八年級數(shù)學(xué)上冊 15.3 分式方程課件 （新版）新人教版.ppt

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數(shù)學(xué)世界應(yīng)該是一個讓你感到幸福和快樂的世界 希望你能體會到數(shù)學(xué)的好 數(shù)學(xué)給你帶來得美 祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步 學(xué)有所得 分式方程 甲乙兩人做某種機器零件 已知甲每小時比乙多做6個 甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等 求甲 乙每小時各做多少個 問題 設(shè)甲每小時做x個零件 那么乙每小時做 x 6 個 甲做90個所用的時間為 乙做60個所用的時間為 根據(jù)題意 列出方程為 新知 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 哈哈 一定要用心 否則 它會讓你出丑的 你信嗎 練習(xí) 判斷下列說法是否正確 否 是 否 是 兩邊都乘以最簡公分母x x 6 得方程 解這個整式方程得 分式方程 整式方程 轉(zhuǎn)化 把x 18代入原方程檢驗 左邊 5 右邊 5 左右兩邊相等 x 18是原方程的根 解方程 兩邊都乘以最簡公分母 x 1 x 1 得整式方程 解這個整式方程得 x 1究竟是不是原方程的根 把x 1代入原方程檢驗 x 1使某些分式的分母的值為零 也就是使分式和沒有意義 x 1不是原方程的根 原分式方程無解 在原方程變形時 有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根 這種根叫做原方程的增根 增根是如何產(chǎn)生的 方程兩邊都乘以 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 增根 x 3 x 3 x 3 x 3 怎樣進(jìn)行檢驗?zāi)?方法一 把整式方程的根代入原分式方程 看它是否能使原分式方程中左右兩邊的值相等 若相等則是根 反之則是增根 需舍去 方法二 把整式方程的根代入最簡公分母 如果最簡公分母的值等于0 則產(chǎn)生了增根 如果最簡公分母的值不等于0 則原方程沒有產(chǎn)生增根 因為解分式方程時可能會產(chǎn)生增根 所以解分式方程必需檢驗 x 18是原方程的根 x x 6 檢驗 化 解 x 1不是原方程的根 x 1 x 1 化 解 檢驗 解分式方程的一般步驟 1 在方程的兩邊都乘以最簡公分母 約去分母 化成整式方程 2 解這個整式方程 3 把整式方程的根代入最簡公分母 看結(jié)果是不是零 使最簡公分母為零的根是原方程的增根 必須舍去 例1 例2 注意 1 若方程中的分母是多項式 須先分解因式 再確定最簡公分母 2 若方程中的含有整數(shù)項 去分母時不要漏乘 課堂練習(xí) 1 2 3 當(dāng)x為何值時 與互為相反數(shù) 知識拓展 1 關(guān)于x的方程有增根 則增根是 2 若關(guān)于x的方程有增根 則增根是 解 在方程兩邊都乘以x x 1 得3 x 1 6x x m 所以8x m 3 0 因為方程的增根是x 0或x 1 所以m 3或m 5 知識拓展 知識拓展 知識回顧 分式方程 步驟 轉(zhuǎn)化為整式方程 解這個整式方程 檢驗 增根