八年級數(shù)學下冊 16.3 分式方程課件 新人教版.ppt

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復習練習 下列方程 哪些是一元一次方程 哪些是二元一次方程 這些方程有什么共同的特點 3x 2 5 x y 4 一元一次方程有 二元一次方程有 共同特點 方程左右兩邊都是整式 16 3分式方程 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米 時 它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間 與以最大航速航行60千米所用時間相等 江水的流速為多少 解 問題 設江水的流速為v千米 時 根據(jù)題意 得 分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程 1 2 x 1 x 1 x2 x 20 0 x 2y 1 2 整式方程 方程兩邊都是整式的方程 分式方程 方程中只含有分式或整式 且分母含有未知數(shù)的方程 觀察下列方程 概念 一元一次方程 一元二次方程 找一找 1 下列方程中屬于分式方程的有 屬于一元分式方程的有 x2 2x 1 0 鞏固定義 2 已知分式 當x 時 分式無意義 3 分式與的最簡公分母是 X2 1 0 X x 3 1 2X x 3 解 去分母 方程兩邊都乘以6得 3 2x 1 6 2x 3 去括號 得 6x 3 6 2x 3 移項 得 6x 2x 3 3 6 合并同類項 得 4x 12 系數(shù)化為1 得 x 3 解一元一次方程的一般步驟是什么 可化為一元一次方程的分式方程 分析 去分母 使分式方程化成整式方程 再用整式方程的解法去解 再看分式方程 在方程的兩邊都乘以最簡公分母 x 1 x 1 得到整式方程 x 1 2 解這個整式方程 得 x 1 把x 1代入原分式方程檢驗 的分母的值都為零 實際上原分式方程無解 這兩個分式都無意義 因此1不是原分式方程的根 1 在方程的兩邊都乘以最簡公分母 約去分母 化成整式方程 2 解這個整式方程 3 把整式方程的根代入最簡公分母 每結果是不是為零 使最簡公分母為零的根是原方程的增根 必須舍去 4 寫出原方程的根 解方程 解 方程兩邊都乘以x x 2 約去分母 得 5 x 2 7x 解這個整式方程 得 x 5 檢驗 當x 5時 x x 2 5 5 2 35 0 所以 5是原方程的根 例1 例2 解方程 解 方程兩邊都乘以 x 2 約去分母 得 1 x 1 3 x 2 解這個整式方程 得 x 2 檢驗 當x 2時 x 2 0 所以2是增根 原方程無解 解方程 隨堂練習 小結 1 整式方程 分式方程的概念 2 解分式方程 注意檢驗 3 增根及增根產(chǎn)生的原因 4 體會數(shù)學轉化的思想方法 例3 兩個工程隊共同參與一項筑路工程 甲隊單獨施工一個月完成總工程的三分之一 這時增加了乙隊 兩隊又共同工作了半個月 總工程全部完成 哪個隊的施工速度快 分式方程 解 設乙隊如果單獨施工一個月能完成總工程的 記總工程量為1 根據(jù)題意 得 1 解之得 經(jīng)檢驗知x 1是原方程的解 由上可知 若乙隊單獨工作一個月可以完成全部任務 所以乙隊施工速度快 例4 從2004年5月起某列車平均提速v千米 小時 用相同的時間 列車提速前行駛s千米 提速后比提速前多行駛50千米 提速前列車的平均速度為多少 分式方程 謝謝