2019-2020年高中數(shù)學 1.1 空間幾何體 1.1.1 構成空間幾何體的基本元素自我小測 新人教B版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 1.1 空間幾何體 1.1.1 構成空間幾何體的基本元素自我小測 新人教B版必修2 1.下列說法中正確的是( ) ①幾何中的點、直線都是抽象的概念,在現(xiàn)實世界中可以說是不存在的; ②空間中并沒有孤立的點、線、面,它們只是作為幾何體的組成元素而共存于幾何體中; ③幾何中畫出的點,不考慮它的大小;畫出的線,不考慮它的粗細;畫出的面,不考慮它的厚度和面積; ④任何一個平面圖形都是一個平面. A.①③ B.②③ C.①②③ D.①②③④ 2.下圖表示兩個相交平面的畫法中正確的是( ) 3.在正方體ABCDA1B1C1D1中,與對角線BD1既不相交又不平行的棱有( ) A.3條 B.4條 C.6條 D.8條 4.有下列說法: ①將一個矩形沿豎直方向平移一段距離可形成一個長方體; ②長方體中相對的面都互相平行; ③長方體兩底面之間的棱相互平行且等長; ④點運動的軌跡是線,一條線運動的軌跡是面. 其中正確的說法個數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.如圖所示,平面α,β,γ可將空間分成( ) A.五部分 B.六部分 C.七部分 D.八部分 6.如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M,N,P,Q分別是線段C1D1,A1D1,BD1,BC的中點,給出下面四個說法: ①MN∥平面APC; ②B1Q∥平面ADD1A1; ③A,P,M三點共線; ④平面MNQ∥平面ABCD. 其中正確的序號為( ) A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 7.下列說法正確的是__________.(填序號) ①平面是無限延展的; ②一個平面長3 cm,寬4 cm; ③兩個平面重疊在一起,比一個平面厚; ④通過改變直線的位置,可以把直線放在某個平面內. 8.如圖,是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖,A,B,C為其上三點,則在正方體盒子中,∠ABC等于__________. 9.觀察如圖所示三個圖形,說明各圖形的不同之處. 10.試指出下列各幾何體的基本元素(如圖所示). 11.如圖是邊長為1 m的正方體,有一蜘蛛潛伏在A處,B處有一小蟲被蜘蛛網(wǎng)粘住,請制作出實物模型,將正方體剪開,描述蜘蛛爬行的最短路線. 參考答案 1.解析:由點、線、面的定義,平面是沒有大小的,一個平面圖形并不是一個平面. 答案:C 2.解析:兩個平面相交一定要將公共直線作為交線,并且看不見的部分要用虛線. 答案:D 3.解析:在平面A1B1C1D1上的四條棱中有A1B1,B1C1,在平面ABCD上的四條棱中有AD,CD,上下兩底面之間的四條棱中,有AA1,CC1,故與BD1既不相交又不平行的棱共有6條. 答案:C 4.解析:①不正確,當矩形水平放置時,沿豎直方向平移,可得到一個長方體,當矩形不是水平放置時,沿豎直方向平移不能得到長方體;②③④正確,故選C. 答案:C 5.解析:由平面α,β,γ的位置關系可知,三平面將空間分成六部分,故選B. 答案:B 6.解析:平面APC即為平面ACC1A1,很容易看出MN與平面ACC1A1無公共點,即MN∥平面ACC1A1;同理B1Q與平面ADD1A1也沒有公共點,故B1Q∥平面ADD1A1;A,P,M三點不共線;平面MNQ與平面ABCD是相交的.故選A. 答案:A 7.解析:利用平面所具有的特征進行判斷.①④正確,②③不正確. 答案:①④ 8.解析:由展開圖可知,折成無蓋盒子如圖所示(上面無蓋). 因AB,AC,BC均為正方體的面對角線, 所以AB=AC=BC,△ABC為等邊三角形, 故∠ABC=60. 答案:60 9.解:(1)表示一個平面圖形. (2)表示一個立體圖形,是被擋住了3個面的三棱柱. (3)表示一個立體圖形,是被擋住了2個面的三棱柱. 10.解:(1)中幾何體有6個頂點,12條棱和8個三角形面. (2)中幾何體有12個頂點,18條棱和8個面. (3)中幾何體有6個頂點,10條棱和6個面. (4)中幾何體有2條曲線,3個面(2個圓面和1個曲面). 11.解:制作實物模型(略).通過正方體的展開圖(如下圖所示),可以發(fā)現(xiàn),AB間的最短距離為A,B兩點間的線段的長,為=(m). 由展開圖可以發(fā)現(xiàn),C點為其中一條棱的中點. 蜘蛛爬行的最短路線如圖①~⑥所示.- 配套講稿:
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