《余角和補(bǔ)角》PPT課件.ppt

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余角和補(bǔ)角 1 2 2 1 1 2 互為余角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角 那么這兩個(gè)角叫做互為余角 其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角 考考你 圖中給出的各角 那些互為余角 10o 30o 60o 80o 50o 40o 3 4 3 4 3 4 互為補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角 那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角 其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角 考考你 圖中給出的各角 那些互為補(bǔ)角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 我來試一試 27 37 117 37 85 175 58 148 45 135 103 13 練習(xí)一 填空1 70 的余角是 補(bǔ)角是 2 90 的余角是 它的補(bǔ)角是 110 20 90 180 重要提醒 如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角 銳角 的余角是 90 的補(bǔ)角是 180 例1若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍 求這個(gè)角的度數(shù) 解 設(shè)這個(gè)角是x 則它的補(bǔ)角是 180 x 余角是 90 x 根據(jù)題意得 180 x 4 90 x 解得 x 60答 這個(gè)角的度數(shù)是60 如圖 1與 2互補(bǔ) 與 互補(bǔ) 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 2 1 4 3 探究 余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 如圖 1與 2互補(bǔ) 與 互補(bǔ) 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 2 1 4 3 如圖 1與 2互補(bǔ) 與 互補(bǔ) 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 2 1 4 3 如圖 1與 2互補(bǔ) 與 互補(bǔ) 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 2 1 4 3 例3如圖 1與 2互補(bǔ) 3與 4互補(bǔ) 如果 1 3 那么 2與 4相等嗎 為什么 解 2與 4相等 因?yàn)?1與 2互補(bǔ) 3與 4互補(bǔ) 所以 2 180 1 4 180 3 又因?yàn)?1 3 所以 2 4 補(bǔ)角性質(zhì) 等角的補(bǔ)角相等 如圖 1與 2互余 與 互余 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 1 2 4 3 探究 余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 如圖 1與 2互余 與 互余 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 1 2 4 3 如圖 1與 2互余 與 互余 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 1 2 4 3 余角性質(zhì) 等角的余角相等 如圖 AOB 90 COD 90 則 1與 2是什么關(guān)系 答 1 2因?yàn)?1 BOD 90 2 BOD 90 所以 1 2 A O B C D 等角的余角相等 1 2 1 2 90 1 2 180 等角的余角相等 等角的補(bǔ)角相等 如圖 已知AOB是一直線 OC是 AOB的平分線 DOE是直角 圖中哪些角互余 哪些角互補(bǔ) 哪些角相等 A O B E C D 1 2 3 4 探索研究 A B C D E F G 如圖 E F是直線DG上兩點(diǎn) BEF BFE AED CFG 90 找出圖中相等的角并說明理由 討論 300m 200m 臨海在杭州的哪個(gè)方向嗎 聰明的你知道 探究 你知道方位角嗎 例 如圖 是表示北偏東 方向的一條射線 仿照這條射線 畫出表示下列方向的角 南偏東 北偏西 例2如圖 貨輪O在航行過程中 發(fā)現(xiàn)燈塔A在南偏東60 的方向上 同時(shí) 在它北偏東40 南偏西10 西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B 貨輪C和海島D 仿照表示燈塔方位的方法 畫出表示客輪B 貨輪C和海島D的射線 2 如圖 OA表示北偏東32 方向線 OB表示南偏東43 方向線 則 AOB等于 3 A看B的方向是北偏東30 那么B看A的方向是 A 南偏東60 B 南偏西60 C 南偏東30 D 南偏西30 4 小明從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西50 方向走了3米 到達(dá)點(diǎn)B 小林從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西40 方向走了4米 試畫圖確定出A B C三點(diǎn)的位置 用1厘米表示3米 并從圖上求出B點(diǎn)到C點(diǎn)的實(shí)際距離 創(chuàng)新探究 A B C O 互為補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角 那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角 其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角 互為余角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角 那么這兩個(gè)角叫做互為余角 其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角 互為余角如果的和是一個(gè) 那么這兩個(gè)角叫做余角 其中一個(gè)角是的余角 互為補(bǔ)角如果的和是一個(gè) 那么這兩個(gè)角叫做補(bǔ)角 其中一個(gè)角是的補(bǔ)角 兩個(gè)角 直角 互為 另一個(gè)角 兩個(gè)角 互為 另一個(gè)角 平角 若 1 2 180 則 若 1和 2互補(bǔ) 則 若 3 4 90 則 若 3和 4互余 則 3 1 2 1和 2互補(bǔ) 互補(bǔ)定義 1 2 180 互補(bǔ)定義 3和 4互余 互余定義 3 4 90 互余定義 1和 2互余 3和 4互余 如果 1 3 那么 2和 4相等嗎 為什么 4 試一試 補(bǔ)角性質(zhì) 同角或等角的補(bǔ)角相等 余角性質(zhì) 同角或等角的余角相等 如圖 AOB 90 COD 90 則 1與 2是什么關(guān)系 答 1 2因?yàn)?1 BOD 90 2 BOD 90 所以 1 2 A O B C D 同角的余角相等 1 2 小結(jié) 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的補(bǔ)角相等 1 120 1與 2互補(bǔ) 3與 2互余 則 3 2 O為直線AB上的一點(diǎn) OD平分 AOB COE 90 則 BOC COD 檢測(cè) DOE AOE 30 同角或等角的補(bǔ)角相等 同角或等角的余角相等 如圖 AOB 90 COD EOD 90 C O E在一條直線上 且 2 4 請(qǐng)說出 1與 3之間的關(guān)系 并試著說明理由