《平面向量的數(shù)量積》專項練習題.docx

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《平面向量的數(shù)量積》專項練習題 1．已知a＝(1，sin2x)，b＝(2，sin2x)，其中x∈(0，π)．若|ab|＝|a||b|，則tanx＝_________． 2．已知兩個單位向量e1，e2的夾角為120，若向量a＝e1＋2e2，b＝4e1，則ab＝_________． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝4，則等于_________． 4．在銳角△ABC中，＝a，＝b，S△ABC＝1，且|a|＝2，|b|＝，則ab等于_________． 5．設向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，其中0 < α < β < π，若|2a＋b|＝|a－2b|，則β－α＝______． 6．若△ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且(＋)＝0，則△ABC的是形狀是 7．已知向量a＝(2，－1)，b＝(x，－2)，c＝(3，y)，若a∥b，(a＋b)⊥(b－c)，M(x，y)，N(y，x)， 則向量的模為_________． 二、選擇題(共3個小題，每小題5分，滿分15分) 8．在△ABC中，若＝a，＝b，＝c且ab＝bc＝ca，則△ABC的形狀是【 】 A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形 9．已知向量a＝(2,1)，ab＝10，|a＋b|＝5，則|b|＝ 【 】 A.　　 B. C．5 D．25 10．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c滿足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，則c＝【 】 A．(，) B．(－，－) C．(，) D．(－，－) 三、解答題(共3個小題，滿分40分) 11．（本題12分）如圖，在△OAB中，已知P為線段AB上的一點，且||＝2||. (1)試用，表示； (2)若| |＝3，| |＝2，且∠AOB＝60，求的值． 12．（本題16分）已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)． (1)若mn＝1，求cos(－x)的值； (2)記f(x)＝mn，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC， 求函數(shù)f(A)的取值范圍． 1 / 1