《對數(shù)的運算性質(zhì)》PPT課件.ppt

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對數(shù)的運算性質(zhì) 授課班級 高一203班 授課教師 潘飛輝 一般地 如果 的b次冪等于N 就是 那么數(shù)b叫做 以a為底N的對數(shù) 記作 a叫做對數(shù)的底數(shù) N叫做真數(shù) 定義 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容 有關(guān)性質(zhì) 負數(shù)與零沒有對數(shù) 在指數(shù)式中N 0 對數(shù)恒等式 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容 常用對數(shù) 為了簡便 N的常用對數(shù) 簡記作lgN 我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù) 自然對數(shù) 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e 2 71828 為了簡便 N的自然對數(shù) 簡記作lnN 6 底數(shù)a的取值范圍 真數(shù)N的取值范圍 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容 為底的對數(shù) 以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù) 課前練習(xí) 給出四個等式 其中正確的是 1 2 4 3 證明 設(shè) 由對數(shù)的定義可以得 MN 即證得 對數(shù)的運算性質(zhì) 證明 對數(shù)的運算性質(zhì) 兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)和 兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)差 語言表達 一個正數(shù)的n次方的對數(shù)等于這個正數(shù)的對數(shù)n倍 如果a 0 a 1 M 0 N 0有 例1計算 1 2 講解范例 解 5 14 19 解 例2 講解范例 解 1 解 2 用 表示下列各式 1 例3計算 講解范例 解法一 解法二 1 若 的值為 鞏固練習(xí) 提高練習(xí) 2 解 原方程可化為 檢驗 舍去 對數(shù)的運算性質(zhì) 說明 2 有時可逆向運用公式 3 真數(shù)的取值必須是 0 4 注意 如果a 0 a 1 M 0 N 0有 1 簡易語言表達 積的對數(shù) 對數(shù)的和 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 利用關(guān)系式 證明 設(shè) 由對數(shù)的定義可以得 即證得 證明 證明 設(shè) 由對數(shù)的定義可以得 即證得 證明