內(nèi)蒙古九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 圓錐的側(cè)面積和全面積課件 新人教版.ppt

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1 了解圓錐的基本元素 2 認識圓錐的側(cè)面展開圖 3 會計算圓錐的側(cè)面積和全面積 學習目標 圓錐的側(cè)面積和全面積 一 圓的周長公式 二 圓的面積公式 C 2 r S r2 三 弧長的計算公式 四 扇形面積計算公式 知識回顧 童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子 其帽身是圓錐形 如圖 PB 15cm 底面半徑r 5cm 生產(chǎn)這種帽身10000個 你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎 不計接縫用料和余料 取3 14 想一想你會解決嗎 導入新課 認識圓錐 想一想 圓錐知多少 Rt SOA繞直線SO旋轉(zhuǎn)一周可得到一個圓錐 直線SO叫做圓錐的軸 線段SB SA叫做圓錐的母線 S O B A 圓錐的形成 截面圖 1 圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的 它的底面是一個圓 側(cè)面是一個曲面 2 把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線 圓錐的再認識 想一想 A1 A2 想一想 圓錐的母線有幾條 3 連結(jié)頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高 如圖中a是圓錐的一條母線 而h就是圓錐的高 4 圓錐的底面半徑 高線 母線長三者之間間的關(guān)系 填空 根據(jù)下列條件求值 其中r h a分別是圓錐的底面半徑 高線 母線長 1 a 2 r 1則h 2 h 3 r 4則a 3 a 10 h 8則r 1 準備好的圓錐模型沿著母線剪開 觀察圓錐的側(cè)面展開圖 動動手 如圖23 3 7 沿著圓錐的母線 把一個圓錐的側(cè)面展開 得到一個扇形 扇形的弧長 圓錐底面的周長扇形的半徑 圓錐的母線的長 圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形 探究 圓錐的側(cè)面積和全面積 圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長 圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑 探究 例1 根據(jù)圓錐的下列條件 求它的側(cè)面積和全面積 1 r 12cm a 20cm 2 h 12cm r 5cm 240 圓錐側(cè)面積 圓錐全面積 240 144 384 65 圓錐側(cè)面積 圓錐全面積 65 25 90 例題講解 1 填空 1 已知圓錐的底面直徑為4 母線長為6 則它的側(cè)面積為 12 6 cm2 10 cm2 2 已知圓錐底面圓的半徑為2cm 高為 則這個圓錐的側(cè)面積為 全面積為 練習 童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子 其圓錐形帽身的母線長為15cm 底面半徑為5cm 生產(chǎn)這種帽身10000個 你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎 不計接縫用料和余料 取3 14 解 a 15cm r 5cm 235 5 10000 2355000 cm2 答 至少需235 5平方米的材料 想一想你現(xiàn)在能解決嗎 S側(cè) ra3 14 15 5 235 5 cm2 n 思考 例2 根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角 r h a分別是圓錐的底面半徑 高線 母線長 1 a 2 r 1 2 h 3 r 4 例題講解 3 若圓錐的底面半徑r 4cm 高線h 3cm 則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是 度 4 如圖 若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓 那么這個展開圖的圓心角是 度 圓錐底半徑r與母線a的比r a 288 180 1 2 2 如果圓錐的底面周長是20 側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120度 則該圓錐的側(cè)面積為 全面積為 300 400 練習 例3 已知 在Rt ABC 求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積 分析 以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個圓錐所組成的幾何體 因此求全面積就是求兩個圓錐的側(cè)面積 B C A 例題講解 B C A 解 過C點作 垂足為D點 所以 底面周長為 答 這個幾何體的全面積為 所以S全面積 例4 已知圓錐的底面半徑r 10cm 母線長為40cm 1 求它的側(cè)面展開圖的圓心角和全面積 2 若一甲蟲從圓錐底面圓上A點出發(fā) 沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B 它所走的最短路程是多少 例題講解 1 求它的側(cè)面展開圖的圓心角和全面積 解 1 把圓錐的側(cè)面沿母線SA展開如圖 則AC的長為2 r 20 SA 40 2 若一甲蟲從圓錐底面圓上A點出發(fā) 沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B 它所走的最短路程是多少 解 由圓錐的側(cè)面展開圖形 甲蟲從A點出發(fā)沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B所走的最短路程是線段AB的長 2 若一甲蟲從圓錐底面圓上A點出發(fā) 沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B 它所走的最短路程是多少 在Rt ASB中 ASB 90 SA 40 SB 20 即甲蟲走的最短路程是20cm 如圖 圓錐的底面半徑為1 母線長為6 一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā) 沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B 問它爬行的最短路線是多少 B1 練習 圓錐及側(cè)面展開圖的相關(guān)概念 課堂小結(jié) 圓錐側(cè)面展開圖 扇形 扇形的半徑 扇形的弧長 圓錐的側(cè)面積和全面積 圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長 半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積 圓錐的全面積 圓錐的側(cè)面積 底面積 生活中的圓錐側(cè)面積計算 蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的 如果想在某個牧區(qū)搭建15個底面積為33m2 高為10m 其中圓錐形頂子的高度為2m 的蒙古包 那么至少需要用多少平方米的帆布 結(jié)果精確到0 1m2 先獨立思考 再與同伴交流 相信自己是第一個提供思路和答案的智 勇 者 約為3023 1m2 手工制作 已知一種圓錐模型的底面半徑為4cm 高線長為3cm 你能做出這個圓錐模型嗎 學以致用