2019中考數(shù)學復習 第25課時 點、直線與圓的位置關系課件.ppt

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第一部分夯實基礎提分多 第六單元圓 第25課時點 直線與圓的位置關系 基礎點1 點 直線與圓的位置關系 基礎點巧練妙記 1 點與圓的位置關系 2 直線與圓的位置關系設圓的半徑為r 圓心到直線的距離為d 一個 d r 1 已知 O的半徑是4 OP 3 則點P與 O的位置關系是 A 點P在圓內B 點P在圓上C 點P在圓外D 不能確定2 已知 O的半徑為3 圓心O到直線L的距離為2 則直線L與 O的位置關系是 A 相交B 相切C 相離D 不能確定 A A 基礎點2 切線的性質與判定 1 定義 直線和圓有 公共點時 這條直線叫做圓的切線 2 性質 圓的切線垂直于過 的半徑 3 判定方法 1 已知切點 連接圓心和切點的半徑 證明半徑與要證的切線垂直 即 連半徑 證垂直 一個 切點 2 未知切點 過圓心作出要證切線的垂線段 證明垂線段的長等于半徑 即 作垂線 證相等 4 切線長 經過圓外一點作圓的切線 這點和 之間線段的長 叫做這點到圓的切線長 切點 5 切線長定理從圓外一點可以引圓的 條切線 它們的切線長 這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角 如圖 PA PB切 O于A B兩點 則有PA PB APO APB 相等 BPO 兩 基礎點3 三角形的外接圓與內切圓 重難點精講優(yōu)練 例 2017麓山國際實驗學校三模 如圖 已知AB為 O的直徑 點E在 O上 EAB的平分線交 O于點C 過點C作AE的垂線 垂足為D 直線DC與AB的延長線交于點P 1 判斷直線PC與 O的位置關系 并說明理由 例 2017麓山國際實驗學校三模 如圖 已知AB為 O的直徑 點E在 O上 EAB的平分線交 O于點C 過點C作AE的垂線 垂足為D 直線DC與AB的延長線交于點P 1 判斷直線PC與 O的位置關系 并說明理由 思維教練 連接OC 要證PC是 O的切線 已AD DP 只要證明OC AD 推出 OCP D 90 即可得證 解 1 PC是 O的切線 理由 如解圖 連接OC AC平分 EAB EAC CAB 又 OA OC CAB ACO EAC OCA OC AD AD PD OC PD 又 OC是 O的半徑 PC是 O的切線 例解圖 2 若tan P AD 6 求線段AE的長 思維教練 由OC AD 推出 即 連接BE 由 AEB 90 推出BE PD ABE P AE AB sin ABE AB sin P 由此計算即可 解 2 如解圖 連接BE 在Rt ADP中 ADP 90 AD 6 tan P PD 8 AP 10 設半徑為r 則OP AP AO 10 r OC AD 即 解得r AB是直徑 AEB D 90 BE PD ABE P 在Rt ABE中 AE AB sin ABE AB sin P 2 練習1如圖 已知AB是 O的直徑 點C在 O上 過點C的切線與AB的延長線交于點P 連接AC 若 A 30 PC 3 則BP的長為 練習1題圖 解析 如解圖 連接OC OA OC A 30 OCA A 30 COB A ACO 60 PC是 O的切線 PCO 90 P 30 PC 3 OC PC tan30 3 PO 2OC 2 PB PO OB 練習1解圖 練習2 2017株洲 如圖 已知AM是 O的直徑 直線BC經過點M 且AB AC BAM CAM 線段AB和AC分別交 O于點D E BMD 40 則 EOM 度 練習2題圖 解析 AB AC BAM CAM AM BC AMD BMD 90 AMD 50 AM是直徑 ADM 90 AMD DAM 90 DAM 40 MAE 40 EOM 2 MAE 80 練習3如圖 AB是 O的直徑 點C在 O上 AD和過C點的切線互相垂直 垂足為D 1 求證 AC平分 DAB 2 若點M是的中點 CM交AB于點N O的半徑為R 求MN MC的值 練習3題圖 解析 1 證明 如解圖 連接OC CD是 O的切線 OC CD 又 AD CD OC AD OCA DAC OA OC OAC OCA DAC OAC 即AC平分 DAB 練習3解圖 2 解 如解圖 連接MA 點M是的中點 MA MB MAB MBA 又 MBA MCA MAN MCA 又 NMA AMC NMA AMC 練習3解圖 MN MC MA2 AB是 O的直徑 MA MB MAB是等腰直角三角形 MA2 MB2 AB2 2R 2 即2MA2 4R2 MN MC MA2 2R2 練習3解圖