2019屆中考數(shù)學復習 第二章 方程（組）與不等式（組）2.3 分式方程及其應用課件.ppt

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第二章方程 組 與不等式 組 2 3分式方程及其應用 考點1分式方程的概念與解法 1 分式方程 分子 分母都是 整式 且分母里含有未知數(shù)的方程叫作分式方程 2 解分式方程的一般方法 1 解分式方程的思想是將 分式方程 轉化為 整式方程 2 解分式方程的一般步驟 去分母 方程兩邊都乘最簡公分母 解所得的整式方程 陜西考點解讀 中考說明 1 能解分式方程 2 能根據具體問題的實際意義 檢驗方程的根是否合理 陜西考點解讀 驗根 方法一 把求得的未知數(shù)的值代入原分式方程中 看左右兩邊的值是否 相等 方法二 把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母 看最簡公分母的值是否為0 若最簡公分母的值為0 則此時未知數(shù)的值就是原分式方程的增根 若最簡公分母的值不為0 則此時未知數(shù)的值就是原分式方程的根 特別提示 陜西考點解讀 1 去分母時 分式方程兩邊同乘最簡公分母 得到一個整式方程 另外 不含分母的項不要漏乘最簡公分母 2 解分式方程一定要驗根 對于增根必須舍去 3 分式方程的增根與無解并非同一個概念 分式方程無解 可能是解為增根 也可能是去分母后的整式方程無解 分式方程的增根是去分母后的整式方程的根 也是使分式方程的分母為0的根 提分必練 陜西考點解讀 1 解方程 解 方程兩邊同乘 x 1 得2 1 x 1 解得x 2 把x 2代入原分式方程檢驗 因為左邊 右邊 所以x 2是原分式方程的根 考點2分式方程的應用 陜西考點解讀 1 列分式方程解應用題的一般步驟 1 審題 2 設未知數(shù) 3 列方程 4 解方程 5 檢驗 6 作答 2 常見問題及關系式 1 工程問題 工作時間 2 行程問題 時間 3 銷售問題 售價 標價 折扣 特別提示 1 列分式方程解應用題一定要驗根 除保證其結果是原分式方程的根外 還要保證其結果符合實際意義 2 在一些實際問題中 有時直接設出題中所求的未知數(shù)可能比較麻煩 這時需要間接地設未知數(shù) 提分必練 陜西考點解讀 2 西安市組織長跑隊和自行車隊宣傳全民健身 全程共10km 兩隊同時出發(fā) 自行車隊的速度是長跑隊速度的2 5倍 結果長跑隊比自行車隊晚到終點1h 則自行車隊的速度為 km h 15 重難點1分式方程 易錯點 重難突破強化 例1 2018 陜西模擬 解分式方程 解 去分母 得 x 1 2 x2 1 4 去括號 得x2 2x 1 x2 1 4 移項 合并同類項 得2x 2 系數(shù)化為1 得x 1 當x 1時 x 1 0 故原分式方程無解 例2解方程 重難突破強化 解 原方程可變形為去分母 得8 x 2 x 2 x x 2 解得x 2 檢驗 當x 2時 x 2 x 2 0 x 2不是原分式方程的根 原分式方程無解 易錯警示 求解分式方程時一定要驗根 當用分式方程解決實際問題時 所求得的根不但要滿足分式方程 而且要確保符合實際意義