2019年春八年級數學下冊 第一部分 新課內容 第十九章 一次函數 第30課時 變量與函數（2）—自變量的取值范圍（課時導學案）課件 新人教版.ppt

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第一部分新課內容 第十九章一次函數 第30課時變量與函數 2 自變量的取值范圍 核心知識 1 函數的相關概念 1 自變量 2 函數 3 函數值 4 解析式 2 函數自變量取值范圍的依據 1 解析式有意義 分母 0 開方數 0 2 對于反映實際問題的函數關系 應使實際問題有意義 知識點1 函數的相關概念 例1 如圖19 30 1 向平靜的水面投入一枚石子 在水面會激起一圈圈圓形漣漪 當半徑從2cm變成5cm時 圓形的面積從 cm2變成 cm2 這一變化過程中 是自變量 是半徑的函數 當半徑為6cm時 函數的值為 cm2 典型例題 4 25 半徑 面積 36 知識點2 自變量的取值范圍 例2 求下列函數中自變量x的取值范圍 1 y 3x 1 2 y 2x2 7 3 y 4 y 解 x取任何實數 解 x取任何實數 解 x 2 解 x 2 知識點3 根據實際問題列函數解析式 例3 分別寫出下列各問題中的函數關系式及自變量的取值范圍 1 王叔叔花x萬元買了二年期年利率為4 89 的國庫券 求本息y 元 與x之間的關系式 2 在等腰三角形ABC中 底角為x 度 頂角為y 度 解 1 y 1 0978x x 0 2 y 180 2x 0 x 90 1 小亮為贊助 希望工程 現(xiàn)已存款100元 他計劃今后三年每月存款10元 存款總數y 單位 元 隨時間x 單位 月 的變化而改變 其中的常量是 變量是 自變量是 當滿三年時 他存款總數為 元 已存款和每月存款 存款總數和時間 時間 460 變式訓練 2 求下列函數中自變量x的取值范圍 1 y 2x 5x2 2 y 3 y 4 y 解 x取任何實數 解 x 0 解 x 3 解 x取任何實數 3 分別寫出下列各問題中的函數關系式及自變量的取值范圍 1 某市民用電費標準為每度0 50元 求電費y 元 關于用電度數x的函數關系式 2 已知等腰三角形的面積為20cm2 設它的底邊長為x cm 求底邊上的高y cm 關于x的函數關系式 解 1 y 0 5x x 0 2 y x 0 第1關4 函數y 中 自變量x的取值范圍是 A x 3B x 3C x 3D x 35 函數y 中自變量x的取值范圍是 A x 3B x 3C x 3D x 3 鞏固訓練 B D 第2關6 汽車由北京駛往相距120km的天津 它的平均速度是30km h 則汽車距北京的路程s km 與行駛時間t h 的函數關系及自變量的取值范圍是 A s 120 30t 0 t 4 B s 30t 0 t 4 C s 120 30t t 0 D s 30t t 4 7 一根彈簧原長12cm 它所掛的重量不超過10kg 并且掛重1kg就伸長1 5cm 寫出掛重后彈簧長度y cm 與掛重x kg 之間的函數關系式是 A y 1 5 x 12 0 x 10 B y 1 5x 12 0 x 10 C y 1 5x 12 x 0 D y 1 5 x 12 0 x 10 8 一個正方形的邊長為3cm 它的各邊長減少xcm后 得到的新正方形周長為ycm 求y和x之間的關系式 并寫出自變量的取值范圍 9 寄一封重量在20g以內的市內平信 需郵資0 60元 求寄n封這樣的信所需郵資y 元 與n之間的函數關系式 并寫出自變量的取值范圍 解 y 12 4x 0 x 3 解 y 0 6n n為正整數 第3關10 如圖19 30 2 在靠墻 墻長為18m 的地方圍建一個矩形的養(yǎng)雞場 另外三邊用竹籬笆圍成 如果竹籬笆總長為35m 求 1 雞場的長y m 與寬x m 的函數關系式 2 寫出自變量的取值范圍 11 一盤蚊香長105cm 點燃時每小時縮短10cm 1 請寫出點燃后蚊香的長y cm 與蚊香燃燒時間t h 之間的函數關系式并寫出自變量的取值范圍 2 該蚊香可點燃多長時間 解 1 y 105 10t 0 t 10 5 2 10 5h 12 若一個等腰三角形的周長是24 1 寫出其底邊長y隨腰長x變化的關系式 2 求自變量的取值范圍 3 底邊長為10時 其腰長為多少 拓展提升 解 1 y 24 2x 2 6 x 12 3 7 13 如圖19 30 3 已知點A 6 0 點P x y 在第一象限 且x y 8 設 OPA的面積S 1 求S關于x的函數解析式 2 求x的取值范圍 3 當S 12時 求P點的坐標 解 1 如答圖19 30 1 過點P作PH OA于點H 則可得到根據x y 8得到y(tǒng) 8 x 整理從而得到關系式為S 24 3x 2 0 x 8 3 當S 12時 代入S 24 3x中 得x 4 P點的坐標為 4 4