八年級數學下冊 第4章 一次函數 4.3 一次函數的圖象 第1課時 正比例函數的圖象和性質課件 湘教版.ppt

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第4章一次函數 4 3一次函數的圖像 第1課時正比例函數的圖象和性質 目標突破 總結反思 第4章一次函數 知識目標 4 3一次函數的圖像 知識目標 1 采用圖象法去準確地運用 兩點法 畫正比例函數的圖象 2 在掌握正比例函數圖象的基礎上 從系數k的角度去全面分析正比例函數的性質并加以應用 目標突破 目標一會畫正比例函數的圖象 4 3一次函數的圖像 解析 1 根據兩條直線的表達式知其圖象均過原點 再分別令x 1求出y的值 描出各點 根據兩點確定一條直線畫出函數圖象 2 用量角器測量兩直線的夾角 比較分析可得答案 4 3一次函數的圖像 解 1 如圖所示 2 兩條直線的夾角為90 猜想 當兩個一次函數的系數之積為 1時 兩條直線的夾角為90 即兩條直線互相垂直 4 3一次函數的圖像 歸納總結 兩點法畫正比例函數的圖象 1 描出點A 1 k 2 過原點O及點A作直線 3 在直線旁標注所作的正比例函數的表達式 4 3一次函數的圖像 4 3一次函數的圖像 解析 先分別求出函數y x y x y 5x的圖象上除 0 0 以外的另一點的坐標 畫出各函數的圖象 再根據函數的圖象可直接解答 解 三個函數的圖象如圖所示 由圖可知 函數y 5x的圖象與x軸正方向所夾的銳角最大 由此可知在正比例函數y kx k 0 中 k越大 函數圖象與x軸正方向所夾的銳角越大 驗證略 4 3一次函數的圖像 4 3一次函數的圖像 目標二能運用正比例函數的圖象及性質解題 例3教材補充例題已知正比例函數y k 3 x 1 當k為何值時 函數的圖象經過第一 三象限 2 當k為何值時 y隨x的增大而減小 3 當k為何值時 函數圖象經過點 1 1 4 3一次函數的圖像 解析 1 根據正比例函數的性質 由函數的圖象經過第一 三象限 可得k 3 0 2 要使y隨x的增大而減小 則需k 3 0 3 要使函數圖象經過點 1 1 則需x 1 y 1才能滿足函數表達式 解 1 由題意 得k 3 0 解得k 3 2 由題意 得k 3 0 解得k 3 3 把x 1 y 1代入y k 3 x中 得1 k 3 解得k 2 4 3一次函數的圖像 歸納總結 正比例函數的性質 1 k 0 圖象經過第一 三象限 y隨x的增大而增大 2 k 0 圖象經過第二 四象限 y隨x的增大而減小 3 若函數圖象經過某點 則該點的坐標滿足函數表達式 若函數圖象不經過某點 則該點的坐標不滿足函數表達式 4 3一次函數的圖像 總結反思 知識點一正比例函數的圖象 小結 正比例函數y kx k為常數 k 0 的圖象是一條經過 的直線 原點 點撥 作正比例函數的圖象通常采用兩點法作圖 4 3一次函數的圖像 知識點二正比例函數的性質 正比例函數y kx k為常數 k 0 當k 0時 直線y kx經過第 象限 圖象從左向右 即y隨x的增大而 當k 0時 直線y kx經過第 象限 圖象從左向右 即y隨x的增大而 上升 一 三 增大 二 四 減小 下降 4 3一次函數的圖像 反思 畫出函數y x的圖象 解 1 列表 2 描點 3 連線 上面的畫法正確嗎 為什么 圖4 3 1 4 3一次函數的圖像 解 不正確 畫圖象時忽略了自變量的取值范圍 函數y x的圖象應是一條直線 4 3一次函數的圖像