安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一講 數(shù)與代數(shù) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.2 一元一次不等式（組課件.ppt

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2 2一元一次不等式 組 了解不等式的意義 理解不等式的基本性質(zhì) 掌握數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式的解法 兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式 組 的解集的方法 會(huì)列不等式解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 素養(yǎng)提升 不等式的意義和基本性質(zhì)1 不等式的概念 1 不等式 用不等號(hào) b 那么bb b c 那么a c 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 素養(yǎng)提升 易錯(cuò)警示不等式性質(zhì) 3 完全不同于前兩個(gè)性質(zhì) 即不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個(gè)負(fù)數(shù) 一定要注意改變不等號(hào)的方向 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 素養(yǎng)提升 典例1若m n 則下列不等式正確的是 A m 2 8n 解析 將m n兩邊都減2得m 2 n 2 A選項(xiàng)錯(cuò)誤 將m n兩邊都除以4得 B選項(xiàng)正確 將m n兩邊都乘以6得6m 6n C選項(xiàng)錯(cuò)誤 將m n兩邊都乘以 8得 8m 8n D選項(xiàng)錯(cuò)誤 答案 B 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 素養(yǎng)提升 變式拓展 2018 江蘇宿遷 若a b 則下列結(jié)論不一定成立的是 A a 1 b 1B 2a 2bC D a2 b2 D 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 簡(jiǎn)單的一元一次不等式的解法 8年3考 1 不等式的解能使不等式成立的未知數(shù)的值 叫做不等式的解 2 不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集 3 解簡(jiǎn)單的一元一次不等式的步驟 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化為1 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 典例2小明解不等式的過(guò)程如圖 請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào) 并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程 解 去分母得3 1 x 2 2x 1 1 去括號(hào)得3 3x 4x 1 1 移項(xiàng)得3x 4x 1 3 1 合并同類(lèi)項(xiàng)得 x 3 兩邊都除以 1得x 3 解析 根據(jù)解一元一次不等式的步驟解不等式 發(fā)現(xiàn)其中錯(cuò)誤的步驟 再寫(xiě)出正確解答過(guò)程即可 注意去分母 去括號(hào)時(shí) 不要漏乘含 1 的項(xiàng) 系數(shù)化為1時(shí) 不等式兩邊除以一個(gè)負(fù)數(shù) 不等號(hào)要變向 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 答案 錯(cuò)誤的是 正確的解答過(guò)程如下 去分母 得3 1 x 2 2x 1 6 去括號(hào) 得3 3x 4x 2 6 移項(xiàng) 得3x 4x 6 3 2 合并同類(lèi)項(xiàng) 得 x 5 兩邊都除以 1 得x 5 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 提分訓(xùn)練1 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a b 定義關(guān)于 的一種運(yùn)算如下 a b 2a b 例如 5 2 2 5 2 8 3 4 2 3 4 10 1 若3 x 2012 求x的值 2 若x 3 5 求x的取值范圍 答案 1 根據(jù)題意得2 3 x 2012 解得x 2018 2 根據(jù)題意得2x 3 5 解得x 4 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 一元一次不等式組及其解法 8年2考 1 一元一次不等式組由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組 叫做一元一次不等式組 2 一元一次不等式組的解集一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 3 求由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集 a b 溫馨提示求不等式組的解集 可以利用數(shù)軸找出公共部分 也可以總結(jié)為 同大取大 同小取小 一大一小中間找 大大小小找不到 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 4 在數(shù)軸上表示不等式 組 的解集不等式 組 的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái) 如 x a包括a 在數(shù)軸上把表示a的點(diǎn)畫(huà)成實(shí)心點(diǎn) x a不包括a 在數(shù)軸上把表示a的點(diǎn)畫(huà)成空心點(diǎn) 溫馨提示在數(shù)軸上表示不等式 組 的解集 體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 典例3 2018 山東威海 解不等式組 并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 解析 根據(jù)解一元一次不等式組的步驟 大小小大中間找 可得答案 答案 解不等式 得x 4 解不等式 得x 2 把不等式 的解集表示在數(shù)軸上 如圖所示 原不等式組的解集為 4 x 2 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 提分訓(xùn)練2 2018 湖北黃石 解不等式組并求出不等式組的整數(shù)解之和 答案 解不等式 得x 3 解不等式 得x 0 則不等式組的解集為0 x 3 所以不等式組的整數(shù)解之和為0 1 2 3 6 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 列不等式解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題 8年2考 1 列不等式解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題 一般所求問(wèn)題有 至少 最多 不低于 不大于 不小于 等詞語(yǔ) 要正確理解這些詞語(yǔ)的含義 2 列不等式解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題與列方程解應(yīng)用題的一般步驟類(lèi)似 也包括 設(shè)未知數(shù) 找不等關(guān)系 列不等式 解不等式 檢驗(yàn) 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 典例4 2018 江蘇蘇州 某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī) 如果購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型電腦 2臺(tái)B型打印機(jī) 一共需要花費(fèi)5900元 如果購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型電腦 2臺(tái)B型打印機(jī) 一共需要花費(fèi)9400元 1 求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元 2 如果學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元 并且購(gòu)買(mǎi)B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買(mǎi)A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái) 那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)B型打印機(jī) 解析 1 設(shè)每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為x元 每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為y元 根據(jù) 1臺(tái)A型電腦的錢(qián)數(shù) 2臺(tái)B型打印機(jī)的錢(qián)數(shù) 5900 2臺(tái)A型電腦的錢(qián)數(shù) 2臺(tái)B型打印機(jī)的錢(qián)數(shù) 9400 列出二元一次方程組即可求解 2 設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)B型打印機(jī) 則購(gòu)買(mǎi)A型電腦為 a 1 臺(tái) 根據(jù) a 1 臺(tái)A型電腦的錢(qián)數(shù) a臺(tái)B型打印機(jī)的錢(qián)數(shù) 20000 列出不等式即可求解 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 答案 1 設(shè)每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為x元 每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為y元 答 每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為3500元 每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為1200元 2 設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)B型打印機(jī) 則購(gòu)買(mǎi)A型電腦為 a 1 臺(tái) 根據(jù)題意 得3500 a 1 1200a 20000 解得a 5 答 該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)B型打印機(jī) 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 提分訓(xùn)練3 2018 廣州 友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元 臺(tái) 最近 該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷(xiāo)活動(dòng) 有兩種優(yōu)惠方案 方案一 每臺(tái)按售價(jià)的九折銷(xiāo)售 方案二 若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5臺(tái) 每臺(tái)按售價(jià)銷(xiāo)售 若超過(guò)5臺(tái) 超過(guò)的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷(xiāo)售 某公司一次性從友誼商店購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái) 1 當(dāng)x 8時(shí) 應(yīng)選擇哪種方案 該公司購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少 最少費(fèi)用是多少元 2 若該公司采用方案二購(gòu)買(mǎi)更合算 求x的取值范圍 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 答案 設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)時(shí)的費(fèi)用為w元 1 當(dāng)x 8時(shí) 方案一 w 90 a 8 7 2a 方案二 w 5a 8 5 a 80 7 4a 當(dāng)x 8時(shí) 應(yīng)選擇方案一 該公司購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少 最少費(fèi)用是7 2a元 2 若該公司采用方案二購(gòu)買(mǎi)更合算 x 5 方案一 w 90 ax 0 9ax 方案二 w 5a x 5 a 80 5a 0 8ax 4a a 0 8ax 根據(jù)題意得0 9ax a 0 8ax x 10 x的取值范圍是x 10 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 D 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 B 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 典例3某中學(xué)開(kāi)學(xué)前準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A B兩種品牌足球 已知購(gòu)買(mǎi)1個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需210元 購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌足球和3個(gè)B品牌足球共需340元 1 求A B兩種品牌的足球售價(jià)各是多少元 2 為響應(yīng)習(xí)總書(shū)記 足球進(jìn)校園 的號(hào)召 學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)A B兩種品牌足球共50個(gè) 恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整 A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了8 B品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售 如果學(xué)校此次購(gòu)買(mǎi)A B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)3260元 問(wèn)至少可購(gòu)買(mǎi)A品牌足球多少個(gè) 解析 分析題意 找出等量關(guān)系 列出相應(yīng)的二元一次方程組和不等式即可求解 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 命題點(diǎn)解一元一次不等式 組 常考 1 2017 安徽第5題 不等式4 2x 0的解集在數(shù)軸上表示為 解析 解不等式得x 2 在數(shù)軸上將其表示出來(lái)為D項(xiàng) D D 2 2013 安徽第5題 已知不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的是 解析 解不等式x 3 0得x 3 解不等式x 1 0得x 1 所以不等式組的解集為x 3 2 x 10 解析 去分母得x 8 2 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng)得x 10 解 去分母 得2x 6 x 3 去括號(hào) 得2x 6 x 3 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 得3x 9 系數(shù)化為1 得x 3