2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊1.1《探索勾股定理》同步訓(xùn)練I卷.doc

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊1.1《探索勾股定理》同步訓(xùn)練I卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共4題；共8分) 1. （2分）如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN ， 則線段CN的長是（ ） A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm 2. （2分）如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90，∠A=30，BC=2 ，則AC=（ ） A . 6 B . 6 C . 4 D . 4 3. （2分）如圖，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為（ ） A . 5 B . 4 C . 3 D . 2 4. （2分）在Rt△ABC中，兩直角邊長分別為3，4，則△ABC的周長為（ ） A . 5 B . 25 C . 12 D . 20 二、 填空題 (共5題；共5分) 5. （1分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AE=8，BE=2，則CD=________． 6. （1分）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那么（a+b）2的值是________ 7. （1分）已知⊙O的直徑CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8，則AC的長為________． 8. （1分）木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑r，用角尺的較短邊緊靠⊙O，并使較長邊與⊙O相切于點(diǎn)C，假設(shè)角尺的較長邊足夠長，角尺的頂點(diǎn)為B，較短邊AB=8cm，若讀得BC長為acm，則用含a的代數(shù)式表示r為________． 9. （1分）△ABC中，∠C=90，AB=10cm，它的兩個銳角的正弦值是一元二次方程m（x2﹣2x）+5（x2+x）+12=0的兩根，則Rt△ABC的兩直角邊的長為________． 三、 解答題 (共4題；共20分) 10. （5分）（2013?本溪）在△ABC中，∠ACB=90，∠A＜45，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，一個足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，一邊OE經(jīng)過點(diǎn)C，另一邊OD與AC交于點(diǎn)M． （1）如圖1，當(dāng)∠A=30時，求證：MC2=AM2+BC2； （2）如圖2，當(dāng)∠A≠30時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說明理由； （3）將三角形ODE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若直線OD與直線AC相交于點(diǎn)M，直線OE與直線BC相交于點(diǎn)N，連接MN，則MN2=AM2+BN2成立嗎？ 11. （5分）如圖，AB是⊙O的直徑，E為弦AC的延長線上一點(diǎn)，DE與⊙O相切于點(diǎn)D，且DE⊥AC，連結(jié)OD，若AB=10，AC=6，求DE的長． 12. （5分）將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA=6，OC=10． （Ⅰ）如圖①，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使點(diǎn)O落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)； （Ⅱ）如圖②，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上D′點(diǎn)，過D′作D′G∥OA交E′F于T點(diǎn)，交OC于G點(diǎn)，設(shè)T的坐標(biāo)為（x，y），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍； （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若OG=2 ，求△D′TF的面積．（直接寫出結(jié)果即可） 13. （5分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．請在給出的55的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出兩個三角形，一個三角形的長分別是 、2、 ，另一個三角形的三邊長分別是 、2 、5 ．（畫出的兩個三角形除頂點(diǎn)和邊可以重合外，其余部分不能重合） 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共4題；共8分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 三、 解答題 (共4題；共20分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、