（河南專版）2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 1.2 代數(shù)式（試卷部分）課件.ppt

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第一章數(shù)與式 1 2代數(shù)式 中考數(shù)學(xué) 河南專用 2015河南 8 3分 如圖所示 在平面直角坐標(biāo)系中 半徑均為1個(gè)單位長度的半圓O1 O2 O3 組成一條平滑的曲線 點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā) 沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng) 速度為每秒個(gè)單位長度 則第2015秒時(shí) 點(diǎn)P的坐標(biāo)是 A 2014 0 B 2015 1 C 2015 1 D 2016 0 五年中考 A組2014 2018年河南中考題組 答案B 半圓的半徑r 1 一個(gè)半圓的弧長 又 每兩個(gè)半圓為一個(gè)循環(huán) 一個(gè)循環(huán)內(nèi)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為2 2 503 3 點(diǎn)P位于第504個(gè)循環(huán)的第二個(gè)半圓弧的中點(diǎn)位置 即第1008個(gè)半圓弧的中點(diǎn) 此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為503 4 3 2015 縱坐標(biāo)為 1 第2015秒時(shí) 點(diǎn)P 2015 1 故選B 思路分析本題是規(guī)律探究型問題 解題時(shí)需根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡及速度確定點(diǎn)P的位置 解題關(guān)鍵每兩個(gè)半圓為一個(gè)循環(huán) 奇數(shù)個(gè)半圓在x軸上方 偶數(shù)個(gè)半圓在x軸下方 考點(diǎn)一代數(shù)式 B組2014 2018年全國中考題組 1 2016內(nèi)蒙古呼和浩特 4 3分 某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元 4月份比3月份減少了10 5月份比4月份增加了15 則5月份的產(chǎn)值是 A a 10 a 15 萬元B a 1 90 1 85 萬元C a 1 10 1 15 萬元D a 1 10 15 萬元 答案C由題意知4月份產(chǎn)值為a 1 10 萬元 所以5月份產(chǎn)值為a 1 10 1 15 萬元 故選C 2 2015內(nèi)蒙古包頭 10 3分 觀察下列各數(shù) 1 按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)為 A B C D 答案C由這列數(shù)的特點(diǎn)可知 第n n 1 且n為正整數(shù) 個(gè)數(shù)的分母是第 n 1 個(gè)數(shù)分母的2倍加1 分子為n2 所以第5個(gè)數(shù)為 第6個(gè)數(shù)為 故選C 3 2016山東東營 18 4分 在求1 3 32 33 34 35 36 37 38的值時(shí) 張紅發(fā)現(xiàn) 從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍 于是她假設(shè) S 1 3 32 33 34 35 36 37 38 然后在 式的兩邊都乘3 得3S 3 32 33 34 35 36 37 38 39 得3S S 39 1 即2S 39 1 所以S 得出答案后 愛動(dòng)腦筋的張紅想 如果把 3 換成字母m m 0且m 1 能否求出1 m m2 m3 m4 m2016的值 如果能求出 其正確答案是 答案 解析設(shè)T 1 m m2 m3 m4 m2016 則mT m m2 m3 m4 m2016 m2017 兩式相減得 m 1 T m2017 1 T 4 2017河北 22 9分 發(fā)現(xiàn)任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù) 驗(yàn)證 1 1 2 02 12 22 32的結(jié)果是5的幾倍 2 設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n 寫出它們的平方和 并說明是5的倍數(shù) 延伸任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢 請(qǐng)寫出理由 解析驗(yàn)證 1 1 2 02 12 22 32 1 0 1 4 9 15 5 3 結(jié)果是5的3倍 3分 2 平方和為 n 2 2 n 1 2 n2 n 1 2 n 2 2 5分 化簡得5n2 10 5 n2 2 n為整數(shù) 這個(gè)和是5的倍數(shù) 7分 延伸余數(shù)是2 8分 理由 設(shè)中間的整數(shù)為n n 1 2 n2 n 1 2 3n2 2被3除余2 9分 思路分析 1 先計(jì)算算式的值 再確定倍數(shù) 2 先用代數(shù)式表示出五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和 化簡后得出結(jié)論 3 用代數(shù)式表示出三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和 化簡后被3除得到余數(shù) 1 2017四川綿陽 12 3分 如圖所示 將形狀 大小完全相同的 和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形 第1幅圖中 的個(gè)數(shù)為a1 第2幅圖中 的個(gè)數(shù)為a2 第3幅圖中 的個(gè)數(shù)為a3 以此類推 則 的值為 A B C D 考點(diǎn)二求代數(shù)式的值 答案C第1幅圖中有3 1 3個(gè) 第2幅圖中有8 2 4個(gè) 第3幅圖中有15 3 5個(gè) 第19幅圖中有399 19 21個(gè) 所以 故選C 2 2015山東威海 12 3分 如圖 正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2 正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切 正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切 按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去 正六邊形A10B10C10D10E10F10的邊長為 A B C D 答案D 正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2 正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓的半徑為2 則正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長為 同理 正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長為 正六邊形AnBnCnDnEnFn的邊長為 則當(dāng)n 10時(shí) 正六邊形A10B10C10D10E10F10的邊長為 故選D 3 2014湖北武漢 9 3分 觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù) 其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn) 第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn) 第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn) 按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 A 31B 46C 51D 66 答案B第1個(gè)圖中共有1 1 3 4個(gè)點(diǎn) 第2個(gè)圖中共有1 1 3 2 3 10個(gè)點(diǎn) 第3個(gè)圖中共有1 1 3 2 3 3 3 19個(gè)點(diǎn) 第n個(gè)圖中共有 1 1 3 2 3 3 3 3n 個(gè)點(diǎn) 所以第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 46 故選B 評(píng)析本題是規(guī)律探究題 屬容易題 4 2018四川成都 23 4分 已知a 0 S1 S2 S1 1 S3 S4 S3 1 S5 即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí) Sn 當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí) Sn Sn 1 1 按此規(guī)律 S2018 用含a的代數(shù)式表示 答案 解析S1 S2 1 S3 S4 S5 a 1 S6 a S7 S2018 S2 思路分析根據(jù)數(shù)Sn的變化規(guī)律 發(fā)現(xiàn)Sn的值每6個(gè)一循環(huán) 因?yàn)?018 336 6 2 所以S2018與S2的值相同 此題得解 方法規(guī)律本題是規(guī)律探究型題中的數(shù)字的變化類題目 解答規(guī)律探究型題目 一般是對(duì)有限的前幾個(gè)數(shù)值計(jì)算 根據(jù)這幾個(gè)數(shù)值的變化規(guī)律找出所有數(shù)值的變化規(guī)律 確定循環(huán)或用含n的代數(shù)式表示規(guī)律 再根據(jù)題目要求求解 5 2016安徽 18 8分 1 觀察下列圖形與等式的關(guān)系 并填空 2 觀察下圖 根據(jù) 1 中結(jié)論 計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù) 用含有n的代數(shù)式填空 1 3 5 2n 1 2n 1 5 3 1 解析 1 42 n2 2 2n 1 2n2 2n 1 每空2分 考點(diǎn)一代數(shù)式 C組教師專用題組 1 2016安徽 6 4分 2014年我省財(cái)政收入比2013年增長8 9 2015年比2014年增長9 5 若2013年和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元 則a b之間滿足的關(guān)系式是 A b a 1 8 9 9 5 B b a 1 8 9 9 5 C b a 1 8 9 1 9 5 D b a 1 8 9 2 1 9 5 答案C依題意得 2014年我省財(cái)政收入為a 1 8 9 億元 2015年我省財(cái)政收入為a 1 8 9 1 9 5 億元 b a 1 8 9 1 9 5 故選C 2 2015山東臨沂 11 3分 觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式 探究其規(guī)律 x 3x2 5x3 7x4 9x5 11x6 按照上述規(guī)律 第2015個(gè)單項(xiàng)式是 A 2015x2015B 4029x2014C 4029x2015D 4031x2015 答案C根據(jù)題意可知第n個(gè)單項(xiàng)式為 2n 1 xn 因此第2015個(gè)單項(xiàng)式是 2 2015 1 x2015 4029x2015 故選C 3 2015重慶 11 4分 下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的 其中第 個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈 第 個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈 第 個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈 按此規(guī)律排列 則第 個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為 A 21B 24C 27D 30 答案B第 個(gè)圖形中有2 3 6個(gè)小圓圈 第 個(gè)圖形中有3 3 9個(gè)小圓圈 第 個(gè)圖形中有3 4 12個(gè)小圓圈 第 個(gè)圖形中有3 8 24個(gè)小圓圈 故選B 4 2017吉林 8 3分 蘋果原價(jià)是每千克x元 按8折優(yōu)惠出售 該蘋果現(xiàn)價(jià)是每千克元 用含x的代數(shù)式表示 答案0 8x 解析8折優(yōu)惠相當(dāng)于是原價(jià)的80 故該蘋果現(xiàn)價(jià)是每千克0 8x元 5 2017山西 12 3分 某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機(jī) 其中某一型號(hào)的洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為a元 商店將進(jìn)價(jià)提高20 后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售 一段時(shí)間后 商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷 這時(shí)該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)為元 答案1 08a 解析根據(jù)題意得 a 1 20 90 1 08a 故答案為1 08a 6 2015河北 20 3分 如圖 BOC 9 點(diǎn)A在OB上 且OA 1 按下列要求畫圖 以A為圓心 1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1 得第1條線段AA1 再以A1為圓心 1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2 得第2條線段A1A2 再以A2為圓心 1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3 得第3條線段A2A3 這樣畫下去 直到得第n條線段 之后就不能再畫出符合要求的線段了 則n 答案9 解析由題意可知 AO A1A A1A A2A1 則 AOA1 OA1A A1AA2 A1A2A BOC 9 A1AB 2 9 18 A2A1C 27 A3A2B 36 A4A3C 45 9 n 1 90 解得n 9 7 2015貴州遵義 17 4分 按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為 按此規(guī)律 這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)的積是 答案 解析這列數(shù) 可以寫成 則第n個(gè)數(shù)可以表示為 所以第10個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)分別是和 所以所求的積為 8 2014浙江紹興 15 5分 如圖 邊長為n的正方形OABC的邊OA OC在坐標(biāo)軸上 點(diǎn)A1 A2 An 1為OA的n等分點(diǎn) 點(diǎn)B1 B2 Bn 1為CB的n等分點(diǎn) 連接A1B1 A2B2 An 1Bn 1 分別交曲線y x 0 于點(diǎn)C1 C2 Cn 1 若C15B15 16C15A15 則n的值為 n為正整數(shù) 答案17 解析 正方形OABC的邊長為n 且被分成n等份 A15的橫坐標(biāo)是15 則C15的縱坐標(biāo)是 C15B15 n C15B15 16C15A15 n 16 解得n 17 1 2018重慶 8 4分 按如圖所示的運(yùn)算程序 能使輸出的結(jié)果為12的是 A x 3 y 3B x 4 y 2C x 2 y 4D x 4 y 2 考點(diǎn)二求代數(shù)式的值 答案C由運(yùn)算程序可知 需先判斷y的正負(fù) 再進(jìn)行代數(shù)式的選擇 A選項(xiàng)中 y 0 故將x y代入x2 2y 輸出的結(jié)果為15 B選項(xiàng)中 y 0 故將x y代入x2 2y 輸出的結(jié)果為20 C選項(xiàng)中 y 0 故將x y代入x2 2y 輸出的結(jié)果為12 D選項(xiàng)中 y 0 故將x y代入x2 2y 輸出的結(jié)果為20 故選C 2 2017重慶A卷 10 4分 下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的 其中第 個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形 第 個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形 第 個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形 按此規(guī)律排列下去 第 個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為 A 73B 81C 91D 109 答案C第 個(gè)圖形中有12 2個(gè)菱形 第 個(gè)圖形中有22 3個(gè)菱形 第 個(gè)圖形中有32 4個(gè)菱形 第 個(gè)圖形中有92 10個(gè)菱形 92 10 81 10 91 故選C 3 2015四川綿陽 11 3分 將一些相同的 按如圖所示的規(guī)律依次擺放 觀察每個(gè) 龜圖 中的 的個(gè)數(shù) 若第n個(gè) 龜圖 中有245個(gè) 則n A 14B 15C 16D 17 答案C根據(jù)每個(gè) 龜圖 中的 的個(gè)數(shù) 得第n個(gè) 龜圖 中的 的個(gè)數(shù)可表示為5 n n 1 當(dāng)5 n n 1 245時(shí) 解得n1 16 n2 15 舍去 所以n 16 故選C 評(píng)析本題考查圖形的變化規(guī)律 探索規(guī)律的問題是近幾年中考的一個(gè) 熱門 題型 解決這類問題的基本思路是通過觀察 分析若干特殊情形 歸納總結(jié)出一般性結(jié)論 然后驗(yàn)證結(jié)論的正確性 4 2016河北 18 3分 若mn m 3 則2mn 3m 5nm 10 答案1 解析2mn 3m 5nm 10 3mn 3m 10 把mn m 3代入 得原式 3 m 3 3m 10 3m 9 3m 10 9 10 1 5 2015廣西南寧 18 3分 如圖 在數(shù)軸上 點(diǎn)A表示1 現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng) 第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1 第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2 第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3 按照這種移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行下去 第n次移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)An 如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20 那么n的最小值是 答案13 解析根據(jù)題意 寫出移動(dòng)后各點(diǎn)所表示的數(shù) A1 2A2 4A3 5A4 7A5 8A6 10A7 11A8 13A9 14A10 16A11 17A12 19A13 20如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20 那么n的最小值是13 6 2015江蘇蘇州 16 3分 若a 2b 3 則9 2a 4b的值為 答案3 解析9 2a 4b 9 2 a 2b 把a(bǔ) 2b 3代入 原式 9 2 3 3 7 2015湖南郴州 16 3分 請(qǐng)觀察下列等式的規(guī)律 則 答案 解析原式 評(píng)析本題屬閱讀理解型規(guī)律探究題 從所給信息中找出規(guī)律是解題關(guān)鍵 屬中檔題 8 2015北京 18 5分 已知2a2 3a 6 0 求代數(shù)式3a 2a 1 2a 1 2a 1 的值 解析原式 6a2 3a 4a2 1 2a2 3a 1 2a2 3a 6 7 2a2 3a 6 0 原式 7 考點(diǎn)一代數(shù)式1 2018方城一模 9 如圖 已知正方形ABCD 四個(gè)頂點(diǎn)分別為A 1 3 B 1 1 C 3 1 D 3 3 規(guī)定 把正方形ABCD先沿x軸翻折 再向左平移一個(gè)單位 為一次變換 那么連續(xù)經(jīng)過2018次變換后 正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 A 2018 2 B 2018 2 C 2016 2 D 2016 2 三年模擬 A組2016 2018年模擬 基礎(chǔ)題組 答案C在正方形ABCD中 四個(gè)頂點(diǎn)分別為A 1 3 B 1 1 C 3 1 D 3 3 點(diǎn)M的坐標(biāo)為 2 2 根據(jù)題意得 第1次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 2 1 2 即 1 2 第2次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 2 2 2 即 0 2 第3次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 2 3 2 即 1 2 第n次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)坐標(biāo)為 2 n 2 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)坐標(biāo)為 2 n 2 連續(xù)經(jīng)過2018次變換后 點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 2016 2 故選C 2 2017焦作一模 10 如圖 已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A 0 DAB 60 若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā) 沿A B C D A B 的路徑 在菱形的邊上以每秒0 5個(gè)單位長度的速度移動(dòng) 則第2017秒時(shí) 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A B C 0 D 0 答案B在菱形ABCD中 DAB 60 OAD 30 在Rt AOD中 OA OD OA tan30 1 AD 2 動(dòng)點(diǎn)P繞菱形一周的時(shí)間為2 4 0 5 16 秒 又2017 16 126 1 第2017秒時(shí) 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的處 即AP AB 易得P 故選B 3 2016焦作一模 8 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 對(duì)于點(diǎn)P x y 我們把點(diǎn)P y 1 x 1 叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn) 已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2 點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3 點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4 這樣依次得到點(diǎn)A2 A3 An 例如 若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 3 1 則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 0 4 若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 a b 則點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為 A b 1 a 1 B a b 2 C b 1 a 1 D a b 答案C當(dāng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 a b 時(shí) 點(diǎn)A2 b 1 a 1 點(diǎn)A3 a b 2 點(diǎn)A4 b 1 a 1 點(diǎn)A5 a b 所以A1 A2 A3 An 中 四個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán) 2016 4 504 A2016是第504個(gè)循環(huán)中的最后一個(gè)點(diǎn) 故它的坐標(biāo)與A4的坐標(biāo)相同 即A2016 b 1 a 1 故選C 4 2017信陽一模 13 觀察下列一組數(shù) 它們是按照一定規(guī)律排列的 那么這組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是 答案 解析觀察這組數(shù)發(fā)現(xiàn) 分子是從1開始的連續(xù)奇數(shù) 分母是從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方 則這組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是 考點(diǎn)二求代數(shù)式的值 2016開封一模 13 如圖 一段拋物線 y x x 2 0 x 2 記為C1 它與x軸交于點(diǎn)O A1 將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180 得到C2 交x軸于點(diǎn)A1 A2 將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180 得到C3 交x軸于點(diǎn)A2 A3 如此進(jìn)行下去 直至得到C2016 若P 4031 a 在拋物線C2016上 則a 答案1 解析設(shè)每段拋物線的頂點(diǎn)從左到右依次為B1 B2 則B1 1 1 B2 3 1 B3 5 1 Bn 2n 1 1 n B2016 4031 1 即P 4031 1 a 1 B組2016 2018年模擬 提升題組 時(shí)間 15分鐘分值 15分 一 選擇題 每題3分 共12分 1 2018安陽一模 10 如圖 函數(shù)y 的圖象記為C1 它與x軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)A1 將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180 得C2 交x軸于點(diǎn)A2 將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180 得C3 交x軸于點(diǎn)A3 如此進(jìn)行下去 若點(diǎn)P 103 m 在圖象上 那么m的值是 A 2B 2C 3D 4 答案C 當(dāng)x 4時(shí) y 0 A1 4 0 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得A2 8 0 103 8 12 7 m的值與當(dāng)x 7時(shí)y的值相同 又 C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180 得C2 當(dāng)x 7時(shí)的函數(shù)值與當(dāng)x 1時(shí)的函數(shù)值關(guān)于點(diǎn)A1成中心對(duì)稱 當(dāng)x 1時(shí) y 3 當(dāng)x 7時(shí) y 3 m 3 故選C 思路分析根據(jù)函數(shù)的圖象C1的特征 確定旋轉(zhuǎn)中心A1的坐標(biāo) 觀察多次繞不同點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖象 確定由圖象C1和C2組成的圖形為基本圖形 每8個(gè)單位為一個(gè)循環(huán) 由103 8 12 7 得出m的值與當(dāng)x 7時(shí)y的值相同 根據(jù)基本圖形中x 7時(shí)對(duì)應(yīng)的y值 求得m的值 2 2018臨潁一模 10 如圖 在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC 已知 ABC 60 點(diǎn)B在y軸上 OA 1 先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn) 每次翻轉(zhuǎn)60 連續(xù)翻轉(zhuǎn)2018次 點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1 B2 B3 則B2018的坐標(biāo)為 A 1345 0 B C D 1346 0 答案D連接AC 如圖所示 四邊形OABC是菱形 OA AB BC OC ABC 60 ABC是等邊三角形 AC AB AC OA OA 1 AC 1 畫出第5次 第6次 第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形 如圖所示 由圖可知 每翻轉(zhuǎn)6次 圖形向右平移4個(gè)單位長度 336 6 2 2018 點(diǎn)B2向右平移1344 即336 4 個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B2018 B2的坐標(biāo)為 2 0 B2018的坐標(biāo)為 2 1344 0 即B2018的坐標(biāo)為 1346 0 故選D 思路分析連接AC 根據(jù)條件可以求出AC 畫出第5次 第6次 第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形 容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律 每翻轉(zhuǎn)6次 圖形向右平移4個(gè)單位 由336 6 2 2018 得點(diǎn)B2向右平移1344 即336 4 個(gè)單位長度后即可得到點(diǎn)B2018 可求出點(diǎn)B2018的坐標(biāo) 3 2017平頂山一模 10 如圖所示 在平面直角坐標(biāo)系中 A 0 0 B 2 0 AP1B是等腰直角三角形 且 P1 90 AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 得到 BP2C 把 BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 得到 CP3D 依此類推 旋轉(zhuǎn)第2016次后 得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為 A 4030 1 B 4029 1 C 4033 1 D 4031 1 答案C因?yàn)?AP1B是等腰直角三角形 斜邊AB 2 所以P1 1 1 第一次旋轉(zhuǎn)后 P2的橫坐標(biāo)為1 2 3 P2 3 1 第二次旋轉(zhuǎn)后 P3的橫坐標(biāo)為1 2 2 5 P3 5 1 依此類推 旋轉(zhuǎn)第2016次后 P2017的橫坐標(biāo)為1 2 2016 4033 所以P2017 4033 1 故選C 思路分析根據(jù)等腰直角 AP1B中A與B的坐標(biāo)確定AB邊的長以及P1的坐標(biāo) 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及變化規(guī)律確定P2017的坐標(biāo) 4 2017鄭州二模 10 在平面直角坐標(biāo)系中 若干個(gè)半徑為1個(gè)單位長度 圓心角為60 的扇形組成一條連續(xù)的曲線 點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā) 沿這條曲線做上下起伏運(yùn)動(dòng) 如圖 點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度 點(diǎn)P在弧線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長度 則第2017秒時(shí) 點(diǎn)P的坐標(biāo)是 A B C 2017 D 2017 答案A圓心角為60 的扇形弧長為 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)兩個(gè)半徑長和兩個(gè)扇形弧長為一個(gè)周期 時(shí)間為4秒 因?yàn)?017 4 504 1 所以第2017秒時(shí) 點(diǎn)P在x軸上方弧的端點(diǎn) 此時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1 sin60 橫坐標(biāo)為504 2 所以點(diǎn)P 故選A 5 2016新鄉(xiāng)一模 15 如圖放置的 OAB1 B1A1B2 B2A2B3 都是邊長為1的等邊三角形 點(diǎn)A在x軸上 點(diǎn)O B1 B2 B3 都在正比例函數(shù)y kx的圖象l上 則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是 二 填空題 共3分 答案 1008 1008 解析如圖 過點(diǎn)B1 B2 B3 B2016分別向y軸作垂線 交y軸于點(diǎn)C1 C2 C3 C2016 B1OA為等邊三角形 B1OA 60 C1OB1 30 在Rt C1OB1中 OB1 1 B1C1 OC1 B1 在Rt C2OB2中 OB2 1 2 2 B2C2 1 OC2 B2 1 依此類推 在Rt OB2016C2016中 OB2016 1 2016 2016 B2016C2016 1008 OC2016 1008 B2016 1008 1008 思路分析根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到正比例函數(shù)圖象l與y軸的夾角 構(gòu)造直角三角形 根據(jù)規(guī)律求出點(diǎn)B2016的坐標(biāo)