河北省九年級數(shù)學(xué)上冊 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)課件2 新人教版.ppt

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24 1圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí) R 九年級上冊 崇德健體明智尚美 團(tuán)結(jié)勤奮務(wù)實(shí)和諧 1 熟悉圓的有關(guān)性質(zhì) 知道這些性質(zhì)之間的聯(lián)系 2 總結(jié)解題方法 提升解題能力 重點(diǎn) 圓的有關(guān)性質(zhì)難點(diǎn) 綜合應(yīng)用知識解決問題的能力 知識結(jié)構(gòu) 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 圓的有關(guān)性質(zhì) 圓的軸對稱性 弧 弦 圓心角之間的關(guān)系 圓周角定理及其推論 垂徑定理及其推論 圓的中心對稱性 圓與多邊形的關(guān)系 一 圓的基本概念 1 圓的定義 到的距離等于的點(diǎn)的集合叫做圓 2 有關(guān)概念 1 弦 直徑 圓中最長的弦 2 弧 優(yōu)弧 劣弧 等弧 能完全重合的弧 只能在同圓或等圓中出現(xiàn) 3 弦心距 定點(diǎn) 定長 知識梳理 二 圓的基本性質(zhì) 1 圓的軸對稱性 圓是圖形 都是它的對稱軸 圓有條對稱軸 經(jīng)過圓心的每一條直線 無數(shù) 軸對稱 2 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦 并且平分弦所對的兩條弧 CD是圓O的直徑 CD AB AP BP 垂徑定理的推論 判斷 平分弦的直徑垂直于弦 平分弦 非直徑 的直徑垂直于弦 并且平分弦所對的兩條弧 1 如圖 已知 O的半徑OA長為5 弦AB的長8 OC AB于C 則OC的長為 3 AC BC 垂徑定理的應(yīng)用 方法 在 O中 若 O的半徑r 圓心距d 弦長a中 任意知道兩個量 可根據(jù)定理構(gòu)造直角三角形求出第三個量 垂徑 2 如圖 圓O的弦AB 8 直徑CE AB于D DC 2 求半徑OC的長 垂徑定理的應(yīng)用 方法 在應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算時 多數(shù)在求半徑時 經(jīng)常需要列方程 3 如圖 P為 O的弦BA延長線上一點(diǎn) PA AB 2 PO 5 求 O的半徑 關(guān)于弦的問題 常常需要過圓心作弦的垂線段 這是一條非常重要的輔助線 把圓心到弦的垂線段 半徑 一半弦長構(gòu)成直角三角形 便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題 方法 技巧 同圓或等圓中圓心角 弧 弦之間的關(guān)系 1 在同圓或等圓中 如果圓心角相等 那么它所對的弧相等 所對的弦相等 2 在圓中 如果弧相等 那么它所對的圓心角相等 所對的弦相等 3 在同圓或等圓中 如果弦相等 那么它所對的劣弧與優(yōu)弧分別相等 所對的圓心角相等 COD AOB AB CD 2 圓是圖形 并且繞圓心旋轉(zhuǎn)都能與自身重合 中心對稱 任何角度 3 圓周角 定義 頂點(diǎn)在圓周上 兩邊和圓相交的角 叫做圓周角 性質(zhì) 1 在同一個圓中 同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的 一半 在同圓或等圓中 同弧或等弧所對的所有的圓周角相等 相等的圓周角所對的弧相等 圓周角的性質(zhì) 2 ADB與 AEB ACB是同弧所對的圓周角 ADB AEB ACB 性質(zhì)3 半圓或直徑所對的圓周角都相等 都等于 性質(zhì)4 900的圓周角所對的弦是圓的 AB是 O的直徑 ACB 900 圓周角的性質(zhì) 900 直角 直徑 5 圓與多邊形的關(guān)系 定義 如果一個多邊形的所有頂點(diǎn)都在 這個多邊形叫做圓內(nèi)接 這個圓叫做多邊形的 性質(zhì) 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ) D 3 6 作圓的直徑找900的圓周角也是圓里常用的輔助線 技巧 1 如圖 在 O中 弦AB 1 8cm 圓周角 ACB 30 則 O的直徑等于cm 2 在 O中 弦AB所對的圓心角 AOB 100 則弦AB所對的圓周角為 500或1300 切記 一條弦所對的圓心角只有一個 但所對的圓周角卻有兩類 是互補(bǔ)的 1 2016年貴州省 如圖 AB是 O的直徑 弦CD AB于點(diǎn)E CDB 30 O的半徑為5cm 則圓心O到弦CD的距離為 A cmB 3cmC 3cmD 6cm 直擊中考 2 2016年張家界 如圖 AB是 O的直徑 BC是 O的弦 若 OBC 60 則 BAC的度數(shù)是 A 75 B 60 C 45 D 30 直擊中考 3 2016年蘭州 如圖 四邊形ABCD內(nèi)接于 O 四邊形ABCO是平行四邊形 則 ADC A 45 B 50 C 60 D 75 直擊中考 4 2016年聊城 如圖 四邊形ABCD內(nèi)接于 O F是上一點(diǎn) 且 連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E 連接AC 若 ABC 105 BAC 25 則 E的度數(shù)為 直擊中考 1 O中 一條弦的長度等于半徑 則它所對的劣弧的度數(shù)為度 2 如圖所示 A B C三點(diǎn)在圓O上 AOC 100 則 ABC等于 A 140 B 110 C 120 D 130 小試牛刀 3 AB為直徑 CD過OA的中點(diǎn)E且垂直于OA 連接CB 則 ABC 度 4 如圖 弦AB垂直于 O的直徑CD OA 5 AB 6 求BC長 E 談?wù)勀愕氖斋@與不足 課堂小結(jié) 謝謝