大學(xué)物理學(xué)上冊(cè)(中國(guó)石油大學(xué)出版社)第二章.ppt

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本章重點(diǎn) 2 3本章作業(yè) 2 1 1 牛頓第一定律 任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài) 直到其他物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止 數(shù)學(xué)表達(dá) 1 慣性 2 力的涵義 3 慣性參考系 任何物體都具有保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的特性 這個(gè)性質(zhì)叫做慣性 改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 必有其它物體對(duì)它作用 這種物體和物體之間的相互作用被稱之為力 一個(gè)不受合力作用的物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變 這樣的參考系稱為慣性參考系 簡(jiǎn)稱為慣性系 2 1 2 牛頓第二定律 數(shù)學(xué)表達(dá) 1 定義力 2 力的瞬時(shí)作用規(guī)律 3 矢量性 5 適用條件 質(zhì)點(diǎn) 宏觀 低速 慣性系 4 說(shuō)明了質(zhì)量的實(shí)質(zhì) 物體慣性大小的量度 物體受到力作用時(shí) 它所獲得的加速度的大小與合力的大小成正比 與物體的質(zhì)量成反比 加速度的方向與合力的方向相同 在直角坐標(biāo)系中 牛頓第二定律的分量式為 m為恒量時(shí) 在自然坐標(biāo)系中 牛頓第二定律的分量式為 2 1 3 牛頓第三定律 1 瞬時(shí)性2 矢量性3 性質(zhì)相同 當(dāng)物體A以力F1作用在物體B上時(shí) 物體B也必定同時(shí)以力F2作用在物體A上 F1和F2在同一直線上 大小相等 方向相反 這就是牛頓第三定律 數(shù)學(xué)表達(dá) 1 只適用于慣性系 2 只適用于v c 否則 須應(yīng)用相對(duì)論力學(xué)處理 3 一般僅適用于宏觀物體的宏觀運(yùn)動(dòng) 微觀粒子的微觀運(yùn)動(dòng) 要用量子力學(xué)處理 2 1 4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用條件是 2 2 1 基本的自然力 1 引力 地球表面附近物體受到的重力為 2 電磁力 靜止的電荷之間存在著電力 庫(kù)侖力 運(yùn)動(dòng)的電荷之間不僅有電力 而且有磁力 這兩種力有其本質(zhì)上的聯(lián)系 總稱為電磁力 電磁力 萬(wàn)有引力的作用距離可以很大 所以稱為長(zhǎng)程力 3 強(qiáng)力 作用于質(zhì)子 中子 介子等強(qiáng)子之間的力稱為強(qiáng)力 4 弱力 弱力是存在于各種粒子之間的另一種相互作用 強(qiáng)力和弱力是種短程力 2 2 2 力學(xué)中常見(jiàn)的幾種力 1重力 萬(wàn)有引力常數(shù) G 6 67 10 11m3 kg2 s2 重力 地球表面附近物體受到地球的萬(wàn)有引力 2彈性力 發(fā)生形變的物體 由于要恢復(fù)原狀 對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用叫彈力 一些彈性體 如彈簧 在形變不超過(guò)一定的限度時(shí) 其彈性力遵從胡克定律 繩或線對(duì)物體的拉力 是由繩發(fā)生形變而產(chǎn)生的 其大小取決于繩被拉緊的程度 繩產(chǎn)生拉力時(shí) 繩的內(nèi)部各段之間也有相互的彈力作用 這種內(nèi)部的彈力作用稱為張力 繩子每段的質(zhì)量為 mi 應(yīng)用牛頓第二定律得 說(shuō)明繩中不同點(diǎn)處張力不相等 張力的大小與加速a度有關(guān) 3摩擦力 當(dāng)兩個(gè)接觸物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí) 在接觸面上產(chǎn)生的阻礙它們相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力 滑動(dòng)摩擦力 靜摩擦力 大小 方向 總是與該物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反 大小 方向 總是與受力物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反 4流體阻力 也稱流體內(nèi)摩擦力 當(dāng)物體在流體內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到流體的阻力 流體包含氣體和液體 質(zhì)點(diǎn)所受阻力與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反 當(dāng)運(yùn)動(dòng)速率較小時(shí)阻力的大小與速率成正比 即 當(dāng)運(yùn)動(dòng)速率較大時(shí)阻力與速率的平方成正比 即 和為比例系數(shù) 與物體的形狀 大小和流體性質(zhì)等因素有關(guān) 可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定 原則上 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可以解決所有力學(xué)問(wèn)題 常見(jiàn)的力學(xué)問(wèn)題分為兩類 一類是已知力求運(yùn)動(dòng) 另一類是已知一些力和運(yùn)動(dòng)求另一些力 正確地分析物體 質(zhì)點(diǎn) 所受的力是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 選對(duì)象 看運(yùn)動(dòng) 分析力 建坐標(biāo)和列方程 解題步驟一般是 分析 已知初始條件求速率和路程 需先求出加速度 結(jié)論 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出加速度后 問(wèn)題變成已知加速度和初始條件求速度方程或運(yùn)動(dòng)方程的第二類運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題 1 以桌面為參考系 建立自然坐標(biāo)系 解 2 分析受力 其中豎直方向重力與桌面的支持力相互平衡 與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) 3 應(yīng)用牛頓第二定律 設(shè)物體的質(zhì)量為m 例題2 1光滑桌面上放置一固定圓環(huán) 半徑為R 一物體貼著環(huán)帶內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng) 如圖所示 物體與環(huán)帶間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 設(shè)在某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)經(jīng)A點(diǎn)時(shí)的速度為v0 求此后t時(shí)刻物體的速率和從A點(diǎn)開(kāi)始所經(jīng)過(guò)的路程 切向 法向 切向 法向 聯(lián)立1 3 得 4 積分運(yùn)算進(jìn)行求解 即 分離變量得 解1 取地面為參考系 y軸正方向向下 2 受力分析 重力 浮力 阻力 3 應(yīng)用牛頓第二定律 例題2 2一個(gè)小球在粘滯性液體中下沉 已知小球的質(zhì)量為m 液體對(duì)小球的有浮力為 阻力為 若t 0時(shí) 小球的速率為v0 試求小球在粘滯性液體中下沉的速率隨時(shí)間的變化規(guī)律 做定積分 并考慮初始條件有 故有 在時(shí) 極限速率為 例2 3一條長(zhǎng)為質(zhì)量均勻分布的細(xì)鏈條AB 掛在半徑可忽略的光滑釘子上 開(kāi)始處于靜止?fàn)顟B(tài) 已知BC段長(zhǎng)為 釋放后鏈條作加速運(yùn)動(dòng) 如圖所示 試求時(shí) 鏈條的加速度和速度 解建立如圖所示坐標(biāo)系 設(shè)任意時(shí)刻BC長(zhǎng)度為x 則有 得 積分得 由 當(dāng)時(shí) 結(jié)論 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出加速度后 問(wèn)題變成已知加速度和初始條件求速度方程或運(yùn)動(dòng)方程的第二類運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題 解 地球半徑為R 地面引力 重力 mg 物體距地心r處引力為F 則有 例題2 4不計(jì)空氣阻力和其他作用力 豎直上拋物體的初速v0最小應(yīng)取多大 才不再返回地球 由牛頓第二定律得 當(dāng)r0 R時(shí) v v0 作定積分 得 甲 牛頓定律在該參照系中不適用 非慣性系 觀察者甲 即 觀察者乙 即 牛頓定律在該參照系中適用 慣性系 2 4 1 慣性系與非慣性系 非慣性參考系 相對(duì)于慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參考系 乙 牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參考系稱為慣性參考系 以加速度運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi)吊一重物m 地面觀測(cè)者來(lái)看 小球作加速運(yùn)動(dòng) 車廂內(nèi)的觀測(cè)者以車廂為參考系來(lái)看 小球是靜止的 要在m上給它假定一個(gè)向左的力 與合力不為零 1 作直線運(yùn)動(dòng)的加速參考系 2 4 2 非慣性系中的力學(xué)定律 2加速車廂中光滑桌面上的小球 開(kāi)始時(shí)車廂和小球靜止 當(dāng)車廂作加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 地面觀察 小球在水平方向不受力 車廂運(yùn)動(dòng)后 小球仍保持原位不動(dòng) 牛頓定律成立 車廂觀察 小球水平方向不受力 但以 向后運(yùn)動(dòng) 故牛頓定律不成立 若給小球加上一虛擬力 則牛頓定律成立 慣性力 為了使牛頓定律在非慣性系中形式上成立 而引入的假想的力 m為研究對(duì)象的質(zhì)量 定義 慣性力不是真實(shí)力 無(wú)施力物體 無(wú)反作用力 為物體相對(duì)非慣性系的加速度 非慣性系中的動(dòng)力學(xué)方程 物體相對(duì)慣性系的加速度 2 轉(zhuǎn)動(dòng)參考系 轉(zhuǎn)動(dòng)參考系為非慣性系 由于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中的坐標(biāo)軸的方向轉(zhuǎn)動(dòng)著 比較復(fù)雜 故這里僅考慮勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系 且只考慮物體相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系靜止的情況 2 勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系 在地球參考系 1 相對(duì)于慣性系轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系 叫轉(zhuǎn)動(dòng)參考系 在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中觀察 小球受力為 kx 小球靜止 為了用牛頓第二定律解釋這一現(xiàn)象 必須引入慣性力 方向與的方向相反 叫慣性離心力 例題2 5升降機(jī)以加速度上升 質(zhì)量為m1 2m2的物體用滑輪聯(lián)系起來(lái) 求 1 機(jī)內(nèi)觀察者看到的m1 m2的加速度 2 機(jī)外地面上的人 觀察到的兩物體的加速度 無(wú)摩擦 解 1 若取升降機(jī)為參考系 則為作直線加速運(yùn)動(dòng)的非慣性系 在此參考系中利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律討論問(wèn)題 必須考慮慣性力 設(shè)繩中的張力為T 對(duì)m1和m2可得方程 2 在機(jī)外的觀察者 慣性系 在機(jī)外地面參考系中觀察 物體m1加速度的大小為 物體加速度的大小為 例題2 6如圖所示 地球的半徑質(zhì)量為 若考慮地球自轉(zhuǎn) 其自轉(zhuǎn)角速度 有一質(zhì)量為m的物體靜止在緯度為處的地面上 求物體所受到的重力 解若以地球?yàn)閰⒖枷?由于地球的自轉(zhuǎn) 所以它是個(gè)非慣性系 物體除了受到地心引力和地面支撐力外 還要加上一個(gè)慣性離心力 其方向與物體繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度方向相反 重力P為地心引力與慣性離心力F0的矢量和 即 2 5 1 伽利略變換 Galileantransformation 1 伽利略坐標(biāo)變換 如有一個(gè)事件在點(diǎn)P發(fā)生在S和S 系中看 事件發(fā)生的時(shí)空坐標(biāo)分別為 x y z t 這兩組坐標(biāo)和時(shí)間之間的變換關(guān)系為 2 伽利略速度變換 3 加速度變換關(guān)系 在不同慣性系中 觀察同一物體的加速度是相同的 2 5 2 力學(xué)的相對(duì)性原理 S系中 S 系中 對(duì)力學(xué)規(guī)律而言 所有慣性系都是等價(jià)的 或 在所有慣性系中 運(yùn)動(dòng)物體所遵循的力學(xué)規(guī)律都是完全相同的 經(jīng)典力學(xué)中所有基本定律都具有伽利略不變性 1 時(shí)間的絕對(duì)性 2 空間的絕對(duì)性和長(zhǎng)度不變 或 在兩個(gè)慣性系S和S 在兩個(gè)慣性系S和S 由伽利略變換得 3 牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀 2 5 3 經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀 絕對(duì)的真正的和數(shù)學(xué)的時(shí)間自己流逝著 并由于它的本性而均勻地與任何外界對(duì)象無(wú)關(guān)地流逝著 絕對(duì)空間 就其本質(zhì)而言 與外界任何事物無(wú)關(guān) 而永遠(yuǎn)是相同的和不動(dòng)的 這就是牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀 時(shí)間象一條河 絕對(duì) 真實(shí) 數(shù)學(xué)的時(shí)間本身 均勻流逝與外界任何事物無(wú)關(guān) 空間象一個(gè)大容器 與外界的任何事物無(wú)關(guān) 總是相似的 不可移動(dòng)的 也就是空間是客觀存在的 在這種絕對(duì)時(shí)空觀念下 時(shí)間和空間分離 即時(shí)間間隔和空間間隔的測(cè)量是絕對(duì)的 該時(shí)空觀認(rèn)為 時(shí)間和空間是相互獨(dú)立的 與任何物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) 在牛頓看來(lái) 絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間的定義的特征是 空間和時(shí)間分離 空間和時(shí)間與物質(zhì)及物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)分離 小結(jié) 1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 2 牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用 3 慣性系與非慣性系 非慣性系中的動(dòng)力學(xué)方程 確定研究對(duì)象 分析受力情況畫(huà)出受力圖 選取坐標(biāo)系 列方程求解 討論 1 牛頓第一定律 慣性定律 2 牛頓第二定律 3 牛頓第三定律 適用范圍 質(zhì)點(diǎn) 宏觀 低速 慣性系 4 伽利略變換