名師唐彩斌《植樹(shù)問(wèn)題》教案

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1 植樹(shù)問(wèn)題 杭州市上城區(qū)教育學(xué)院 唐彩斌 學(xué)習(xí)內(nèi)容 小學(xué)五年級(jí)上 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程 學(xué)會(huì)解答常見(jiàn)的植樹(shù)問(wèn)題 提高解決問(wèn)題的能力 經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程 滲透一一對(duì)應(yīng)和數(shù)學(xué)建模等基本思想 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 在解決問(wèn)題的過(guò)程中 滲透化繁為簡(jiǎn) 化曲為直等解決問(wèn)題的策略 在富有現(xiàn) 實(shí)趣味和挑戰(zhàn)的情境中 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和興趣 教學(xué)預(yù)案 一 從數(shù)學(xué)的思想內(nèi)核上 驅(qū)動(dòng)學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí) 1 通過(guò) 幾個(gè)釘子幾幅畫(huà) 激活一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 釘子和畫(huà)一一對(duì)應(yīng) 一樣多 釘子和畫(huà)不一一對(duì)應(yīng) 1 個(gè)釘子對(duì)應(yīng) 1 幅畫(huà)后 還有釘子多 2 導(dǎo)入 植樹(shù)問(wèn)題 不是教大家怎么植樹(shù) 而是解決植樹(shù)問(wèn)題中相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn) 題 植樹(shù)也不一定是在植樹(shù)節(jié) 有一個(gè) 長(zhǎng)江 假日小隊(duì) 就打算用自己的節(jié) 日 六一 節(jié)去植樹(shù) 他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)劃任務(wù)單 這是一種價(jià)值觀(guān)的無(wú)痕 引導(dǎo) 植樹(shù)節(jié)植樹(shù)是形式 節(jié)日不是等著別人來(lái)祝賀 是做有意義的事情 2 面對(duì)這份任務(wù)單 成員間有了不同的意見(jiàn) 到底一共要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗 這是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題 對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生 我們不能總是給定條件和問(wèn)題 而需要培養(yǎng)他們分門(mén)別類(lèi)去思考一個(gè)綜合性的問(wèn)題 這也是一個(gè)挑戰(zhàn)式的教學(xué) 設(shè)計(jì) 按部就班好掌控 但為了學(xué)生的獲得 試試 你同意哪種意見(jiàn)呢 先表態(tài) 再討論 學(xué)生一旦表了態(tài) 就會(huì)關(guān)心自己的結(jié) 果是否正確 就會(huì)保持相當(dāng)?shù)淖⒁饬?這是心理學(xué)研究成果在教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng) 用 A 20 棵 B 21 棵 C 19 棵 D 無(wú)法確定 二 重在經(jīng)歷 自主探索新知 1 化繁為簡(jiǎn) 從簡(jiǎn)入手 100 米路比較長(zhǎng) 討論起來(lái)不方便 我們把 100 縮短一些 縮到 20 米來(lái)討論 完成呈現(xiàn) 在全長(zhǎng) 20 米的小路一邊植樹(shù) 每隔 5 米載一棵 一共要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考 解答 這是一種解決問(wèn)題的策略 為了直觀(guān)解決對(duì)應(yīng)的問(wèn)題 為學(xué)生提供了思考錦 囊 紙條和圍棋子 紙條表示一段 5 米長(zhǎng)的路 棋子表示 1 棵樹(shù) 便于在操作 中感悟?qū)?yīng)的關(guān)系 也便于學(xué)生之間的交流 視學(xué)生情況備用 2 分類(lèi)討論 學(xué)生用學(xué)具紙條和棋子 也可以用線(xiàn)段圖 老師除了展示線(xiàn)段圖 還用多 媒體課件強(qiáng)化對(duì)應(yīng)關(guān)系 多種途徑 多種方式 強(qiáng)化對(duì)應(yīng)思想 1 兩端都種 路長(zhǎng) 間隔 段數(shù) 段數(shù) 1 棵數(shù) 20 5 4 段 4 1 5 棵 3 2 兩端都不種 路長(zhǎng) 間隔 段數(shù) 段數(shù) 1 棵數(shù) 20 5 4 段 4 1 3 棵 3 一端種一端不種 路長(zhǎng) 間隔 段數(shù) 段數(shù) 棵數(shù) 20 5 4 段 也就是 4 棵 有兩種可能 3 回顧比較 先獨(dú)立思考 再同伴討論 剛才在解決不同情況問(wèn)題的過(guò)程中 有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn) 關(guān)鍵是要從數(shù)量關(guān)系上來(lái)概括 都有 路長(zhǎng) 間隔 段數(shù) 不變的關(guān)系 段數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系在變化 4 再回到原來(lái)的問(wèn)題中討論 分析時(shí)強(qiáng)調(diào) 相當(dāng)于 20 米長(zhǎng)的路的什么情況 突出棵樹(shù)和段數(shù)的關(guān)系 同時(shí) 還適時(shí)交代 在畫(huà)圖的時(shí)候份數(shù)很多時(shí)可以用 隔開(kāi) 三 趣味分層練習(xí) 滿(mǎn)足不同學(xué)生發(fā)展 1 先獨(dú)立思考 再小組討論 1 有只袋鼠每跳一下距離約 10 米 在一條小路上留下了它的 25 對(duì)腳印 這 條小路長(zhǎng)多少米 分析要點(diǎn) 段數(shù) 1 腳印數(shù) 25 1 10 240 米 4 本題的新增技能點(diǎn) 是例題的可逆性變換 全長(zhǎng)本來(lái)是條件 現(xiàn)在成了 問(wèn)題 2 建德白沙大橋 全場(chǎng)約 390 米 在橋的兩側(cè)欄桿上每隔 3 米就有一頭石獅 子 橋頭橋尾呼應(yīng) 形態(tài)各異 橋上一共有多少頭石獅子 分析要點(diǎn) 段數(shù) 1 獅子數(shù) 390 3 130 段 130 1 131 頭 131 2 262 頭 本題的新增技能點(diǎn) 辨析橋的 2 側(cè) 屬于條件性擴(kuò)展 3 一根木頭長(zhǎng) 10 米 把它平均分成 5 段 每鋸一段 8 分鐘 鋸?fù)暌嗌俜?鐘 分析要點(diǎn) 段數(shù) 1 鋸的次數(shù) 5 1 4 次 4 8 32 分 多余條件 10 米 其實(shí)無(wú)論幾米都一樣 4 植樹(shù)節(jié)上 20 個(gè)小組參加植樹(shù) 每組分到 5 棵樹(shù)苗 樹(shù)苗共用了 1000 元 每棵樹(shù)苗多少錢(qián) 分析要點(diǎn) 1000 20 5 10 元 2 先做一做 再與上面的植樹(shù)問(wèn)題比一比 有什么聯(lián)系與區(qū)別 比較分析要點(diǎn) 前面 3 個(gè)問(wèn)題 沒(méi)有講 植樹(shù) 需要溝通與 植樹(shù) 問(wèn)題之間的聯(lián)系 袋鼠 的腳印相當(dāng)于棵樹(shù) 鋸的次數(shù)相當(dāng)于棵樹(shù) 獅子數(shù)相當(dāng)于棵數(shù)等 第 4 題內(nèi)容 是 植樹(shù) 的 但不屬于植樹(shù)問(wèn)題的模型 試圖抽象地提煉 植樹(shù)問(wèn)題 模型 啟發(fā)學(xué)生感悟判斷問(wèn)題的模型 不是看內(nèi)容情境 而是看本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系 這個(gè)有點(diǎn)哲學(xué)思考 不知五年級(jí)學(xué)生能否感悟到 試試 四 挑戰(zhàn)升華 化曲為直 全課總結(jié) 1 挑戰(zhàn)題 在一個(gè)周長(zhǎng)為 200 米的圓形廣場(chǎng)四周 每隔 20 米種一棵香樟樹(shù) 杭 州市市樹(shù) 一共要種多少棵 分析要點(diǎn) 棵樹(shù) 段數(shù) 5 2 精巧設(shè)計(jì) 聯(lián)系課堂生活 今天一節(jié)課數(shù)學(xué)課 40 分鐘 老師還有點(diǎn)擔(dān)心內(nèi)容是否來(lái)得及 設(shè)置了一個(gè) 手機(jī)提醒功能 上課鈴聲響后 每隔 5 分鐘就振動(dòng)一次 提醒我要珍惜時(shí)間 一節(jié)課下來(lái)要提醒幾次呢 這個(gè)根據(jù)作息時(shí)間原創(chuàng)的問(wèn)題看上去是一次簡(jiǎn)單 的應(yīng)用 但對(duì)于教學(xué)來(lái)說(shuō)就更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué) 好玩 機(jī)動(dòng)題 鐘聲問(wèn)題 以上只是預(yù)案 以實(shí)際教學(xué)為準(zhǔn) 謝謝