湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊3.6位似（2）同步練習(xí)（II）卷.doc

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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 3.6 位似（2）同步練習(xí)（II ）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面積是2，則△A′B′C′的面積是（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 12 2. （2分）（2015秋?東平縣校級(jí)月考）已知△ABC，以點(diǎn)A為位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的圖形，這樣的圖形可以作出個(gè)（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 4個(gè) D . 無數(shù)個(gè) 3. （2分）如圖，以點(diǎn)D為位似中心，作△ABC的一個(gè)位似三角形A1B1C1 ， A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1 ， B1 ， C1 ， DA1與DA的比值為k，若兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)及點(diǎn)D 均在如圖所示的格點(diǎn)上，則k的值和點(diǎn)C1的坐標(biāo)分別為（ ） A . 2，（2，8）　 B . 4，(2，8) C . 2，(2，4) D . 2，(4，4) 4. （2分）某反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，-3），則此反比例函數(shù)解析式為（ ） A . y= B . y=- C . y= D . y=- 5. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2：1，把三角形EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（ ） A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣8，4）或（8，﹣4） D . （﹣2，1）或（2，﹣1） 6. （2分）如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是（ ） A . 1:2 B . 1:4 C . 1:5 D . 1:6 7. （2分）如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A . （﹣4，0） B . （﹣3，0） C . （﹣2，0） D . （﹣1.5，0） 8. （2分）（2015?杭州模擬）在如圖所示的四個(gè)圖形為兩個(gè)圓或相似的正多邊形，其中位似圖形的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 二、 填空題 (共7題；共16分) 9. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC，點(diǎn)P（1，2），作△PQR，使△PQR與△ABC相似，以Q、R點(diǎn)必須要格點(diǎn)上________．（不寫作法） 10. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC與△ 頂點(diǎn)的橫、 縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若△ABC與△ 是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)是________． 11. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），B（5，﹣2），以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，把△ABO縮小，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是________ 12. （1分）如圖是三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子．現(xiàn)測得 ， ，則這個(gè)三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長之比是________． 13. （1分）如圖，已知E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則E點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為________。 三、 解答題 (共6題；共35分) 17. （5分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示． （1）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1并直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)為多少？ （2）以原點(diǎn)O為位似中心，在第四象限畫一個(gè)△A2B2C2 ， 使它與△ABC位似，并且△A2B2C2與△ABC的相似比為2：1． 18. （5分）（2011?葫蘆島）如圖，在45網(wǎng)格圖中，其中每個(gè)小正方形邊長均為1，梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)． （1）以B為位似中心，在網(wǎng)格圖中作四邊形A′BC′D′，使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比為2：1； （2）求（1）中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長．（結(jié)果保留根號(hào)） 19. （10分）如圖，已知 是坐標(biāo)原點(diǎn)， 、 的坐標(biāo)分別為 ， ． （1）在 軸的左側(cè)以 為位似中心作 的位似 ，使新圖與原圖的相似比為 ； （2）分別寫出 、 的對應(yīng)點(diǎn) 、 的坐標(biāo)． 20. （5分）如圖，在△ABC中，∠C=90，∠A=30．在△A′B′C′中，∠C′=90，A′C′=B′C′．能否分別將這兩個(gè)三角形各自分割成兩個(gè)三角形，使△ABC所分成的兩個(gè)三角形與△A′B′C′所分成的兩個(gè)三角形分別對應(yīng)相似？若能，請?jiān)O(shè)計(jì)一種分割方案；若不能，請說明理由． 21. （5分）（2015?大興區(qū)一模）數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們在扇形紙片OAB上畫出一個(gè)正方形，使得正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在扇形半徑OA、OB和弧AB上．有一部分同學(xué)是這樣畫的：如圖1，先在扇形OAB內(nèi)畫出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F(xiàn)在OB上，連結(jié)OE并延長交弧AB與G點(diǎn)，過點(diǎn)G，作GJ⊥OA于點(diǎn)J，作GH⊥GJ交OB于點(diǎn)H，再作HI⊥OA于點(diǎn)I． （1）請問他們畫出的四邊形GHIJ是正方形嗎？如果是，請給出你的證明；如果不是，請說明理由； （2）還有一部分同學(xué)用另外一種不同于圖1的方法畫出的，請你參照圖1的畫法，在圖2上畫出這個(gè)正方形（保留畫圖痕跡，不要求證明）． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共16分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 三、 解答題 (共6題；共35分) 14-1、 15-1、 16-1、 16-2、 17-1、 18-1、