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圓錐曲線
橢圓
雙曲線
拋物線
定義
1．到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之和為定值2a(2a>|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡
2．與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（0
1）
與定點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡.
軌跡條件
點(diǎn)集：({P｜｜PF1+｜PF2｜=2a,｜F1F2｜＜2a＝
點(diǎn)集：{P｜｜PF1｜-｜PF2｜.
=2a,｜F2F2｜＞2a}.
點(diǎn)集{P｜ ｜PF｜=點(diǎn)P到直線l的距離}.
圖形
方
程
標(biāo)準(zhǔn)方程
(>0)
(a>0,b>0)
范圍
─axa，─byb
|x| a，yR
x0
中心
原點(diǎn)O（0，0）
原點(diǎn)O（0，0）
頂點(diǎn)
(a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b)
(a,0), (─a,0)
(0,0)
對稱軸
x軸，y軸；
長軸長2a,短軸長2b
x軸，y軸;
實(shí)軸長2a, 虛軸長2b.
x軸
焦點(diǎn)
F1(c,0), F2(─c,0)
F1(c,0), F2(─c,0)
準(zhǔn) 線
x=
準(zhǔn)線垂直于長軸，且在橢圓外.
x=
準(zhǔn)線垂直于實(shí)軸，且在兩頂點(diǎn)的內(nèi)側(cè).
x=-
準(zhǔn)線與焦點(diǎn)位于頂點(diǎn)兩側(cè)，且到頂點(diǎn)的距離相等.
漸近線
無
y=
無
焦距
2c （c=）
2c （c=）
離心率
e=1
拋物線，設(shè)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、類型及其幾何性質(zhì)：
圖形
焦點(diǎn)
準(zhǔn)線
范圍
對稱軸
軸
軸
頂點(diǎn)
（0，0）
離心率
焦點(diǎn)
直線與圓
名稱
已知條件
方程
說明
斜截式
斜率k
縱截距b
y=kx+b
不包括垂直于x軸的直線
點(diǎn)斜式
點(diǎn)P(x,y)
斜率k
=k（）
不包括垂直于x軸的直線
兩點(diǎn)式
點(diǎn)P(x,y)
和P(x,y)
不包括坐標(biāo)軸和平行于坐標(biāo)軸的直線
截距式
橫截距a
縱坐標(biāo)b
不包括坐標(biāo)軸，平行于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線
一般式
Ax+By+C=0
A、B不同時(shí)為0
1.
兩直線平行 兩直線垂直
與l平行的直線可設(shè)為：Ax+B+m=0
與l垂直的直線可設(shè)為：Bx-A+n=0
2. 點(diǎn)P()到直線Ax+By+C=0的距離是
3. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 圓心（a,b） 半徑r＞0
4.直線與圓的位置關(guān)系： 圓
(1)代數(shù)法：△＞0 直線與圓相交，圓和直線l組成的方程組有兩解；
△=0 直線與圓相切，圓和直線l組成的方程組有一解；
△＜0 直線與圓相離，圓和直線l組成的方程組無解。
（2）幾何法：設(shè)圓心到直線的距離為d,dr，相離,d=r，相切
5.圓與圓的位置關(guān)系
設(shè)圓心，則圓心距離為
d>,外離，d=,外切，
d=,內(nèi)切，d<,內(nèi)含，
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- 關(guān) 鍵 詞：
-
高考
數(shù)學(xué)
知識點(diǎn)
綜合
總結(jié)
第八
圓錐曲線
方程
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