空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告.docx

《空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告.docx（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

實(shí)驗(yàn)一 邊界層流動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn) 摘要：邊界層，又稱為流動(dòng)邊界、附面層，它是流體流動(dòng)過(guò)程中，緊貼壁面的粘性阻力不可忽略的一層薄薄的流體，它對(duì)主要流體運(yùn)動(dòng)的影響很大。自普朗特提出該概念起，邊界層研究就一直是流體力學(xué)研究中一個(gè)焦點(diǎn)和難點(diǎn)課題。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)熱線風(fēng)速儀測(cè)量距離凹口平板前緣不同位置點(diǎn)流體的速度分布情況，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加以分析處理，從而確定出在不同工況中的邊界層的厚度、位移厚度，以及避免粘性力等參數(shù)，最終分析邊界層的特性。 關(guān)鍵詞：邊界層，熱線風(fēng)速儀，粘性力，雷諾數(shù)，擬合，標(biāo)定 1. 實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介 此次實(shí)驗(yàn)是在一個(gè)開口式風(fēng)洞中進(jìn)行的，該風(fēng)洞試驗(yàn)段截面尺寸為：500mm*500mm。設(shè)置風(fēng)洞風(fēng)機(jī)的運(yùn)行頻率為20Hz和30Hz、，利用熱線風(fēng)速儀測(cè)量凹槽分離點(diǎn)20mm的邊界層上的速度分布。然后用兩種不同的方法擬合熱線風(fēng)速儀實(shí)驗(yàn)前后標(biāo)定曲線，得出標(biāo)定誤差值，從而分析比較這兩種擬合方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并分析出實(shí)驗(yàn)中熱線性能的穩(wěn)定性。 2. 實(shí)驗(yàn)步驟 1) 將皮托管固定在風(fēng)洞試驗(yàn)段，軸線和來(lái)流速度方向平行。記錄皮托管標(biāo)定系數(shù)k。皮托管靜壓連接到壓力傳感器負(fù)壓接口，皮托管總壓連接到壓力傳感器通道1； 2) 熱線風(fēng)速儀探頭安裝在二位坐標(biāo)架上，連接熱線探頭與恒溫控制器輸入、輸出。此時(shí)熱線恒溫控制器切勿通電！將熱線探頭移至和皮托管同一高度； 3) 熱線輸出連接到數(shù)據(jù)采集卡AI0，皮托管輸出連接到數(shù)據(jù)采集卡AI1； 4) 將熱線恒溫控制器通電，打開MATLAB熱線風(fēng)速儀標(biāo)定程序“hw calibration.m”，改變文件名運(yùn)行程序； 5) 將熱線移動(dòng)至測(cè)量點(diǎn)（距離凹腔分離點(diǎn)X=20mm）上方自由來(lái)流中，調(diào)整風(fēng)洞風(fēng)速，風(fēng)機(jī)運(yùn)行頻率f=30Hz, MATLAB運(yùn)行熱線速度分布測(cè)量程序“hw measurement.m”改變文件存儲(chǔ)名稱。改變風(fēng)洞風(fēng)速，風(fēng)機(jī)運(yùn)行頻率f=20Hz,重復(fù)步驟4； 6) 打開MATLAB熱線風(fēng)速儀標(biāo)定程序’hw calibration.m’，改變標(biāo)定參數(shù)存儲(chǔ)文件名，重新運(yùn)行標(biāo)定程序。 7) 按要求處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 3. 實(shí)驗(yàn)設(shè)備 1) 開口式風(fēng)洞，實(shí)驗(yàn)段截面500mm*500mm。實(shí)驗(yàn)段風(fēng)洞壁面裝有凹腔模型，測(cè)量模型分離點(diǎn)上游邊界層速度分布。 2) 程控二位坐標(biāo)架：計(jì)算機(jī)軟件可精確控制探針在邊界層內(nèi)移動(dòng)。 3) 壓力傳感器：將壓力信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，靈敏度為0.0245 V/mm. 4) 皮托管：測(cè)量來(lái)流靜壓Ps和總壓Pt，用于測(cè)量來(lái)流速度U和標(biāo)定熱線風(fēng)速儀。 5) 熱線風(fēng)速儀：測(cè)量氣體流場(chǎng)（尤其是湍流場(chǎng)）中速度大小，具有較高的頻率響應(yīng)（10kHz）。 6) 數(shù)據(jù)采集卡：NI-USB 6212 BNC（16位，8差分通道）； 7) 計(jì)算機(jī)：控制二維坐標(biāo)架，控制和執(zhí)行數(shù)據(jù)采集； 其中，熱線風(fēng)速儀的工作原理如下： 熱線風(fēng)速儀前段的熱線探頭作為后端控制電路中電橋的一個(gè)橋端電阻。電橋工作時(shí)把探頭上的電阻絲加熱，當(dāng)流體以速度流過(guò)探頭時(shí)帶走一部分熱量Q電橋設(shè)計(jì)是為了保持探頭熱絲溫度恒定，探頭熱絲損失熱量Q后，兩端電壓發(fā)生變化從而提供相應(yīng)的熱量以彌補(bǔ)損失掉的那部分熱量，最終保證探頭熱絲的溫度恒定。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)速度源可以將速度U與電橋電壓E之間的關(guān)系擬合出來(lái)。這樣在測(cè)量時(shí)，只要測(cè)量到電橋電壓E，就可以知道當(dāng)?shù)仫L(fēng)速U。 熱線風(fēng)速儀的標(biāo)定： 用風(fēng)洞自由來(lái)流速度作為標(biāo)準(zhǔn)速度，自由來(lái)流速度U由皮托管測(cè)量得到。擬合關(guān)系式用： 1）King’s Law：； 2）。 4. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 1) 分別用兩種不同方法擬合熱線風(fēng)速儀實(shí)驗(yàn)前后標(biāo)定曲線，給出標(biāo)定誤差值，分析擬合方法優(yōu)缺點(diǎn)。將實(shí)驗(yàn)前后熱線風(fēng)速儀標(biāo)定曲線畫在同一張圖上，將實(shí)驗(yàn)后熱線標(biāo)定加上溫度矯正和前面兩組曲線畫在同一張圖上，分析實(shí)驗(yàn)中熱線性能是否穩(wěn)定及溫度矯正的作用。 表4-1 實(shí)驗(yàn)前標(biāo)定時(shí)采集的數(shù)據(jù) 流速/U 電壓/E 溫度/T 3.0836 1.6962 21.236 3.9946 1.7425 21.294 4.9406 1.7824 21.392 5.8689 1.8171 21.521 6.791 1.8475 21.654 7.712 1.8761 21.767 8.6204 1.9015 21.872 9.5578 1.9256 21.989 10.468 1.9473 22.173 表4-2 實(shí)驗(yàn)后標(biāo)定時(shí)采集的數(shù)據(jù) 流速/U 電壓/E 溫度/T 3.0583 1.6924 22.029 3.9923 1.7388 22.009 4.9364 1.7789 22.033 5.8498 1.8133 22.091 6.7811 1.8444 22.116 7.6991 1.8726 22.191 8.6119 1.898 22.282 9.5405 1.9216 22.402 按照King’s Law：關(guān)系擬合程序： clc; clear; data=load(E:\2014\標(biāo)定實(shí)驗(yàn)\hw calibration-xxxxxx(U_E)_0527.txt);%載入數(shù)據(jù) v=data (: 1); w=v. ^0.45; e=data (:, 2); f=inline (a(1)+a(2)*w,a,w); [b,c]=lsqcurvefit(f,[1.35,0.205],w,e);%b是(A,B)向量組合，c是目標(biāo)函數(shù)值； b,c for i=1:x v(i)=data(i,1) h(i)=b*[1;v(i).^0.45]; end figure; plot(v,h,-^r) Xlabel(流體流速U); Ylabel(電橋電壓E); title(電壓E與流速U的關(guān)系); 按照關(guān)系擬合程序： clc; clear; data=load(E:\2014\標(biāo)定實(shí)驗(yàn)\hw calibration-xxxxxx(U_E)_0527.txt);%載入數(shù)據(jù) v=data(:,1); e=data(:,2); f=inline(a(1)+a(2)*e+a(3)*e.^2+a(4)*e.^3+a(5)*e.^4,a,e); [b,c]=lsqcurvefit(f,[1 1 1 1 1],e,v);%b是(A,B)向量組合，c是目標(biāo)函數(shù)值； b,c for i=1:x e(i)=data(i,2); h(i)=b*[1 e(i) e(i).^2 e(i).^3 e(i).^4]; end figure; plot(e,h,-.g) Xlabel(電橋電壓E); Ylabel(流體流速U); title(電壓E與流速U的關(guān)系); 擬合曲線為： 圖1 King’s Law法擬合曲線 由圖1可以看出，未擬合前實(shí)驗(yàn)前后的曲線間距明顯，這就表明，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后熱線探頭發(fā)生了一定距離的偏移。而且使用King’s Law擬合后，擬合前后的曲線還是存在一定的誤差。根據(jù)，實(shí)驗(yàn)前曲線的標(biāo)定誤差為2.618%，實(shí)驗(yàn)后曲線的標(biāo)定誤差為2.433%。 圖2 擬合方法二標(biāo)定曲線 使用同樣的誤差公式計(jì)算得到：對(duì)實(shí)驗(yàn)前的曲線的標(biāo)定誤差為：0.598%，對(duì)實(shí)驗(yàn)后的曲線的標(biāo)定誤差為：0.803%。 由上圖可以看出，使用擬合方法二擬合后的曲線可以與未擬合的曲線比較好地重合，說(shuō)明擬合誤差很小。 通過(guò)比較上面兩圖，可以得出，第二種擬合方法明顯比第一種方法得到的擬合效果好，這就說(shuō)，第二種擬合方法的標(biāo)定誤差較小。同時(shí)，從實(shí)驗(yàn)前后的兩條曲線可以看出，實(shí)驗(yàn)前后熱線探頭發(fā)生了一定距離的偏移，這證明該實(shí)驗(yàn)使用的熱線性能還不夠穩(wěn)定。 2) 利用文獻(xiàn)方法，預(yù)測(cè)測(cè)量點(diǎn)距離壁面精確距離，測(cè)量點(diǎn)摩擦速度，計(jì)算壁面粘性應(yīng)力，邊界層厚度，邊界層位移厚度，邊界層動(dòng)量厚度，基于動(dòng)量厚度的邊界層雷諾數(shù)等參數(shù)。 根據(jù)文獻(xiàn)指導(dǎo)并參考徐進(jìn)同學(xué)的程序，然后進(jìn)行必要的校正完善，得到以下程序及圖形： clc; clear; file=E:\2014\邊界層試驗(yàn)\x20f20 profile.txt; data=dlmread(file); junk=sortrows(data); yi=junk(:,1)./1000; u=junk(:,2); umean=mean(data(1:20,4)); u99=umean*0.99;%自由來(lái)流風(fēng)速； yd=[-9.9:0.01:-4]; for j=1:length(yd) %截止距離循環(huán)迭代； y=yi+yd(j)./1000; ut=[0.20:0.01:1]; lp=1.5e-5./ut;k=0.41;B=5.0; for i=1:length(ut) %壁面摩擦應(yīng)力循環(huán)迭代； yp=y./lp(i);up=u./ut(i); ye=up+exp(-k*B)*(exp(k*up)-1-k*up-(k*up).^2/2-(k*up).^3/6); err(i,j)=sum(abs(yp(1:35)-ye(1:35))./yp(1:35))/35;%殘余函數(shù)計(jì)算； end end [m indexi]=min(err);%行數(shù)； [n indexj]=min(m);%列數(shù)； yoff=yd(indexj)%截止距離； utf=ut(indexi(indexj))%壁面摩擦應(yīng)力； lpf=1.5e-5./utf; yp=(yi+yoff./1000)./lpf;upp=[1:0.5:25];up=junk(:,2)./utf; ue=(1./k).*log(yp)+B; ye=upp+exp(-k*B)*(exp(k*upp)-1-k*upp-(k*upp).^2/2-(k*upp).^3/6); figure(1); semilogx(yp,up,-ob,linewidth,1); hold on; semilogx(ye,upp,-or,linewidth,1); hold on; semilogx(yp,ue,-k,linewidth,1); xlabel(y^+);ylabel(U^+); legend(Experimental data,Spalding profile,Log-law); axis([1 1000 0 26]); yabs=yi+yoff./1000; ul=1-u/umean; yabsp=trapz(yabs,ul).*1000%邊界層位移厚度； uul=(u/umean).*(1-u./umean); theta=trapz(yabs,uul).*1000%邊界層動(dòng)量厚度； Re=1.2*umean*theta/1000./(1.5e-5)%基于動(dòng)量厚度的邊界層雷諾數(shù)； figure(2); Yreal=yi.*1000+yabsp;Ureal=junk(:,2); plot(Ureal,Yreal,-oc) Xlabel(Ureal),Ylabel(Yreal); axis([0 8 0 120]); 取f=20Hz時(shí)，其風(fēng)速近似為6.26m/s，經(jīng)循環(huán)迭代得到，測(cè)點(diǎn)距壁面的誤差距離為9.34mm；測(cè)量點(diǎn)摩擦速度為0.34m/s；計(jì)算出壁面的剪切應(yīng)力為0.149N/m2；邊界層厚度從上圖可以近似得到，為12mm；邊界層位移厚度為2.3755mm；邊界層動(dòng)量厚度為2.0819mm；基于動(dòng)量厚度的雷諾數(shù)為1051； 取f=30Hz時(shí)，其風(fēng)速近似為9.3m/s，經(jīng)循環(huán)迭代得到，測(cè)點(diǎn)距壁面的誤差距離為7.99mm；測(cè)量點(diǎn)摩擦速度為0.46m/s；計(jì)算出壁面的剪切應(yīng)力為0.273N/m2；邊界層厚度從上圖可以近似得到，為11mm；邊界層位移厚度為2.0217mm；邊界層動(dòng)量厚度為1.5098mm；基于動(dòng)量厚度的雷諾數(shù)為1122。 3) 畫出邊界層速度分布曲線（基于邊界層厚度和自由來(lái)流無(wú)量綱化），邊界層速度rms分布曲線。畫出邊界層速度分布曲線（基于邊界層內(nèi)層參數(shù)無(wú)量綱化）。（圖例為20Hz） clc; clear; file=E:\2014\邊界層試驗(yàn)\x20f20 profile.txt; data=dlmread(file); junk=sortrows(data); yi=junk(:,1); ui=junk(:,2); y=yi./12; u=ui./6.26; plot(u,y,-ob); Xlabel(基于自由來(lái)流風(fēng)速無(wú)量綱化),Ylabel(基于邊界層厚度無(wú)量綱化); axis([0.45 1.1 0 10]) clc; clear; file=E:\2014\邊界層試驗(yàn)\x20f20 profile.txt; data=dlmread(file); junk=sortrows(data); yi=junk(:,1); rms=junk(:,3); y=yi-9.34; plot(rms,y,-ob); Xlabel(rms),Ylabel(邊界層); axis([0 0.8 0 100]) clc; clear; file=E:\2014\邊界層試驗(yàn)\x20f20 profile.txt; data=dlmread(file); junk=sortrows(data); yi=junk(:,1); ui=junk(:,2); y=(yi-9.34)./12; u=ui./0.34; plot(u,y,-ob); Xlabel(基于邊界層摩擦速度無(wú)量綱化),Ylabel(基于邊界層厚度無(wú)量綱化); axis([8 20 0 10]) 以上圖形均為在20Hz下的數(shù)據(jù)得到的，30Hz的相應(yīng)圖形用同樣的方法即可得到，在此不再贅述。 4) 對(duì)比分析討論不同風(fēng)洞運(yùn)行速度下邊界層速度分布曲線特性，邊界層基本參數(shù)。 項(xiàng)目 20Hz 30Hz 自由來(lái)流速度m/s 6.26 9.3 測(cè)量點(diǎn)摩擦速度m/s 0.34 0.46 邊界層厚度/mm 12 11 邊界層位移厚度/mm 2.3755 2.0217 邊界層動(dòng)量厚度/mm 2.0819 1.5098 邊界層雷諾數(shù) 1051 1122 通過(guò)mat lab編程將兩種頻率下的三類圖形放在一起進(jìn)行比較，由數(shù)據(jù)文件獲知，在風(fēng)洞運(yùn)行頻率f=20Hz時(shí)，自由來(lái)流速度約為6.26m/s，而在風(fēng)洞運(yùn)行頻率f=30Hz時(shí)，自由來(lái)流速度為9.3m/s，從圖上可以看到，無(wú)量綱化后的圖形幾乎一致，邊界層速度分布曲線其基本走勢(shì)均為距離壁面較近的區(qū)域速度逐漸增加，到一定程度后就不再增加，這段距離即為邊界層厚度。 5) 對(duì)比分析討論不同風(fēng)洞運(yùn)行速度下剪切層速度大小，rms分布曲線特性。 clc; clear; file1=E:\2014\邊界層試驗(yàn)\x20f20 profile.txt; file2=E:\2014\邊界層試驗(yàn)\x20f30 profile.txt; data1=dlmread(file1);data2=dlmread(file2); junk1=sortrows(data1);junk2=sortrows(data2); yi1=junk1(:,1);ui1=junk1(:,2); yi2=junk2(:,1);ui2=junk2(:,2); y1=yi1-9.34;u1=ui1; y2=yi2-7.99;u2=ui2; figure(1); plot(u1,y1,-og,u2,y2,-*c); legend(20Hz,30Hz); Xlabel(V),Ylabel(Y); title(不同頻率下剪切層速度大小比較); hold on yi1=junk1(:,1);rms1=junk1(:,3); yi2=junk2(:,1);rms2=junk2(:,3); y1=yi1-9.34;y2=yi2-7.99; figure(2); plot(rms1,y1,-og,rms2,y2,-*c); legend(20Hz,30Hz); Xlabel(rms),Ylabel(Y); title(不同頻率下rms大小比較); 從上面剪切層速度大小分布比較圖和rms分布比較圖兩圖可以看到，距壁面相同距離時(shí)，20Hz下的剪切層速度小于30Hz下的剪切層速度，從rms圖上可以看到，基本趨勢(shì)兩種風(fēng)速下是一致的，但是距壁面相同距離時(shí)，30Hz下的rms值要大于20Hz時(shí)的值，而且30Hz時(shí)的rms最大值為1.18，而20Hz時(shí)的最大值為0.704。 6) 在Urms最大值處，速度的能量譜圖，分析能量譜特征。 從圖上可以看到峰值出現(xiàn)的地方，對(duì)應(yīng)的頻率即為該信號(hào)主要能量來(lái)源，從低到高頻率階次依次為100Hz,160Hz,220Hz,280Hz，而且由圖形趨勢(shì)看到其主要能量集中于低頻處，頻率越高處能量越低。 實(shí)驗(yàn)二 數(shù)據(jù)采集與處理 1. 實(shí)驗(yàn)儀器 1) 信號(hào)發(fā)生器及示波器：DSOX2012A； 2) 數(shù)據(jù)采集卡：NI-USB 6212 BNC（16位，8差分通道，400 kS/s）； 3) 計(jì)算機(jī)：控制和執(zhí)行數(shù)據(jù)采集； 2. 實(shí)驗(yàn)步驟 1) 連接信號(hào)發(fā)生器，數(shù)據(jù)采集卡，電腦等設(shè)備； 2) 設(shè)置信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生正弦波信號(hào),信號(hào)頻率為f=200Hz,信號(hào)幅值為A=0.05v； 3) 信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生信號(hào)連接到數(shù)據(jù)采集卡AI0； 4) 打開MATLAB數(shù)據(jù)采集程序‘data acquisition.m’， 設(shè)置采樣頻率Fs=100Hz， 通道輸入范圍（InputRange）為[-0.2 0.2]。更改數(shù)據(jù)存儲(chǔ)文件名，運(yùn)行程序； 5) 檢查步驟4中數(shù)據(jù)是否成功保持。重復(fù)步驟4改變采樣頻率Fs=200Hz。更改數(shù)據(jù)存儲(chǔ)文件名，運(yùn)行程序； 6) 檢查步驟5中數(shù)據(jù)是否成功保持。重復(fù)步驟4改變采樣頻率Fs=400Hz。更改數(shù)據(jù)存儲(chǔ)文件名，運(yùn)行程序； 7) 檢查步驟6中數(shù)據(jù)是否成功保持。重復(fù)步驟4改變采樣頻率Fs=1000Hz。更改數(shù)據(jù)存儲(chǔ)文件名，運(yùn)行程序； 8) 檢查步驟7中數(shù)據(jù)是否成功保持。重復(fù)步驟7，改變通道輸入范圍（InputRange）為[-10 10]。。更改數(shù)據(jù)存儲(chǔ)文件名，運(yùn)行程序。 3. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 1) 畫出數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化曲線（帶點(diǎn)線）x(t);不同參數(shù)下所得到的曲線畫到同一張圖上，用不同顏色標(biāo)示。討論區(qū)別，及采樣參數(shù)影響。 clc; clear; fip1=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y100r02.bin,rt); fip2=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y200r02.bin,rt); fip3=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y400r02.bin,rt); fip4=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y1000r02.bin,rt); fip5=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y3000r02.bin,rt); fip6=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y3000r10.bin,rt); [A1,NUM1]=fread(fip1,inf,double) [A2,NUM2]=fread(fip2,inf,double) [A3,NUM3]=fread(fip3,inf,double) [A4,NUM4]=fread(fip4,inf,double) [A5,NUM5]=fread(fip5,inf,double) [A6,NUM6]=fread(fip6,inf,double) t1=(0:1:9)*10^-2; figure(1); plot(t1,A1(1:10),- Or);%第一 hold on t2=(0:1:19)/2*10^-2; plot(t2,A2(1:20),-+m); hold on t3=(0:1:39)/4*10^-2; plot(t3,A3(1:40),-*g); hold on t4=(0:1:99)*10^-3; plot(t4,A4(1:100),->c); hold on t5=(0:1:299)/3*10^-3; plot(t5,A5(1:300),-400Hz），當(dāng)把頻率取到1000Hz時(shí)，采樣信號(hào)有了原始信號(hào)的輪廓，但還是失真比較大，當(dāng)把頻率取為3000Hz時(shí)，采樣信號(hào)已經(jīng)很大程度的逼近了原始信號(hào)，然后將采樣幅值范圍取為[-10，10]，在峰值處有了平臺(tái)信號(hào)失真，所以幅值取為[-0.2,0.2]非常接近真實(shí)信號(hào)。因此在采集數(shù)據(jù)時(shí)，必須滿足采樣定理，同時(shí)信號(hào)的靈敏度要求幅值與真實(shí)信號(hào)幅值接近。 2) 計(jì)算采集到數(shù)據(jù)的平均值xm，均方差xrms。比較不同采樣參數(shù)下得到值的區(qū)別。討論區(qū)別，及采樣參數(shù)影響。 clc; clear; fip1=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y100r02.bin,rt); [A1,NUM1]=fread(fip1,inf,double); sum1=0; for i=1:NUM1 sum1=A1(i)+sum1; end x1=sum1/NUM1 sum2=0; for i=1:NUM1 cha=A1(i)-x1; fang=cha.^2; sum2=sum2+fang; end xrms1=sqrt(sum2/NUM1) 依次算出6種情況下的均值和均方差（即標(biāo)準(zhǔn)差）。 表2-1 不同情況下采集數(shù)據(jù)的均值和均方差列表比較 項(xiàng)目 100Hz 0.2 200Hz 0.2 400Hz 0.2 1000Hz 0.2 3000Hz 0.2 3000Hz 10 平均值 0.0110 -0.0168 -3.7972e-4 -3.5217e-4 -3.5032e-4 -0.0010 均方差 0.0020 9.5665e-4 0.0032 0.0177 0.0177 0.0177 編程計(jì)算求得各自的均值和均方差。從上表可以看出，100Hz和200Hz時(shí)均方差較小，而均值較大，這與實(shí)際情況一致，因?yàn)槠鋱D形近乎為一直線；400Hz時(shí)嚴(yán)重失真，圖形呈鋸齒波形，均值較小近乎為0；而后面三種高頻采集的信號(hào)均值都很小，而且均方差值接近，較好地反映了原始信號(hào)，相比之下低的采樣頻率采集的信號(hào)均方差的誤差較大。 3) 用mat lab編程計(jì)算所得數(shù)據(jù)的傅里葉變化X（k），驗(yàn)證Parsevals Theorem。 畫出|X(k)|隨頻率變化曲線。不同采樣參數(shù)得到的曲線畫到同一張圖上，用不同顏色標(biāo)示。討論區(qū)別，及采樣參數(shù)影響。 clc; clear; fip1=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y100r0.2.bin,rt); fip2=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y200r0.2.bin,rt); fip3=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y400r0.2.bin,rt); fip4=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y1000r0.2.bin,rt); fip5=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y10000r0.2.bin,rt); fip6=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y10000r10.bin,rt); data1=fread(fip1,512,double) data2=fread(fip2,512,double) data3=fread(fip3,512,double) data4=fread(fip4,512,double) data5=fread(fip5,512,double) data6=fread(fip6,512,double) N=512; %512個(gè)采樣點(diǎn) figure(1); Fs=100; %采樣頻率 t=(0:N-1)/Fs; %時(shí)域 Y=fft(data1,N); %快速傅里葉變換 f=(0:N-1)*Fs/N; %頻域的點(diǎn)數(shù) plot(f,abs(Y),-sr) %頻譜圖 hold on Fs=200; t=(0:N-1)/Fs; Y=fft(data2,N); f=(0:N-1)*Fs/N; plot(f,abs(Y),-dm) hold on Fs=400; t=(0:N-1)/Fs; Y=fft(data3,N); f=(0:N-1)*Fs/N; plot(f,abs(Y),-hg) hold on Fs=1000; t=(0:N-1)/Fs; Y=fft(data4,N); f=(0:N-1)*Fs/N; plot(f,abs(Y),-*c) hold on Fs=10000; t=(0:N-1)/Fs; Y=fft(data5,N); f=(0:N-1)*Fs/N; plot(f,abs(Y),-oy) hold on Fs=10000; t=(0:N-1)/Fs; Y=fft(data6,N); f=(0:N-1)*Fs/N; plot(f,abs(Y),-pk) 800Hz 200Hz 從上圖6種采樣信號(hào)單獨(dú)的傅立葉變換后的圖形，可以很明顯地看到，100Hz和200Hz兩種情況下，只有0Hz處有幅值，屬于直流分量，而其余部分近乎為零，沒(méi)有能量，沒(méi)有采集到信號(hào)，或者說(shuō)采集到的信號(hào)完全失真。一般來(lái)說(shuō)，滿足采樣定理的信號(hào)頻譜圖是對(duì)稱的，后面的幾種情況就是這樣，明顯看到在200Hz處出現(xiàn)峰值，表示能量集中在此頻率下，說(shuō)明原始信號(hào)的頻率為200Hz，這與實(shí)際情況是相符的。在后兩種情況下，采樣頻率是相同的（10000Hz），但是采樣范圍是不同的([-0.2,0.2],[-10,10])，而從圖上看到其傅立葉變換的頻譜圖是完全相同的，表明頻譜圖與采樣頻率密切相關(guān)的。 4) 畫出能量譜圖，不同采樣參數(shù)得到的曲線畫到同一張圖上，用不同顏色標(biāo)示。討論區(qū)別，及采樣參數(shù)影響。 clc; clear; fip1=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y100r0.2.bin,rt); fip2=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y200r0.2.bin,rt); fip3=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y400r0.2.bin,rt); fip4=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y1000r0.2.bin,rt); fip5=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y10000r0.2.bin,rt); fip6=fopen(E:\2014\數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)\g1\y10000r10.bin,rt); data1=fread(fip1,256,double) data2=fread(fip2,256,double) data3=fread(fip3,256,double) data4=fread(fip4,256,double) data5=fread(fip5,256,double) data6=fread(fip6,256,double) N=256; %256個(gè)采樣點(diǎn) figure(1); Fs=100; %采樣頻率 t=(0:N-1)/Fs; %時(shí)域 Y=fft(data1,N); %快速傅里葉變換 Z=Y.*conj(Y); f=(0:N-1)*Fs/N; %頻域的點(diǎn)數(shù) plot(f,Z,-sr) %頻譜圖 hold on Fs=200; t=(0:N-1)/Fs; Y=fft(data2,N); Z=Y.*conj(Y); f=(0:N-1)*Fs/N; plot(f,Z,-dm) hold on Fs=400; t=(0:N-1)/Fs; Y=fft(data3,N); Z=Y.*conj(Y); f=(0:N-1)*Fs/N; plot(f,Z,-hg) hold on Fs=1000; t=(0:N-1)/Fs; Y=fft(data4,N); Z=Y.*conj(Y); f=(0:N-1)*Fs/N; plot(f,Z,-*c) hold on Fs=10000; t=(0:N-1)/Fs; Y=fft(data5,N); Z=Y.*conj(Y); f=(0:N-1)*Fs/N; plot(f,Z,-oy) hold on Fs=10000; t=(0:N-1)/Fs; Y=fft(data6,N); Z=Y.*conj(Y); f=(0:N-1)*Fs/N; plot(f,Z,-pk) 從圖上可以看出能量集中于200Hz處，表明原始信號(hào)為200Hz，單獨(dú)分析每一種情況的能量譜，發(fā)現(xiàn)其表現(xiàn)跟頻譜圖是一致的，100Hz和200Hz失真，沒(méi)有能量，以后的幾種情況能量均集中于200Hz處，這與真實(shí)信號(hào)的頻率是一致的。