2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè) 第二章 特殊三角形 單元測(cè)試卷新版

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè) 第二章 特殊三角形 單元測(cè)試卷新版 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，F(xiàn)E和CB是對(duì)應(yīng)邊.若∠A＝100，∠F＝47，則∠B的度數(shù)是（ ） A . 33 B . 47 C . 53 D . 100 2. （2分）已知直角三角形的周長(zhǎng)是2+ ，斜邊長(zhǎng)為 2，則它的面積是（ ） A . B . 1 C . D . 3. （2分）若⊙O的半徑為5，OP=5，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A . 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B . 點(diǎn)P在⊙O上 C . 點(diǎn)P在⊙O外 D . 點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外 4. （2分）已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，那么它的周長(zhǎng)等于 （ ） A . 13 B . 13或17 C . 17 D . 14或17 5. （2分）如圖所示在三角形△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、 F，則下列四個(gè)結(jié)論中，①AB上有一點(diǎn)與AC上一點(diǎn)到D的距離相等；②AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相 等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4個(gè) 6. （2分）如圖，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，A、B、C三點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，則點(diǎn)C到AB所在直線的距離等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S1 ， S2 ， （ ） A . 若 ，則 B . 若 ，則 C . 若 ，則 D . 若 ，則 8. （2分）三角形的三邊長(zhǎng)分別為 a2+b2、2ab、a2-b2(a、b都是正整數(shù))，則這個(gè)三角形是（ ） A . 直角三角形 B . 鈍角三角形 C . 銳角三角形 D . 不能確定 9. （2分）中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=18，則正方形EFGH的面積為（ ） A . 9 B . 6 C . 5 D . 10. （2分）如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30，CD=6，則圓的半徑長(zhǎng)為（ ） A . 2 B . 2 C . 4 D . 二、 填空題 (共8題；共9分) 11. （1分）在△ABC中，AB=AC=10，cosB= ，如果圓O的半徑為2 ，且經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么線段AO的長(zhǎng)等于________． 12. （1分）如圖，在高3米，坡面線段AB長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯，已知樓梯寬1.5米，地毯售價(jià)為40元/平方米，若將樓梯表面鋪滿地毯，則至少需________元． 13. （1分）已知，如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B=70，則∠A=________． 14. （1分）等腰三角形有一邊長(zhǎng)3cm，周長(zhǎng)為13cm，則該等腰三角形的底邊為________cm. 16. （1分）如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線BD折疊，若AD=8，AB=6，則BE=________． 17. （1分）如圖，某小區(qū)有一塊直角三角形綠地，量得直角邊AC=4m，BC=3m，考慮到這塊綠地周圍還有足夠多的空余部分，于是打算將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以AC為一條直角邊的直角三角形，則擴(kuò)充的方案共有________種． 18. （2分）已知A（－1，－2）和B（1，3），將點(diǎn)A向________平移________個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱． 三、 解答題 (共6題；共50分) 19. （5分）如圖，AB∥CD，∠ACB=90，∠ACD=55，求∠B的度數(shù)． 20. （10分）如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點(diǎn)D，E為BC邊上的中點(diǎn)，連接DE． （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）連接OE，AE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值． 21. （5分）小明、小亮兩個(gè)同學(xué)對(duì)于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點(diǎn)作一條直線可以將原來的等腰三角形分成兩個(gè)等腰三角形，”小亮說：“你才知道一種啊！我知道好幾種呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求畫出圖形，標(biāo)明角度，不要求證明，請(qǐng)注意有好幾種情況喲） 22. （5分）已知：如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90． 求證：AO=BO，CO=DO． 23. （10分）如圖1，在矩形OABE中，OB=10，AB=6，過B作BC∥AE交OE延長(zhǎng)線于C （1）求BC長(zhǎng)； （2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長(zhǎng)． 24. （15分）如圖，矩形AOBC，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，對(duì)角線AB、OC交于點(diǎn)D，點(diǎn)C（ ，1），點(diǎn)M是射線OC上一動(dòng)點(diǎn)． （1）求證：△ACD是等邊三角形； （2）若△OAM是等腰三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）若N是OA上的動(dòng)點(diǎn)，則MA+MN是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共9分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、