2018年高考數學 (浙江卷)

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2018 年高考數學 浙江卷 單選題 本大題共 10 小題 每小題 分 共 分 1 已知全集 1 2 3 4 5 A 1 3 則 A B 1 3 C 2 4 5 D 1 2 3 4 5 2 雙曲線 y 1 的焦點坐標是 A 0 B 2 0 2 0 C 0 0 D 0 2 0 2 3 某幾何體的三視圖如圖所示 單位 cm 則該幾何體的體積 單位 cm 是 A 2 B 4 C 6 D 8 4 復數 i 為虛數單位 的共軛復數是 A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 5 函數 y sin2x 的圖象可能是 A B C D 6 已知平面 a 直線 m n 滿足 m a n a 則 m n 是 m a 的 A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件 7 設 0 p 1 隨機變量 的分布列是 則當 p 在 0 1 內增大時 A D 減小 B D 增大 C D 先減小后增大 D D 先增大后減小 8 已知道四棱錐 S ABCD 的底面是正方形 側棱長均相等 E 是線段 AB 上的點 不含端點 設 SE 與 BC 所成的角為 SE 與平面 ABCD 所成的角為 二面角 S AB C 的平面角 為 則 A B C D 9 已知 a b e 是平面向量 e 是單位向量 若非零向量 a 與 e 的夾角為 向量 b 滿足 b 4e b 3 0 則 a b 的最小值是 A 1 B C 2 D 2 10 已知 a a a a4 成等比數列 且 a a a a4 ln a a a 若 a1 1 則 A a a a a4 B a a a a4 C a a a a4 D a a a a4 簡答題 綜合題 本大題共 12 小題 每小題 分 共 分 11 我國古代數據著作 張邱建算經 中記載百雞問題 今有雞翁一 值錢五 雞母一 值錢三 雞雛三 值錢一 凡百錢 買雞百只 間雞翁 母 雛各幾何 設雞翁 雞母 雞雛個數 分別為 x y z 則 當 z 81 時 x y 12 若 x y 滿足約束條件 則 z x 3y 的最小值是 最 大值是 13 在 ABC 中 角 A B C 所對的邊分別為 a b c 若 a b 2 A 60 則 sinB c 14 二項式 的展開式的常數項是 15 已知 R 函數 f x 當 2 時 不等式 f x 1 上兩點 A B 滿足 2 則當 m 點 B 橫坐標的絕對值最大 18 解答題 本大題共 5 小題 共 74 分 解答應寫出文字說明 證明過程或演算步驟 本題滿分 14 分 已知角 的頂點與原點 O 重合 始邊與 x 軸的非負半軸重合 它的終 邊過點 P I 求 sin 的值 II 若角 滿足 sin 求 cos 的值 19 本題滿分 15 分 如圖 已知多面體 ABCA1B1C1 A1A B1B C1C 均垂直于平面 ABC ABC 120 度 A1A 4 C1C 1 AB BC B1B 2 I 證明 AB1 垂直平面 A1B1C1 II 求直線 AC1 與平面 ABB1 所成的角的正弦值 20 本題滿分 15 分 已知等比數列 an 的公比 q 1 且 a3 a4 a5 28 a4 2 是 a3 a5 的等差中項 數列 bn 滿足 b1 1 數列 bn 1 bn an 的前 n 項和為 2n2 n I 求 q 的值 II 求數列 bn 通項公式 21 本題滿分 15 分 如圖 已知點 P 是 y 軸左側 不含 y 軸 一點 拋物線 C y2 4x 上 存在不同的兩點 A B 滿足 PA PB 的中點均在 C 上 I 設 AB 的中點為 M 證明 PM 垂直于 y 軸 II 若 P 是半橢圓 x2 1 x8 8ln2 II 若 a 3 4ln2 證明 對于任意 k 0 直線 y kx a 與曲線 y f x 有唯一公共點 22 題 第二小題暫無答案 答案 單選題 1 C 2 B 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 B 9 A 10 B 簡答題 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析 單選題 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 簡答題 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略