新人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊 第十七章勾股定理 17.2勾股定理的逆定理 同步測試A卷

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新人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊 第十七章勾股定理 17.2勾股定理的逆定理 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2019八下許昌期中) 下列各組數(shù)中，能成為直角三角形的三條邊長的是（ ） A . 3，5，7 B . 1， ，2 C . 4，6，7 D . 5，7，8 2. （2分） 下列幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A . 2，3，4 B . 5，11，13 C . 4，6，9 D . 9，41，40 3. （2分） 以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A . 5、6、7 B . 10、8、4 C . 7、24、25 D . 9、15、17 4. （2分） 下列結(jié)淪中，錯(cuò)誤的有（ ） ①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三邊的長為5； ②三角形的三邊分別為a、b、c ， 若a2+b2=c2 ， 則∠A=90； ③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則這個(gè)三角形是一個(gè)直角三角形； ④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，則M=4xy ． A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè) 5. （2分） (2016八下宜昌期中) 在△ABC中，AB=1，AC= ，BC=2，則這個(gè)三角形是（ ） A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等腰三角形 6. （2分） 在下列以a，b，c長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A . 6，8,10 B . 5,12,13 C . 3,4,5 D . 2,3,13 7. （2分） (2017八下楚雄期末) 在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ） A . 5，6，7 B . 5，12，13 C . 1，4，9 D . 5，11，12 8. （2分） (2012山東理) 已知下列四組線段:①5，12，13；②15，8，17；③1.5，2，2.5；④ ， ， 。其中能構(gòu)成直角三角形的有（ ） A . 四組 B . 三組 C . 二組 D . 一組 9. （2分） 下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（ ） A . 2，3，4 B . 0.3，0.4，0.5 C . 7，24，25 D . ， ， 10. （2分） 下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（ ） A . a=1.5，b=2，c=2.5 B . a：b：c=3：4：5 C . ∠A+∠B=∠C D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 11. （2分） (2012山東理) 已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800cm2 ， 則斜邊長為（ ）. A . 80cm B . 30cm C . 90cm D . 120cm 12. （2分） 若三角形三邊的長為下列各組數(shù)，則其中是直角三角形的是（ ） A . 6，6，6 B . 5，12，13 C . 4，5，6 D . 5，5，8 13. （2分） (2018武進(jìn)模擬) 如右圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓O，將△DCE沿DE翻折，點(diǎn)C剛好落在半圓O的點(diǎn)F處，則CE的長為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 如圖，在△ABC中，∠A=45，∠B=30，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為（ ） A . 2 B . C . D . 15. （2分） (2017八下汶上期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90，則四邊形ABCD的面積是（ ） A . 36 B . 40 C . D . 38 二、 解答題 (共5題；共25分) 16. （5分） 閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個(gè)正整數(shù)a，b，c，稱為勾股數(shù)．世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，其勾股數(shù)組公式為： 其中m＞n＞0，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)． 應(yīng)用：當(dāng)n=1時(shí)，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長． 17. （5分） (2017八下洛陽期末) 如圖，為了測量旗桿AB的高度，可以利用從旗桿頂端垂下的繩子，當(dāng)繩子垂直地面時(shí)，量得繩子比旗桿多1m，將繩子拉直到地面的C點(diǎn)，測得CB的長為5m，求旗桿AB的高度． 18. （5分） 如圖所示，為修鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C，測得∠C=90，AB=5km，BC=4km，若每天鑿0.3km，試計(jì)算需要幾天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ? 19. （5分） 如圖，已知：大風(fēng)把一顆大樹刮斷，折斷的一端恰好落在地面上的A處，量得BC=3m，AC=4m，試計(jì)算這棵大樹的高度． 20. （5分） (2019八上南關(guān)期末) 如圖，《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，求折斷處離地面的高度． 三、 填空題 (共5題；共7分) 21. （3分） (2016八上吉安期中) 如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長都為1，則△ABC是：________三角形． 22. （1分） (2019八上新興期中) 若3，4，a和5，b，13是兩組勾股數(shù)，則a+b的值是________。 23. （1分） (2011九上四川競賽) 已知△ABC中，AB= ；BC=6；CA= .點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，過點(diǎn)B作AM延長線的垂線，垂足為D，則線段BD的長度是________. 24. （1分） (2017八下平定期中) 探索勾股數(shù)的規(guī)律： 觀察下列各組數(shù)：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…可發(fā)現(xiàn)，4= ，12= ，24= …請寫出第5個(gè)數(shù)組：________． 25. （1分） 三角形的三邊長為a、b、c，且滿足等式（a+b）2﹣c2=2ab，則此三角形是________三角形（直角、銳角、鈍角）． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 解答題 (共5題；共25分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 填空題 (共5題；共7分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略