（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案

《（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3講　圓周運(yùn)動(dòng) [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識(shí)內(nèi)容 必考要求 加試要求 說明 圓周運(yùn)動(dòng)、向心加速度、向心力 d d 1.不要求分析變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度問題． 2.不要求掌握向心加速度公式的推導(dǎo)方法． 3.不要求用“等效圓”處理一般曲線運(yùn)動(dòng)． 4.變速圓周運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的切向分力和切向加速度不作定量計(jì)算要求. 5.不要求求解提供向心力的各力不在同一直線上的圓周運(yùn)動(dòng)問題． 6.不要求對離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)行定量計(jì)算． 7.不要求分析與計(jì)算兩個(gè)物體聯(lián)結(jié)在一起(包括不接觸)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的問題. 生活中的圓周運(yùn)動(dòng) c 一、圓周運(yùn)動(dòng)、向心加速度、向心力 1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)

2、 (1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等． (2)性質(zhì)：加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng)． 2．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 (1)線速度：描述物體圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量． v＝＝.單位：m/s. (2)角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量． ω＝＝.單位：rad/s. (3)周期和頻率：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量． T＝. (4)轉(zhuǎn)速：物體單位時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)．符號(hào)為n，單位：r/s(或r/min)． (5)相互關(guān)系：v＝ωr＝r＝2πrf＝2πnr. 3．向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量． an＝＝rω2＝ωv＝r＝4π2f

3、2r. 4．向心力 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的指向圓心的合力，公式為Fn＝m或Fn＝mrω2.向心力的方向總是沿半徑指向圓心，方向時(shí)刻改變，所以向心力是變力． 自測1　下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法正確的是(　　) A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．向心加速度大小和方向都不變 C．物體所受合力全部用來提供向心力 D．向心力總是沿半徑指向圓心，是一個(gè)恒力 答案　C 二、生活中的圓周運(yùn)動(dòng) 1．火車轉(zhuǎn)彎 特點(diǎn)：重力與支持力的合力提供向心力．(火車應(yīng)按設(shè)計(jì)速度轉(zhuǎn)彎，否則將擠壓內(nèi)軌或外軌) 2．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) (1)汽車過弧形橋 特點(diǎn)：重力和橋面支持力的合力提供向心力．

4、 (2)水流星、繩球模型、內(nèi)軌道 最高點(diǎn)：當(dāng)v≥時(shí)，能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)v<時(shí)，不能到達(dá)最高點(diǎn)． 3．離心運(yùn)動(dòng)定義 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受的合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就會(huì)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，即離心運(yùn)動(dòng)． 4．受力特點(diǎn) 當(dāng)F合＝mω2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)F合＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出； 當(dāng)F合

5、值時(shí)，外軌將會(huì)受壓力作用 D．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要的向心力是由司機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤所提供的力 答案　C 命題點(diǎn)一　描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量間的關(guān)系 1．對公式v＝ωr的理解 當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比； 當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比； 當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比． 2．對a＝＝ω2r＝ωv的理解 在v一定時(shí)，a與r成反比；在ω一定時(shí)，a與r成正比． 3．同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相同． 4．皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng)：皮帶(或齒輪)傳動(dòng)和不打滑的摩擦傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等． 例1　如圖1所示，有一皮帶傳動(dòng)裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB

6、、RC，已知RB＝RC＝，若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則(　　) 圖1 A．A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等 B．A點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度大小相等 C．A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為2∶1 D．B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4 答案　D 解析　同一根皮帶連接的傳動(dòng)輪邊緣的點(diǎn)，線速度相等；同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，角速度相等．因此vA＝vC，ωA＝ωB，根據(jù)關(guān)系式v＝ωR，可得ωARA＝ωCRC，又RB＝RC＝，所以ωA＝，vB＝，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；根據(jù)ωA＝ωB，ωA＝，可得ωB＝，由關(guān)系式a＝ω2R，可得aB＝，即B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4，故選項(xiàng)D正確． 變式1　(2017

7、·浙江“七彩陽光”聯(lián)考)東白山是東陽的第一高峰，因?yàn)榫吧忝酪殉闪诉h(yuǎn)近聞名的旅游區(qū)，在景區(qū)內(nèi)的小公園里有一組蹺蹺板，某日郭老師和他六歲的兒子一起玩蹺蹺板，因?yàn)轶w重懸殊過大，郭老師只能坐在靠近中間支架處，兒子坐在對側(cè)的邊緣上．請問在蹺蹺板上下運(yùn)動(dòng)的過程中，以下說法中哪些是正確的(　　) A．郭老師能上升是因?yàn)樗牧獯? B．兒子能上升是因?yàn)樗x支點(diǎn)遠(yuǎn) C．郭老師整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中向心加速度都比較大 D．郭老師和兒子的運(yùn)動(dòng)周期是相等的 答案　D 變式2　(2017·嘉興市高一期末)風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，正逐步被推廣使用．如圖2所示是位于杭州灣跨海大橋北岸的海鹽風(fēng)力發(fā)電場內(nèi)的一臺(tái)發(fā)電

8、機(jī)，在風(fēng)力推動(dòng)下，風(fēng)葉帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，a、b為同一葉片上的兩點(diǎn)，則a點(diǎn)(　　) 圖2 A．線速度等于b點(diǎn)的線速度 B．角速度小于b點(diǎn)的角速度 C．周期大于b點(diǎn)的周期 D．向心加速度小于b點(diǎn)的向心加速度 答案　D 解析　由同軸轉(zhuǎn)動(dòng)知ωa＝ωb，則Ta＝Tb，而ra＜rb， 則va＜vb，由a＝ω2r知aa＜ab.故D正確． 變式3　(2017·紹興一中高一期末)如圖3所示是自行車的輪盤與車軸上的飛輪之間的鏈條傳動(dòng)裝置．P是輪盤的一個(gè)齒，Q是飛輪上的一個(gè)齒．下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．P、Q角速度大小相等 B．P、Q兩點(diǎn)向心加速度大小相等 C．P點(diǎn)向心加

9、速度小于Q點(diǎn)向心加速度 D．P點(diǎn)向心加速度大于Q點(diǎn)向心加速度 答案　C 解析　P、Q兩點(diǎn)是鏈條傳動(dòng)裝置的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則vP＝vQ，而rP＞rQ，v＝rω，所以P、Q兩點(diǎn)角速度大小不相等，故A錯(cuò)誤；根據(jù)a＝及vP＝vQ、rP＞rQ，可知P點(diǎn)向心加速度小于Q點(diǎn)向心加速度，故C正確，B、D錯(cuò)誤． 命題點(diǎn)二　水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的主要步驟： 1．審清題意，確定研究對象，明確物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面是至關(guān)重要的一環(huán)； 2．分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，軌道平面、圓心位置、半徑大小以及物體的線速度是否變化； 3．分析物體的受力情況，畫出受力分析圖，確定向心力的來源； 4．根據(jù)牛頓

10、運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程． 例2　如圖4所示為賽車場的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R＝90 m的大圓弧和r＝40 m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100 m．賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍，假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g取10 m/s2，π＝3.14)．則賽車(　　) 圖4 A．在繞過小圓弧彎道后加速 B．在大圓弧彎道上的速率為30 m/s C．在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D．通過小圓弧彎道

11、的時(shí)間為5.58 s 答案　A 解析　路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力提供賽車做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得Ff＝，F(xiàn)f＝，得v1＝30 m/s，v2＝45 m/s，從小圓弧彎道到大圓弧彎道的速度是增加的，所以在繞過小圓弧彎道后加速，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；賽道上直跑道的單向長度為x＝＝50 m，賽車在直道上的加速度大小為a＝＝ m/s2≈6.5 m/s2，則C錯(cuò)誤；由題意知小圓弧彎道的圓心角為，通過小圓弧彎道的時(shí)間為t＝＝ s≈2.79 s，則D項(xiàng)錯(cuò)誤． 變式4　如圖5所示，物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　) 圖5 A．物塊處于平衡

12、狀態(tài) B．物塊受三個(gè)力作用 C．在角速度一定時(shí)，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn)，物塊越不容易脫離圓盤 D．在物塊到轉(zhuǎn)軸的距離一定時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)周期越小，物塊越不容易脫離圓盤 答案　B 解析　對物塊進(jìn)行受力分析可知，物塊受豎直向下的重力、垂直圓盤向上的支持力及指向圓心的摩擦力，合力提供向心力，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)向心力公式Fn＝mrω2可知，當(dāng)ω一定時(shí)，半徑越大，所需的向心力越大，物塊越容易脫離圓盤，C錯(cuò)誤；ω＝，則Fn＝mr2，可知當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離一定時(shí)，周期越小，所需的向心力越大，物塊越容易脫離圓盤，D錯(cuò)誤． 變式5　(2017·浙江11月選考·11)如圖6所示，照片中的汽車在水平路面上做

13、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15 m，假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，則運(yùn)動(dòng)的汽車(　　) 圖6 A．所受的合力可能為零 B．只受重力和地面支持力作用 C．最大速度不能超過25 m/s D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供 答案　C 解析　汽車在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力時(shí)刻指向圓心，拐彎時(shí)靠靜摩擦力提供向心力，因此排除A、B、D選項(xiàng)，所以選擇C. 命題點(diǎn)三　豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題 繩、桿模型涉及的臨界問題 繩模型 桿模型 常見類型 均是沒有支撐的小球 均是有支撐的小球 過最高點(diǎn)的臨界條件 由mg＝m得v臨＝

14、 由小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)得v臨＝0 討論分析 (1)過最高點(diǎn)時(shí)，v≥，F(xiàn)N＋mg＝m，繩、圓軌道對球產(chǎn)生彈力FN(FN≥0) (2)不能過最高點(diǎn)時(shí)，v<，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了軌道 (1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心 (2)當(dāng)0時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝m，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大 模型1　輕繩模型 例3　如圖7所示，一質(zhì)量為m＝0.5 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，用長為0.4 m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．g取10 m/s2，求： 圖7

15、 (1)小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度至少為多大？ (2)當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為4 m/s時(shí)，輕繩拉力多大？ (3)若輕繩能承受的最大張力為45 N，小球的速度不能超過多大？ 答案　(1)2 m/s　(2)15 N　(3)4 m/s 解析　(1)在最高點(diǎn)，對小球受力分析如圖甲，由牛頓第二定律得mg＋F1＝ ① 由于輕繩對小球只能提供指向圓心的拉力，F(xiàn)1不可能取負(fù)值，即F1≥0 ② 聯(lián)立①②得v≥， 代入數(shù)值得v≥2 m/s 所以，小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度至少為2 m/s. (2)v2＝4 m/s時(shí)，mg＋F2＝m， 解得F2＝15 N.

16、(3)由分析可知，小球在最低點(diǎn)時(shí)輕繩的張力最大，對小球受力分析如圖乙，由牛頓第二定律得 F3－mg＝ ③ 將F3＝45 N代入③得v3＝4 m/s 即小球的速度不能超過4 m/s. 變式6　(2015·浙江10月學(xué)考·8)質(zhì)量為30 kg的小孩坐在秋千板上，秋千板離系繩子的橫梁的距離是2.5 m．小孩的父親將秋千板從最低點(diǎn)拉起1.25 m高度后由靜止釋放，小孩沿圓弧運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，她對秋千板的壓力約為(　　) A．0 B．200 N C．600 N D．1 000 N 答案　C 解析　秋千板從釋放至最低點(diǎn)的過程中， 由機(jī)械能守恒定律：mgh＝mv

17、2 ① 在最低點(diǎn)，有FN－mg＝m ② 由①②得：FN＝600 N. 結(jié)合牛頓第三定律可知，她對秋千板的壓力約為600 N. 模型2　輕桿模型 例4　(2017·金衢五校期中聯(lián)考)如圖8所示，長為l的輕桿，一端固定一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球過最高點(diǎn)的速度為v，下列敘述中不正確的是(　　) 圖8 A．v的值可以小于 B．當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，小球在最高點(diǎn)所需向心力也逐漸增大 C．當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對小球的彈力逐漸增大 D．當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對小球的彈力逐漸減小 答案　D 解

18、析　輕桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的最小速度為零，故v的值可以小于，選項(xiàng)A正確；由Fn＝m知，當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，小球在最高點(diǎn)所需向心力也逐漸增大，選項(xiàng)B正確；當(dāng)v＞時(shí)，桿對小球提供的是拉力，由牛頓第二定律得F＋mg＝m，故當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對小球的彈力逐漸增大，選項(xiàng)C正確；當(dāng)v＜時(shí)，桿對小球提供的是支持力，由牛頓第二定律得mg－F＝m，故當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對小球的彈力逐漸增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 模型3　凹形橋與拱形橋模型 FN－mg＝ 概述 如圖所示為凹形橋模型．當(dāng)汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，向心力Fn＝FN－mg＝m 規(guī)律 橋?qū)嚨闹С至N＝mg＋m＞mg，汽

19、車處于超重狀態(tài) mg－FN＝ 概述 如圖所示為拱形橋模型．當(dāng)汽車通過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，向心力Fn＝mg－FN＝m 規(guī)律 橋?qū)嚨闹С至N＝mg－m＜mg，汽車處于失重狀態(tài)．若v＝，則FN＝0，汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng) 例5　一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱形橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋．設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過拱形橋橋頂時(shí)，對橋面的壓力FN1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，對橋面的壓力為FN2，則FN1與FN2之比為(　　) A．3∶1 B．3∶2 C．1∶3 D．1∶2 答案　C 解析　汽車過圓弧形橋的最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))時(shí)，由重力與

20、橋面對汽車的支持力的合力提供向心力．如圖甲所示，汽車過圓弧形拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第三定律可知，汽車受橋面對它的支持力與它對橋面的壓力大小相等，即FN1′＝FN1 ① 由牛頓第二定律可得mg－FN1′＝ ② 同樣，如圖乙所示，F(xiàn)N2′＝FN2，汽車過圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，有FN2′－mg＝③ 由題意可知FN1＝mg ④ 由①②③④得FN1∶FN2＝1∶3. 1．把一個(gè)小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃動(dòng)漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如圖1所示，關(guān)于小球的受力情況，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．重

21、力、漏斗壁的支持力 B．重力、漏斗壁的支持力及向心力 C．重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力 D．小球受到的合力為零 答案　A 2．如圖2所示，手表指針的運(yùn)動(dòng)可看成勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　) 圖2 A．秒針、分針、時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同 B．秒針的角速度最大，時(shí)針的角速度最小 C．秒針上A、B兩點(diǎn)線速度一樣大 D．秒針上A、B兩點(diǎn)向心加速度一樣大 答案　B 3．某同學(xué)用一根結(jié)實(shí)的細(xì)繩，其中一端拴一個(gè)小物體，使其在光滑的水平桌面上做圓周運(yùn)動(dòng)，體驗(yàn)手拉繩的力，如圖3所示．當(dāng)保持物體質(zhì)量不變時(shí)，下列說法正確的是(　　) 圖3 A．半徑不變，減小角速度，拉力將

22、減小 B．半徑不變，增大角速度，拉力將減小 C．角速度不變，減小半徑，拉力將增大 D．角速度不變，增大半徑，拉力將減小 答案　A 解析　小物體在光滑的水平桌面上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子對小物體的拉力FT提供向心力．由向心力公式Fn＝FT＝mω2R可知，m及R不變，角速度ω減小，則拉力FT將減小，選項(xiàng)A正確；同理可知B、C、D錯(cuò)誤． 4. (2017·“七彩陽光”聯(lián)考)轉(zhuǎn)籃球是一項(xiàng)需要技巧的活動(dòng)，如圖4所示，假設(shè)某同學(xué)讓籃球在指尖上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，指尖剛好靜止在籃球球心的正下方，下列判斷正確的是(　　) 圖4 A．籃球上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心均在指尖與籃球的接觸處 B．籃球上各點(diǎn)的向心

23、力是由手指提供的 C．籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等 D．籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大 答案　C 解析　籃球上各點(diǎn)做同軸圓周運(yùn)動(dòng)，故角速度相等，由an＝ω2r知，籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越?。@球上各點(diǎn)的向心力是由該點(diǎn)周圍各點(diǎn)對它的合力提供的． 5．(2017·浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)2015年7月31日，中國申報(bào)冬奧會(huì)成功，高山滑雪是最引人矚目的項(xiàng)目之一．現(xiàn)假設(shè)有一運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段半徑為R的圓弧軌道，如圖5所示，當(dāng)他滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，若運(yùn)動(dòng)員和滑雪板的總質(zhì)量為m，滑雪板與雪道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，運(yùn)動(dòng)員和滑雪板可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，

24、則關(guān)于運(yùn)動(dòng)員和滑雪板整體在圓弧軌道最低點(diǎn)的分析正確的是(　　) 圖5 A．受重力、彈力、摩擦力和向心力四個(gè)力作用 B．受到的向心力為mg＋m C．受到的摩擦力為μ D．受到的合力方向斜向左上方 答案　C 解析　在最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員和滑雪板作為整體，受重力、彈力和摩擦力三個(gè)力的作用，如圖所示，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得FN－mg＝m，F(xiàn)f＝μFN，由以上兩式解得Ff＝μ，選項(xiàng)C正確；由力的合成可知，運(yùn)動(dòng)員和滑雪板作為整體所受合力方向斜向右上方，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 6．(2017·臺(tái)州市期末質(zhì)量評估)如圖6為一壓路機(jī)，其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍，A、B分別為小輪和

25、大輪邊緣上的點(diǎn)，壓路機(jī)在平直路面上前進(jìn)時(shí)，輪與地面不打滑，則下列說法正確的是(　　) 圖6 A．A、B兩點(diǎn)的線速度之比為vA∶vB＝2∶3 B．A、B兩點(diǎn)的線速度之比為vA∶vB＝3∶2 C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為aA∶aB＝2∶3 D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為aA∶aB＝3∶2 答案　D 解析　相同時(shí)間內(nèi)，壓路機(jī)大輪和小輪通過的距離相等，由v＝知大輪和小輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，故vA∶vB＝1∶1，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由a＝得＝＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 7．(2016·杭州市蕭山區(qū)模擬)2009年5月12日中央電視臺(tái)《今日說法》欄目報(bào)道了發(fā)生在湖南長沙某公路上

26、的離奇交通事故：在公路轉(zhuǎn)彎處外側(cè)的李先生家門口，三個(gè)月內(nèi)連續(xù)發(fā)生了八次大卡車側(cè)翻的交通事故．經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖7所示．為了避免事故再次發(fā)生，很多人提出了建議，下列建議中不合理的是(　　) 圖7 A．在進(jìn)入轉(zhuǎn)彎處設(shè)立限速標(biāo)志，提醒司機(jī)不要超速轉(zhuǎn)彎 B．在進(jìn)入轉(zhuǎn)彎處設(shè)立限載標(biāo)志，要求降低車載貨物的重量 C．改進(jìn)路面設(shè)計(jì)，增大車輪與路面間的摩擦力 D．改造此段彎路，使彎道內(nèi)側(cè)低、外側(cè)高 答案　B 8．(2016·嵊州市調(diào)研)如圖8所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系中正確的有(　　)

27、 圖8 A．線速度vATB C．它們受到的摩擦力FfA>FfB D．筒壁對它們的彈力FNA>FNB 答案　D 解析　由于兩物體同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v＝rω，rA>rB，所以vA>vB，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于ω相等，則T相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤；因豎直方向受力平衡，F(xiàn)f＝mg，所以FfA＝FfB，C項(xiàng)錯(cuò)誤；筒壁對物體的彈力提供向心力，根據(jù)FN＝Fn＝mrω2，rA＞rB，故FNA>FNB，D項(xiàng)正確． 9．(2016·紹興一中期中考試)如圖9所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ(可認(rèn)為最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等)，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m

28、，A、B到軸的距離為R，C到軸的距離為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，若A、B、C均沒滑動(dòng)，則下列說法不正確的是(　　) 圖9 A．C的向心加速度最大 B．B的摩擦力最小 C．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng) D．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng) 答案　C 解析　三個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每個(gè)物體所受合力都指向圓心，對任意一個(gè)物體受力分析，受重力、支持力及指向圓心的摩擦力，支持力與重力平衡，F(xiàn)合＝Ff＝Fn，由于A、B、C三個(gè)物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω相等，根據(jù)題意，設(shè)rC＝2rA＝2rB＝2r，則由向心力公式Fn＝mω2r得三物體的向心力分別為FA＝2mω2r，F(xiàn)B＝mω2r，F(xiàn)C＝mω2(2r

29、)＝2mω2r，向心加速度分別為aA＝ω2r，aB＝ω2r，aC＝2ω2r，選項(xiàng)A、B正確；對任意一物體，摩擦力提供向心力，當(dāng)ω變大時(shí)，所需向心力也變大，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，物體開始滑動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B、C所需向心力都增加，且最大靜摩擦力保持相等，但因C需要的向心力比B大，因此C比B先滑動(dòng)，選項(xiàng)D正確；當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、B所需向心力都增加，且保持2∶1關(guān)系，但因A、B最大靜摩擦力也滿足2∶1關(guān)系，因此A、B會(huì)同時(shí)滑動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 10．(2016·紹興市調(diào)研)奧運(yùn)會(huì)單杠比賽中有一個(gè)“單臂大回環(huán)”的動(dòng)作，難度系數(shù)非常大．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，單臂抓杠桿身體下垂時(shí)，手掌到人體重心的距離

30、為l.如圖10所示，在運(yùn)動(dòng)員單臂回轉(zhuǎn)從頂點(diǎn)倒立轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)過程中，可將人體視為質(zhì)量集中于重心的質(zhì)點(diǎn)，且不考慮手掌與單杠間的摩擦力，重力加速度為g，若運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)的速度為2，則運(yùn)動(dòng)員的手臂拉力為自身重力的(　　) 圖10 A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 答案　D 解析　對運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)受力分析，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)－mg＝m，解得F＝5mg，D項(xiàng)正確． 11．(2017·紹興市選考模擬)如圖11所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為4∶1∶16，在用力蹬腳踏板前進(jìn)的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖11 A．小齒輪和后輪的角速度大小之比為16∶1

31、 B．大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1∶4 C．大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1∶4 D．大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為4∶1 答案　B 解析　小齒輪和后輪共軸，角速度相等，故A錯(cuò)誤；大齒輪和小齒輪輪緣的線速度相等，根據(jù)ω＝可知，大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1∶4，故B正確；小齒輪和后輪共軸，根據(jù)v＝ωr可知，小齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1∶16，則大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1∶16，故C錯(cuò)誤；大齒輪和小齒輪輪緣的線速度相等，根據(jù)an＝可知，大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為1∶4，故D錯(cuò)誤． 12．冰面對溜冰運(yùn)動(dòng)員的最大靜摩擦力為

32、運(yùn)動(dòng)員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運(yùn)動(dòng)員，其安全速度為(　　) A．v＝k B．v≤ C．v≤ D．v≤ 答案　B 解析　水平冰面對運(yùn)動(dòng)員的靜摩擦力提供運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則運(yùn)動(dòng)員的安全速度v滿足：kmg≥m，解得v≤. 13．(2017·寧波市九校高一期末)如圖12所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，則(　　) 圖12 A．該盒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力一定恒定不變 B．該盒子做勻速圓

33、周運(yùn)動(dòng)的周期一定等于2π C．盒子在最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g D．盒子在與O點(diǎn)等高的右側(cè)位置時(shí)，小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g 答案　B 解析　向心力的方向始終指向圓心，是變化的，故A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)，由mg＝mR得，周期T＝2π，故B正確；盒子在最低點(diǎn)，由F－mg＝mR和mg＝mR可得，F(xiàn)＝2mg，故C錯(cuò)誤；盒子在與O點(diǎn)等高的右側(cè)位置時(shí)，盒子底部對小球的支持力等于小球的重力mg，而盒子側(cè)壁的支持力也等于mg，兩者相互垂直，所以盒子對小球的作用力等于mg，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g，故D錯(cuò)誤． 14．如圖13所示，半徑為R的光滑圓環(huán)軌道豎直放置，一

34、質(zhì)量為m的小球恰能在此圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在軌道最低點(diǎn)處對軌道的壓力大小為(　　) 圖13 A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg 答案　D 解析　由題意知小球剛好能夠通過最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)有mg＝m，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理得 2mgR＝mv′2－mv2，解得v′2＝5gR， 在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得FN－mg＝m 解得FN＝6 mg，根據(jù)牛頓第三定律，小球在軌道最低點(diǎn)處對軌道的壓力大小FN′＝6mg.故D正確． 15．(2017·湖州市高一期末)如圖14所示，小球A質(zhì)量為m，固定在長為L的輕桿一端，并隨桿一起繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)

35、動(dòng)．若小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度大小為2，則此時(shí)桿對球的作用力(　　) 圖14 A．大小等于4mg，方向豎直向上 B．大小等于3mg，方向豎直向上 C．大小等于4mg，方向豎直向下 D．大小等于3mg，方向豎直向下 答案　D 解析　在最高點(diǎn)由向心力公式有，F(xiàn)T＋mg＝m，得FT＝3mg，故桿對球的作用力向下，大小為3mg. 16．為確保彎道行車安全，汽車進(jìn)入彎道前必須減速，如圖15所示，AB為進(jìn)入彎道前的平直公路，BC為水平圓弧形彎道，已知AB段的距離sAB＝14 m，彎道半徑R＝24 m，汽車到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度vA＝16 m/s，汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，設(shè)最大靜摩擦力等

36、于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10 m/s2，要確保汽車進(jìn)入彎道后不側(cè)滑，求汽車： 圖15 (1)在彎道上行駛的最大速度的大?。? (2)在AB段做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度的大?。? 答案　(1)12 m/s　(2)4 m/s2 解析　(1)汽車在彎道上行駛速度最大時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律知：μmg＝m 可得v＝＝12 m/s (2)AB過程中汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道以最大速度行駛時(shí)，減速運(yùn)動(dòng)的加速度最小，則v2－v＝2asAB， 解得a＝－4 m/s2，即最小加速度大小為4 m/s2. 17．如圖16所示，一過山車在半徑為R的軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，過山車的質(zhì)量為M，里面人的

37、質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)過程中人與過山車始終保持相對靜止．則： 圖16 (1)當(dāng)過山車以多大的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，人對座椅的壓力大小剛好等于人的重力？ (2)以(1)中速度過最高點(diǎn)時(shí)，過山車對軌道的壓力為多大？ (3)當(dāng)過山車以的速度經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，人對座椅的壓力為多大？ 答案　(1)　(2)(M＋m)g　(3)7mg 解析　(1)在最高點(diǎn)時(shí)，人的重力和座椅對人的彈力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得 FN＋mg＝m 人對座椅的壓力大小剛好等于人的重力，根據(jù)牛頓第三定律得FN＝mg 解得v1＝ (2)將過山車和人作為一個(gè)整體，向心力由整體的總重力和軌道對過山車的彈力的合力提供，設(shè)此時(shí)軌道對過山車的彈力為F，根據(jù)牛頓第二定律得 F＋(M＋m)g＝(M＋m) 解得F＝(M＋m)g 根據(jù)牛頓第三定律，過山車對軌道的壓力大小為(M＋m)g，方向豎直向上． (3)在最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)座椅對人的彈力為FN′，則根據(jù)牛頓第二定律得FN′－mg＝m 代入v2＝ 得FN′＝7mg 根據(jù)牛頓第三定律，人對座椅的壓力大小為7mg，方向豎直向下． 19