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1、19. 已知圓（為坐標原點），點。現向圓內隨機投一點，則點到直線的距離小于的概率為 。
20. 甲、乙兩人約定在晚上7時到8時之間在公園門口會面，并約定先到者應等候另一個人一刻鐘，過時即可離去，那么兩人見面的概率為 。
21. 正四面體ABCD的體積為V，P是正四面體ABCD的內部的任意一點。記“”為事件M，則概率P（M）= 。
（ ）22.設，集合是奇數集，集合是偶數集。若命題，則
A． B.
C． D.
（ ）23. “φ=π”是“曲線y=sin(2x+φ)過
2、坐標原點”的
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
（ ）24. 已知命題在命題
①②③④中，真命題是
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
25. 已知，若是的必要而不充分條件，求實數的取值范圍.
26．已知命題p：函數f(x)＝(2a－5)x是R上的減函數；命題q：當x∈(1，2)時，不等式x2－ax＋2<0恒成立。若p∨q是真命題，求實數a的取值范圍。
27. 某單位名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動，他們的
3、年齡在歲至歲之間。按年齡分組：第1組，第組，第3組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖5所示。下表是年齡的頻率分布表：
區(qū)間
人數
（1）求正整數、、的值，并估計N名員工的平均年齡及中位數；
（2）現要從年齡較小的第、、組中用分層抽樣的方法抽取人，則年齡在第、、組的人數分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這人中隨機抽取人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有人在第組的概率。
28. 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）標準煤的幾組對照數據：
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
（1）求y關于x的線性回歸方程；（已知）
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤。
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