中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五（21）勾股定理教案

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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五（21）勾股定理教案 一、【教材分析】 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1、掌握勾股定理及其逆定理的內(nèi)容. 2、會(huì)利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題. 3、能利用數(shù)形結(jié)合的方式解題. 過程方法 在復(fù)習(xí)的過程中，通過練習(xí)回憶已學(xué)過的知識(shí)，提高邏輯思維能力、合情推理能力和歸納概括能力，訓(xùn)練思維的靈活性，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想． 情感 態(tài)度 在整理知識(shí)點(diǎn)的過程中，以生為本，正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等個(gè)體差異，發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考習(xí)慣，使之感受成功，并找到解決勾股問題的一般方法. 教學(xué) 重點(diǎn) 教學(xué) 難點(diǎn) 利用勾股定理及逆定理解決問題

2、. 數(shù)形結(jié)合的思想. 二、【教學(xué)流程】 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)問題設(shè)計(jì) 師生活動(dòng) 二次備課 知 識(shí) 回 顧 【回顧練習(xí)】 1．一個(gè)直角三角形，有兩邊長(zhǎng)分別為6和8，下列說法中正確的是（ ） A.第三邊一定為10 B.三角形的周長(zhǎng)為24 C.三角形的面積為24 D.第三邊有可能為10 2．已知一個(gè)Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（　?。? A、25 B、14 C、7 D、7或25 3．下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是（　　） A、a=1.5，b=2, c=3

3、 B、a=7, b=24, c=25 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5 3．三角形的三邊長(zhǎng)為（a+b）2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是( ) A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形. 4、一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別是3，4，5，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是( ) A．4 B． C. D． 5.直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則其這三個(gè)數(shù)分別為__________. 6. 一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處

4、．旗桿折斷之前有__________米. 通過課前熱身練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行回憶，進(jìn)一步體會(huì)勾股定理及其逆定理的基本內(nèi)容. 概念再現(xiàn)，知識(shí)梳理。 綜 合 運(yùn) 用 【自主探究】 1.在中，． ?、乓阎?，．求的長(zhǎng) ⑵已知，，求的長(zhǎng)分析：直接應(yīng)用勾股定理 2.如圖，水池中離岸邊D點(diǎn)1.5米的C處，直立長(zhǎng)著一根蘆葦，出水部分BC的長(zhǎng)是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點(diǎn)，并求水池的深度AC. 3.如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)

5、，且那么△DEF是直角三角形嗎？為什么？ 【組內(nèi)交流】 學(xué)生根據(jù)問題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問題進(jìn)行組內(nèi)交流，歸納出方法、規(guī)律、技巧. 【成果展示】 教師展現(xiàn)問題，學(xué)生獨(dú)立思考完成，要求學(xué)生做題時(shí)注意知識(shí)點(diǎn)和方法的運(yùn)用，做每一道題進(jìn)行反思總結(jié). 解題過程中要求學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，教師要有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 給學(xué)生充足的時(shí)間思考分析 通過學(xué)生思考梳理勾股定理及其逆定理的知識(shí)結(jié)構(gòu). 直 擊

6、 中 考 1. 如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng). 2. 如果ΔABC的三邊分別為a、b、c，且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判斷ΔABC的形狀 3.如圖 ，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P 是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 PA＝6，PB＝2，PC＝4，求證∠BPC＝135°． 教師展示問題，學(xué)生有針對(duì)性獨(dú)立思考解答， 完成后師生間展評(píng)．

7、 完 善 整 合 1.1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 定理： 應(yīng)用:主要用于計(jì)算 直角三角形的判別方法::若三角形的三邊滿足 則它是一個(gè)直角三角形. 勾股定理 直角三角形的性質(zhì):勾股定理 2． 本課你收獲了什么？ 師生梳理本課的知識(shí)點(diǎn)及及注意問——?dú)w結(jié)本節(jié)課所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，梳理知識(shí)，構(gòu)建思維導(dǎo)圖，凸顯數(shù)學(xué)思想方法. 生反思總結(jié)本課中的難點(diǎn)、重

8、點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)，并在錯(cuò)題中整理所產(chǎn)生的問題.針對(duì)性問題師板書. 對(duì)內(nèi)容的升華理解認(rèn)識(shí) 作 業(yè) 必做題 1.如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕（對(duì)角線）BD，再折疊使AD邊與BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長(zhǎng)。 選做題 2．已知△ABCD的三邊長(zhǎng)分別為，則此三角形是什么形狀的三角形？為什么？ 第一題學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂. 第二題課下交流討論有選擇性完成. 以生為本，正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等個(gè)體差異，讓不同的學(xué)生都能學(xué)有所得，學(xué)有所成，體驗(yàn)學(xué)

9、習(xí)帶來的成功與快樂. 三、【板書設(shè)計(jì)】 勾股定理復(fù)習(xí) 定理： 應(yīng)用:主要用于計(jì)算 直角三角形的判別方法::若三角形的三邊滿足 則它是一個(gè)直角三角形. 勾股定理 直角三角形的性質(zhì):勾股定理 四、【教后反思】 我認(rèn)為，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課沒有一個(gè)基本公認(rèn)的課堂教學(xué)模式。復(fù)習(xí)課并非單純的知識(shí)的重述，而應(yīng)是知識(shí)點(diǎn)的重新整合、深化、升華。復(fù)習(xí)課更應(yīng)重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，鞏固舊知，是為了獲取新知，同時(shí)，要盡可能兼顧每一位不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，要讓每一個(gè)學(xué)生都有所得。讓不會(huì)的學(xué)生會(huì)，讓會(huì)的學(xué)生熟，讓熟的學(xué)生精，讓學(xué)生逐步走出“以題論題”的困境，達(dá)到“以題論法”，從而實(shí)現(xiàn)“以題論道”。在課堂上，我們不僅要考慮到老師怎么講，還要考慮到學(xué)生怎么學(xué)。讓學(xué)生感覺到復(fù)習(xí)課不僅僅是知識(shí)的回顧、題目的重復(fù)，還要感覺到自己站得更高了，以前做過的題目有好多都是有聯(lián)系的，題目由多變少了。讓我們根據(jù)不同的內(nèi)容、不同的學(xué)生設(shè)計(jì)出更加有效的復(fù)習(xí)課，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)