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1、2022度高中數(shù)學 周練卷（一）新人教A版必修1
【選題明細表】
知識點、方法
題號
集合的概念
1,2,5,6
集合的運算
4,7,9,10,13,14,17
由集合的運算求參數(shù)
15,16,18,19,20
集合間關(guān)系
3,8,11,12
一、選擇題(每小題5分,共60分)
1.下列表示:①{0}=;②∈{0};③{0};④0∈中,正確的個數(shù)為( A )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
解析:因為是不含有任何元素的集合,所以①錯;
因為集合與集合之間不是∈關(guān)系,所以②錯;
因為是任何非空集合的真子集,所以③對;
因為中不含任何元素,所以④錯.故選
2、A.
2.集合A={1,x,y},B={1,x2,2y},若A=B,則實數(shù)x的取值集合為( A )
(A){} (B){,-}
(C){0,} (D){0,,-}
解析:集合A={1,x,y},B={1,x2,2y},
若A=B,則
解得x=1或0,y=0,顯然不成立,
或解得x=,
故實數(shù)x的取值集合為{}.故選A.
3.設(shè)A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},則滿足A?B的B的個數(shù)是( B )
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2
解析:A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},
則滿足A?B的B為{1,2},{1,2,3}
3、,{1,2,4},{1,2,3,4}.故選B.
4.若全集U={1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={1,2,5},則(?UA)∩B等于( D )
(A){2,5} (B){1,3,4}
(C){1,2,4,5} (D){1}
解析:因為全集U={1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={1,2,5},
所以(?UA)∩B={1,3}∩{1,2,5}={1}.故選D.
5.下列各組對象能構(gòu)成集合的是( B )
(A)充分接近的所有實數(shù)
(B)所有的正方形
(C)著名的數(shù)學家
(D)1,2,3,3,4,4,4,4
解析:選項A,C不滿足集合的確定
4、性;選項B正方形是確定的,故能構(gòu)成集合;選項D不滿足集合的互異性.故選B.
6.若集合A={-1,1},B={0,2},則集合{z|z=2x2+y,x∈A,y∈B}中的元素的個數(shù)為( D )
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2
解析:集合A={-1,1},B={0,2},
所以集合{z|z=2x2+y,x∈A,y∈B}={2,4},故選D.
7.設(shè)全集U={(x,y)|y=x+1,x,y∈R},M={(x,y)|=1},則?UM等于( B )
(A) (B){(2,3)} (C)(2,3) (D){2,3}
解析:全集U={(x,y)|y=x+1,x,y∈R
5、},
M={(x,y)|=1}={(x,y)|y=x+1且x≠2},
?UM={(2,3)}.故選B.
8.(2018·秦州區(qū)高一期末)設(shè)全集U是實數(shù)集R,M={x|x>2},N=
{x|12},N={x|1
6、.
9.已知集合M={x|-1
7、,
所以M-N的子集為,{2},{4},{2,4},共4個.故選C.
11.滿足M?{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的個數(shù)是( B )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
解析:M∩{a1,a2,a3}={a1,a2},a1∈M,a2∈M,a3?M,
又M?{a1,a2,a3,a4},
則a4∈M或a4?M,
故M={a1,a2,a4}或M={a1,a2},故選B.
12.(2018·黃陵縣高二期末)下列六個關(guān)系式:①{a,b}?{b,a},②{a,b}={b,a},③0=,④0∈{0},⑤∈{0},⑥??{0},其中正確的個數(shù)
8、為( C )
(A)6個 (B)5個 (C)4個 (D)少于4個
解析:根據(jù)集合自身是自身的子集,可知①正確;
根據(jù)集合無序性可知②正確;
根據(jù)元素與集合只有屬于與不屬于關(guān)系可知③⑤不正確;
根據(jù)元素與集合之間的關(guān)系可知④正確;
根據(jù)空集是任何集合的子集可知⑥正確.故選C.
二、填空題(每小題5分,共20分)
13.已知集合A={-1,0,1,2},B={-2,1,2},則A∩B= .?
解析:因為集合A={-1,0,1,2},B={-2,1,2},
所以A∩B={1,2}.
答案:{1,2}
14.(2018·麗水高二期末)已知全集U={1,2,3,4,5,6,
9、7},集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B= ,?U A= .?
解析:全集U={1,2,3,4,5,6,7},
集合A={1,2,3},
B={2,3,4},
所以A∩B={2,3};
?U A={4,5,6,7}.
答案:{2,3} {4,5,6,7}
15.(2018·懷仁縣高二期末)已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個元素,則a的取值范圍是 .?
解析:a=0時,ax2-3x+2=0,
即x=,A={},符合要求;
a≠0時,ax2-3x+2=0至多有一個
10、解,Δ=9-8a≤0,a≥.
綜上,a的取值范圍為{a|a≥或a=0}.
答案:{a|a≥或a=0|
16.設(shè)集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且A?B,則實數(shù)k的取值范圍是 .?
解析:由題意得
解得即-1≤k≤.
答案:{k|-1≤k≤}
三、解答題(共40分)
17.(本小題滿分8分)
已知全集U={x|x≤4},集合A={x|-2
11、2,或3≤x≤4},
?U B={x|x<-3,或22a-1,則a<2,
此時?U B=R,所以A??U B;
若B≠,則a+1≤2a-1,即a≥2,
此時?U B={x|x2a-1},
由于A??U B,
如圖,則a+1>5,
所以a>4,
所以實數(shù)a
12、的取值范圍為{a|a<2,或a>4}.
19.(本小題滿分10分)
(2018·張掖高二期末)已知集合A={x|0<2x+a≤3},B={x|-
13、.
20.(本小題滿分12分)
設(shè)U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(?UA)∩B=,求m的值.
解:A={-2,-1},由 (?UA)∩B=得B?A,
因為方程x2+(m+1)x+m=0的判別式:
Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,所以B≠,
所以B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.
①若B={-1},則m=1;
②若B={-2},則應有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,這兩式不能同時成立,
所以B≠{-2};
③若B={-1,-2},則應有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,得m=2.
經(jīng)檢驗知m=1和m=2符合條件.所以m=1或m=2.
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