(全國通用版)2022年高考數學一輪復習 第七章 不等式 課時達標檢測(三十二)基本不等式 文

上傳人:xt****7 文檔編號:106098089 上傳時間:2022-06-13 格式:DOC 頁數:6 大?。?0KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
(全國通用版)2022年高考數學一輪復習 第七章 不等式 課時達標檢測(三十二)基本不等式 文_第1頁
第1頁 / 共6頁
(全國通用版)2022年高考數學一輪復習 第七章 不等式 課時達標檢測(三十二)基本不等式 文_第2頁
第2頁 / 共6頁
(全國通用版)2022年高考數學一輪復習 第七章 不等式 課時達標檢測(三十二)基本不等式 文_第3頁
第3頁 / 共6頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(全國通用版)2022年高考數學一輪復習 第七章 不等式 課時達標檢測(三十二)基本不等式 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(全國通用版)2022年高考數學一輪復習 第七章 不等式 課時達標檢測(三十二)基本不等式 文(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。

1、(全國通用版)2022年高考數學一輪復習 第七章 不等式 課時達標檢測(三十二)基本不等式 文 對點練(一) 利用基本不等式求最值 1.(2018·河北衡水中學調研)若a>0,b>0,lg a+lg b=lg(a+b),則a+b的最小值為(  ) A.8 B.6 C.4 D.2 解析:選C 由a>0,b>0,lg a+lg b=lg(a+b),得lg(ab)=lg(a+b),即ab=a+b,則有+=1,所以a+b=(a+b)=2++≥2+2 =4,當且僅當a=b=2時等號成立,所以a+b的最小值為4,故選C. 2.若2x+2y=1,則x+y的取值范圍是(  ) A.[0,2]

2、 B.[-2,0] C.[-2,+∞) D.(-∞,-2] 解析:選D ∵1=2x+2y≥2=2,∴≤,∴2x+y≤,得x+y≤-2. 3.(2018·江西九校聯(lián)考)若正實數x,y滿足(2xy-1)2=(5y+2)·(y-2),則x+的最大值為(  ) A.-1+ B.1 C.1+ D. 解析:選A 由(2xy-1)2=(5y+2)·(y-2),可得(2xy-1)2=9y2-(2y+2)2,即(2xy-1)2+(2y+2)2=9y2,得2+2=9,又2+2≥=,當且僅當2x-=2+時等號成立,所以2≤18,得2x+≤3-2,所以x+≤,所以x+的最大值為-1+.故選A. 4.(2

3、018·邯鄲模擬)設x>0,y>0,且2=,則當x+取最小值時,x2+=________. 解析:∵x>0,y>0,∴當x+取最小值時,2取得最小值, ∵2=x2++, 又2=,∴x2+=+, ∴2=+≥2 =16, ∴x+≥4,當且僅當=, 即x=2y時取等號, ∴當x+取最小值時,x=2y,x2++=16, ∴x2++=16, ∴x2+=16-4=12. 答案:12 5.(2018·天津模擬)已知x,y為正實數,則+的最小值為________. 解析:∵x,y為正實數,則+ =++1=++1, 令t=,則t>0,∴+=+t+1 =+t++≥2+=, 當且僅當

4、t=時取等號. ∴+的最小值為. 答案: 對點練(二) 基本不等式的綜合問題 1.(2018·遼寧師大附中模擬)函數y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mx+ny+1=0上,其中m,n均大于0,則+的最小值為(  ) A.2 B.4 C.8 D.16 解析:選C ∵當x=-2時,y=loga1-1=-1, ∴函數y=loga(x+3)-1(a>0, 且a≠1)的圖象恒過定點(-2,-1),即A(-2,-1). ∵點A在直線mx+ny+1=0上, ∴-2m-n+1=0,即2m+n=1. ∵m>0,n>0, ∴+=+=2+++2

5、≥4+2·=8, 當且僅當m=,n=時取等號.故選C. 2.(2018·海淀期末)當0

6、實數p的取值范圍是(  ) A.(1,3) B.(1,2] C. D. 解析:選A 對任意的正實數x,y,由于a=≥=,當且僅當x=y(tǒng)時等號成立,b=p,c=x+y≥2,當且僅當x=y(tǒng)時等號成立,且三角形的任意兩邊之和大于第三邊, ∴解得1

7、,所以ac=4,又a>0,所以c>0,則+=+=+=-+-=+-≥2 -=1-=,當且僅當a=c=2時等號成立,故選B. 5.(2018·江西八校聯(lián)考)已知點P(x,y)到點A(0,4)和到點B(-2,0)的距離相等,則2x+4y的最小值為________. 解析:由題意得,x2+(y-4)2=(x+2)2+y2,整理得x+2y=3,∴2x+4y≥2=2=4,當且僅當x=2y=時等號成立,故2x+4y的最小值為4. 答案:4 6.(2018·湖南長郡中學月考)設正項等差數列{an}的前n項和為Sn,若S2017=4 034,則+的最小值為________. 解析:由等差數列的前n項和

8、公式, 得S2 017==4 034, 則a1+a2 017=4. 由等差數列的性質得a9+a2 009=4, 所以+= = = ≥=4, 當且僅當a2 009=3a9時等號成立. 答案:4 7.某地區(qū)要建造一條防洪堤,其橫斷面為等腰梯形,腰與底邊夾角為60°(如圖),考慮到防洪堤的堅固性及水泥用料等因素,要求設計其橫斷面的面積為9平方米,且高度不低于米,記防洪堤橫斷面的腰長為x米,外周長(梯形的上底與兩腰長的和)為y米,若要使堤的上面與兩側面的水泥用料最省(即橫斷面的外周長最小),則防洪堤的腰長x=________. 解析:設橫斷面的高為h, 由題意得AD=BC+2·

9、=BC+x,h=x, ∴9=(AD+BC)h=(2BC+x)·x,故BC=-,由得2≤x<6, ∴y=BC+2x=+(2≤x<6), 從而y=+≥2 =6, 當且僅當=(2≤x<6),即x=2時等號成立. 答案:2 [大題綜合練——遷移貫通] 1.設a,b∈R,a2+b2=2,求+的最小值. 解:由題意知a2+b2=2,a2+1+b2+1=4, ∴+ =(a2+1+b2+1) =≥, 當且僅當=, 即a2=,b2=時等號成立, ∴+的最小值為. 2.(2018·河北唐山模擬)已知x,y∈(0,+∞),x2+y2=x+y. (1)求+的最小值. (2)是否存在x

10、,y滿足(x+1)(y+1)=5?并說明理由. 解:(1)因為+==≥=2,當且僅當x=y(tǒng)=1時,等號成立, 所以+的最小值為2. (2)不存在.理由如下: 因為x2+y2≥2xy, 所以(x+y)2≤2(x2+y2)=2(x+y). 又x,y∈(0,+∞),所以x+y≤2. 從而有(x+1)(y+1)≤2≤4, 因此不存在x,y滿足(x+1)(y+1)=5. 3.某學校為了支持生物課程基地研究植物生長,計劃利用學??盏亟ㄔ煲婚g室內面積為900 m2的矩形溫室,在溫室內劃出三塊全等的矩形區(qū)域,分別種植三種植物,相鄰矩形區(qū)域之間間隔1 m,三塊矩形區(qū)域的前、后與內墻各保留1 m寬的通道,左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內墻保留3 m寬的通道,如圖.設矩形溫室的室內長為x(單位:m),三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為S(單位:m2). (1)求S關于x的函數關系式; (2)求S的最大值. 解:(1)由題設,得S=(x-8)=-2x-+916,x∈(8,450). (2)因為8

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網,我們立即給予刪除!