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1、山東省德州市武城二中高二數(shù)學(xué)必修二人教A版第二章《2.2.1直線方程的概念與直線的斜率》
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.重點(diǎn)：直線的傾斜角和斜率的概念，過兩點(diǎn)的直線的斜率公式。
2.難點(diǎn)：斜率的概念和兩點(diǎn)連線的斜率公式的推導(dǎo)。
【學(xué)習(xí)過程】
（一）自主學(xué)習(xí)，完成下列問題
1.一般地，如果以 為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)；反之，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是 ，那么這個(gè)方程叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個(gè)方程的直線。
2.直線方程中，叫做這條直線的 ，叫做這條直線在軸上的 ，方程的圖象是過點(diǎn) ， 為的直線。 的直線沒有斜率。
3.經(jīng)過兩點(diǎn)、的直線，當(dāng)時(shí)，斜率
2、；當(dāng)時(shí)無斜率，此時(shí)直線方程為 。
4.軸 與直線 的方向所成的角叫做這條直線的傾斜角，垂直于軸的直線傾斜角為 。
我們規(guī)定：與軸平行或重合的直線的傾斜角為0°，傾斜角的范圍是.
5.直線的斜率和傾斜角反映了直線相對于軸的傾斜程度， 越大，直線的傾斜程度越大。
時(shí)， ；時(shí)， ；時(shí)， ；時(shí)， .
（二）思考
1.直線的斜率公式與兩點(diǎn)的順序有關(guān)嗎？要注意什么事項(xiàng)？
2.直線的傾斜角與斜率有什么關(guān)系？
【例題分析】
例1.經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的斜率是否存在？如果存在，求其斜率。
（1），；（2），；
（3），；（4），.
3、
變式探究1.過、兩點(diǎn)的直線的斜率是（ ?。?
A. B. C. D.2
例2.設(shè)，，，直線AC的斜率是直線BC的斜率的3倍，求實(shí)數(shù)的值.
例3.已知直線、、的斜率分別為、、，如右圖所示，則（ ?。?
A. B.
C. D.
變式探究3.過點(diǎn)的直線與線段AB相交，且，，求直線的斜率的取值范圍。
【反饋練習(xí)】
1.給出下列命題：
①任何一條直線都有唯一的傾斜角；
②一條直線的傾斜角可以為－30°；
③傾斜角為0°的直線只有一條，即軸；
④按照傾斜角的概念，直線傾斜角的集合與直線集合建立了一一映射關(guān)系。
正確命題的個(gè)數(shù)（ ?。?
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.經(jīng)過點(diǎn)、的直線的斜率是（ ?。?
A.1 B.－1 C. D.－2
3.過點(diǎn)、的直線的斜率等于1，則的值為（ ?。?
A.1 B.4 C.1或3 D.1或4
4.經(jīng)過和兩點(diǎn)的直線的斜率 .
5.若過點(diǎn)與的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。
6.求經(jīng)過兩點(diǎn)和的直線的斜率。
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