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1、山東省德州市武城二中高二數(shù)學必修二人教A版第二章《2.2.1直線方程的概念與直線的斜率》
【學習目標】
1.重點：直線的傾斜角和斜率的概念，過兩點的直線的斜率公式。
2.難點：斜率的概念和兩點連線的斜率公式的推導。
【學習過程】
（一）自主學習，完成下列問題
1.一般地，如果以 為坐標的點都是某條直線上的點；反之，這條直線上的點的坐標都是 ，那么這個方程叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個方程的直線。
2.直線方程中，叫做這條直線的 ，叫做這條直線在軸上的 ，方程的圖象是過點 ， 為的直線。 的直線沒有斜率。
3.經(jīng)過兩點、的直線，當時，斜率
2、；當時無斜率，此時直線方程為 。
4.軸 與直線 的方向所成的角叫做這條直線的傾斜角，垂直于軸的直線傾斜角為 。
我們規(guī)定：與軸平行或重合的直線的傾斜角為0°，傾斜角的范圍是.
5.直線的斜率和傾斜角反映了直線相對于軸的傾斜程度， 越大，直線的傾斜程度越大。
時， ；時， ；時， ；時， .
（二）思考
1.直線的斜率公式與兩點的順序有關(guān)嗎？要注意什么事項？
2.直線的傾斜角與斜率有什么關(guān)系？
【例題分析】
例1.經(jīng)過下列兩點的直線的斜率是否存在？如果存在，求其斜率。
（1），；（2），；
（3），；（4），.
3、
變式探究1.過、兩點的直線的斜率是（ ?。?
A. B. C. D.2
例2.設，，，直線AC的斜率是直線BC的斜率的3倍，求實數(shù)的值.
例3.已知直線、、的斜率分別為、、，如右圖所示，則（ ?。?
A. B.
C. D.
變式探究3.過點的直線與線段AB相交，且，，求直線的斜率的取值范圍。
【反饋練習】
1.給出下列命題：
①任何一條直線都有唯一的傾斜角；
②一條直線的傾斜角可以為－30°；
③傾斜角為0°的直線只有一條，即軸；
④按照傾斜角的概念，直線傾斜角的集合與直線集合建立了一一映射關(guān)系。
正確命題的個數(shù)（ ?。?
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.經(jīng)過點、的直線的斜率是（ ?。?
A.1 B.－1 C. D.－2
3.過點、的直線的斜率等于1，則的值為（ ?。?
A.1 B.4 C.1或3 D.1或4
4.經(jīng)過和兩點的直線的斜率 .
5.若過點與的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍是 。
6.求經(jīng)過兩點和的直線的斜率。
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