《河北省正定中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 線段的定比分點與平移學(xué)案 理（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省正定中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 線段的定比分點與平移學(xué)案 理（無答案）（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、線段的定比分點與平移
一、考點梳理:
1.線段的定比分點公式
設(shè)點P分有向線段所成的比為λ，即＝λ，則＝＋ (線段的定比分點的向量公式)
(線段定比分點的坐標(biāo)公式)
當(dāng)λ＝1時，得中點公式：
＝（＋）或
3.平移公式
設(shè)點按向量平移后得到點，則＝+或，曲線按向量平移后所得的曲線的函數(shù)解析式為：
二、考點自測:
1. 已知兩點P１（－１，－６）、Ｐ２（３，０），點P（－，ｙ）分有向線段所成的比為λ，則λ、ｙ的值為（ ）
A－，８ B，－８
C－，－８ D４，
2. 把函數(shù)y=ex的圖象按向量a=(2,0)平移，得到y(tǒng)=f
2、(x)的圖象，則f(x)=
(A) ex+2 (B)ex-2 (C) ex-2 (D) ex+2
3. △ABC的頂點A(2，3)，B(-4，-2)和重心G(2，-1)，則C點坐標(biāo)為
4. 已知平行四邊形ABCD的兩個頂點為點為則另外兩個頂點的坐標(biāo)為 .
5. △ABC頂點A(1, 1), B(-2, 10), C(3, 7) DBAC平分線交BC邊于D,
求D點坐標(biāo) .
6.把直線按向量平移后恰好與相切，則實數(shù)m的值為 .
3、
三、命題熱點突破：
例1.已知點；
②求點
例2.將拋物線y=x２－4＋5按向量平移，使頂點與原點重合，求向量的坐標(biāo).及平移后的函數(shù)解析式.
例3. 已知A(1，3)，B(－２，０)，Ｃ（２，１）為三角形的三個頂點，L、M、N分別是BC、CA、AB上的點，滿足BL∶BC＝CM∶CA＝NA∶AB＝１∶３，求L、M
4、、N三點的坐標(biāo)
例4. 已知向量
.
（1）求的最小正周期，最大和最小值
（2）函數(shù)的圖象能否經(jīng)過平移后，得到的圖象，若能，求出該向量；若不能，說明理由.
四、思想方法總結(jié)：
學(xué)案三作業(yè)
線段的定比分點與平移作業(yè)
一、選擇題：
1. 已知點A分有向線段的比為2，則在下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A點C分的比是-
B點
5、C分的比是-3
C點 B分的比是-
D點A分的比是2
2. 已知點A（，1），B（0，0）C（，0）.設(shè)∠BAC的平分線AE與BC相交于E，那么有等于 （ ）
A．2 B． C．－3 D．－
3. △ABC的兩個頂點A(3，7)和B(-2，5)，若AC的中點在x軸上，BC的中點在y軸上，則頂點C的坐標(biāo)是（ ）
A(2，-7) B(-7，2) C(-3，-5) D(-5，-3)
4. 函數(shù)的圖象按向量平移到,的函數(shù)解析式為當(dāng)為奇函數(shù)時，向量可以等于（ ）
5.將函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，則（ ）
A． B．
C．
6、 D．
6. 將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（ ）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
二、填空題：
7. 已知點A(－２，-３)，點Ｂ（４，１），延長AB到P，使｜｜＝３｜｜，則點P的坐標(biāo)為 .
8. 把一個函數(shù)圖像按向量平移后，得到的圖象的表達(dá)式為，則原函數(shù)的解析式為 .
9. 已知點直線與線段的交點分有向線段的比為3：2，則的值為 .
三、解答題：
10. 已知點A(-1,-4)、B(5,2)，線段AB上的三等分點依次為P１、Ｐ２，求Ｐ１、Ｐ２點的坐標(biāo)以及A、B分所成的比λ
7、．
11. 是否存在這樣的平移，使拋物線：平移后過原點，且平移后的拋物線的頂點和它與軸的兩個交點構(gòu)成的三角形面積為，若不存在，說明理由；若存在，求出函數(shù)的解析式
12. 已知向量
.
（1） 當(dāng)時，求向量的夾角；
（2） 當(dāng)時，求的最大值；
（3） 設(shè)函數(shù)，將函數(shù)的圖象按向量平移后得到的圖象，且，求的最小值.
13. 已知三點A(0，8)，B(－４，０)，Ｃ（５，－３），Ｄ點內(nèi)分的比為１∶３，E點在BC邊上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求DE中點的坐標(biāo)已知三點A(0，8)，B(－４，０)，Ｃ（５，－３），Ｄ點內(nèi)分的比為１∶３，E點在BC邊上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求DE中點的坐標(biāo)
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