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河北省正定中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 線段的定比分點(diǎn)與平移學(xué)案 理(無(wú)答案)

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河北省正定中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 線段的定比分點(diǎn)與平移學(xué)案 理(無(wú)答案)

線段的定比分點(diǎn)與平移 一、考點(diǎn)梳理: 1.線段的定比分點(diǎn)公式 設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ,即=λ,則=+ (線段的定比分點(diǎn)的向量公式) (線段定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式) 當(dāng)λ=1時(shí),得中點(diǎn)公式: =(+)或 3.平移公式 設(shè)點(diǎn)按向量平移后得到點(diǎn),則=+或,曲線按向量平移后所得的曲線的函數(shù)解析式為: 二、考點(diǎn)自測(cè): 1. 已知兩點(diǎn)P1(-1,-6)、P2(3,0),點(diǎn)P(-,y)分有向線段所成的比為λ,則λ、y的值為( ) A-,8 B,-8 C-,-8  D4, 2. 把函數(shù)y=ex的圖象按向量a=(2,0)平移,得到y(tǒng)=f(x)的圖象,則f(x)= (A) ex+2 (B)ex-2 (C) ex-2 (D) ex+2 3. △ABC的頂點(diǎn)A(2,3),B(-4,-2)和重心G(2,-1),則C點(diǎn)坐標(biāo)為 4. 已知平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)為點(diǎn)為則另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 5. △ABC頂點(diǎn)A(1, 1), B(-2, 10), C(3, 7) ÐBAC平分線交BC邊于D, 求D點(diǎn)坐標(biāo) . 6.把直線按向量平移后恰好與相切,則實(shí)數(shù)m的值為 . 三、命題熱點(diǎn)突破: 例1.已知點(diǎn); ②求點(diǎn) 例2.將拋物線y=x2-4+5按向量平移,使頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,求向量的坐標(biāo).及平移后的函數(shù)解析式. 例3. 已知A(1,3),B(-2,0),C(2,1)為三角形的三個(gè)頂點(diǎn),L、M、N分別是BC、CA、AB上的點(diǎn),滿足BL∶BC=CM∶CA=NA∶AB=1∶3,求L、M、N三點(diǎn)的坐標(biāo) 例4. 已知向量 . (1)求的最小正周期,最大和最小值 (2)函數(shù)的圖象能否經(jīng)過(guò)平移后,得到的圖象,若能,求出該向量;若不能,說(shuō)明理由. 四、思想方法總結(jié): 學(xué)案三作業(yè) 線段的定比分點(diǎn)與平移作業(yè) 一、選擇題: 1. 已知點(diǎn)A分有向線段的比為2,則在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) A點(diǎn)C分的比是- B點(diǎn)C分的比是-3 C點(diǎn) B分的比是- D點(diǎn)A分的比是2 2. 已知點(diǎn)A(,1),B(0,0)C(,0).設(shè)∠BAC的平分線AE與BC相交于E,那么有等于 ( ) A.2 B. C.-3 D.- 3. △ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(3,7)和B(-2,5),若AC的中點(diǎn)在x軸上,BC的中點(diǎn)在y軸上,則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是( ) A(2,-7) B(-7,2) C(-3,-5) D(-5,-3) 4. 函數(shù)的圖象按向量平移到,的函數(shù)解析式為當(dāng)為奇函數(shù)時(shí),向量可以等于( ) 5.將函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象,則( ) A. B. C. D. 6. 將的圖象按向量平移,則平移后所得圖象的解析式為(   ) A.B. C.D. 二、填空題: 7. 已知點(diǎn)A(-2,-3),點(diǎn)B(4,1),延長(zhǎng)AB到P,使||=3||,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 8. 把一個(gè)函數(shù)圖像按向量平移后,得到的圖象的表達(dá)式為,則原函數(shù)的解析式為 . 9. 已知點(diǎn)直線與線段的交點(diǎn)分有向線段的比為3:2,則的值為 . 三、解答題: 10. 已知點(diǎn)A(-1,-4)、B(5,2),線段AB上的三等分點(diǎn)依次為P1、P2,求P1、P2點(diǎn)的坐標(biāo)以及A、B分所成的比λ. 11. 是否存在這樣的平移,使拋物線:平移后過(guò)原點(diǎn),且平移后的拋物線的頂點(diǎn)和它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為,若不存在,說(shuō)明理由;若存在,求出函數(shù)的解析式 12. 已知向量 . (1) 當(dāng)時(shí),求向量的夾角; (2) 當(dāng)時(shí),求的最大值; (3) 設(shè)函數(shù),將函數(shù)的圖象按向量平移后得到的圖象,且,求的最小值. 13. 已知三點(diǎn)A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D點(diǎn)內(nèi)分的比為1∶3,E點(diǎn)在BC邊上,且使△BDE的面積是△ABC面積的一半,求DE中點(diǎn)的坐標(biāo)已知三點(diǎn)A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D點(diǎn)內(nèi)分的比為1∶3,E點(diǎn)在BC邊上,且使△BDE的面積是△ABC面積的一半,求DE中點(diǎn)的坐標(biāo)

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