2020高考物理總復(fù)習(xí) 易錯題與高考綜合問題解讀 考點(diǎn) 10 磁場 探究開放題解答

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1、 磁場探究開放題解答 綜合問題l 對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解和應(yīng)用 1. 如圖10-35所示，同一平面內(nèi)有兩根互相平行的長直導(dǎo)線1和2，通有大小相等、方向相反的電流，a、b兩點(diǎn)與兩導(dǎo)線共面，a點(diǎn)在兩導(dǎo)線的中間與兩導(dǎo)線的距離均為，r，b點(diǎn)在導(dǎo)線2右側(cè)，與導(dǎo)線2的距離也為r．現(xiàn)測得a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B，則去掉導(dǎo)線1后，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 ，方同 ． 利用電流的磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加等分析求解． 大小為B/2，垂直紙面向外因?yàn)閷?dǎo)線1、導(dǎo)線2關(guān)于0點(diǎn)對稱且電流大小相等，方向相反，所以導(dǎo)線1、導(dǎo)線2在a點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，

2、為B/2.a點(diǎn)和b點(diǎn)關(guān)于導(dǎo)線2對稱，導(dǎo)線2在a點(diǎn)和b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，故b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B/2，垂直紙面向外2.磁場具有能量，磁場中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為，式中B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，μ是磁導(dǎo)率，在空氣中μ為一已知常數(shù)．為了近似測得條形磁鐵磁極端面附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，一學(xué)生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離△l，并測出拉力F，如圖10—36所示．因?yàn)镕所作的功等于間隙中磁場的能量，所以由此可得磁感強(qiáng)度B與F，A之間的關(guān)系為B= ． 微小距離刖內(nèi)△l為磁感線強(qiáng)度B近似不變，即可求出間隙內(nèi)的能量

3、，利用條件“F所作的功等于間隙中磁場的能量列式計算． [解答]外力F所做功等于間隙中磁場的能量，所以有， 得到： 規(guī)律總結(jié) 解決此類問題的關(guān)鍵是理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的內(nèi)涵，掌握各種磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布，可以借助磁場的磁感線的分布去理解，在復(fù)合磁場中一定要用矢量計算法則表達(dá)磁感應(yīng)強(qiáng)度．高考 資源網(wǎng)解題時要分清環(huán)節(jié)，審好題，然后結(jié)合安培力、左手定則等，借助力學(xué)方法處理實(shí)際問題． 綜合問題2 帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動情況的分析 1. 地面附近空間存在著水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，已知磁場方向垂直于紙面向里，一個帶電油滴沿著與豎直方向成a角的直線MN運(yùn)動，如圖10一37所示，由此可以判斷

4、 ( ) A油滴一定做勻速直線運(yùn)動 B油滴可能做變速運(yùn)動 C．如果油滴帶正電，它是從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)． D如果油滴帶正電，它是從N點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn) 由題目給定的粒子做直線運(yùn)動的特點(diǎn)，結(jié)合粒子的受力情況進(jìn)行分析． [解答]AC油滴一定做勻速運(yùn)動，如果油滴做勻變速運(yùn)動，它將受變化的洛倫茲力作用，則粒子受電場力、重力、洛倫茲力的合力不可能為恒力，根據(jù)受力分析，運(yùn)動分析，左手定則，若油滴帶正電則油滴一定是從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，故選項(xiàng)AC正確． 2. 一細(xì)棒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，棒與磁場垂直，與水平方向夾角為θ．磁感線水平指向紙內(nèi)，如圖10—38所示，棒上套一個可在其上滑動的帶負(fù)

5、電的小球C，小球質(zhì)量為m，帶電量為q，球與棒間動摩擦因數(shù)為μ，讓小球從棒上端由靜止下滑，求：(1)小球的最大速度；(2)動摩擦因數(shù)μ應(yīng)具備的條件． 把握好力和運(yùn)動的關(guān)系，利用力學(xué)的方法找到，臨界條件． [解答](1)球的速度最大時，棒對它的彈力垂直于棒向下，受力分析如圖10-39．沿桿方向：mgsinθ=f垂直桿方向： 聯(lián)立得 所以 (2)小球C從斜置的絕緣棒上由靜止開始運(yùn)動，必須滿足條件mgsinθ>Ff．而．即 所以 規(guī)律總結(jié) 此類題實(shí)質(zhì)上仍屬于力和運(yùn)動關(guān)系問題需要進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動過程分析，但要注意洛倫茲力在大小、方向上的特殊性，結(jié)合牛頓第二定律綜合分

6、析求解。 綜合問題3 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動在生產(chǎn)、生活、科技等方面的應(yīng)用 1. 在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為△l的電子束內(nèi)的電子個數(shù)是 ( ) 電荷在電場加速運(yùn)動的規(guī)律及電流的微觀表達(dá)式求解． 電子射出加速電場時，由 得電子的速度為 由電流的微觀表達(dá)式I=nesv得一小段△l電子數(shù)為 ，故A對． 2. 在高能物理研究中，粒子回旋加速器起著重要作用，如圖lO一40甲為它的示

7、意圖．它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條窄縫．兩個D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接有高頻交變電壓．圖10-40乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D型盒中．在磁場力的作用下運(yùn)動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速．如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D型盒的邊緣，獲得最大速度，由導(dǎo)出裝置導(dǎo)出．已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R．每次加速的時間很短，可以忽略不計．正離子從離子源出發(fā)時的初速度為零．(1)為了使正離子每經(jīng)過窄縫都被加速，求交變電壓的頻率；(2)求離子能獲得的最大動能；(3)求離子第1次

8、與第n次在下半盒中運(yùn)動的軌道半徑之比。 在理解回旋加速器的工作原理的基礎(chǔ)之上，知道交變電場的頻率與圓周運(yùn)動的頻率之間的關(guān)系，理解圓周運(yùn)動的半徑與速度、動能的關(guān)系． [解答](1)使正離子每經(jīng)過窄縫都被加速，交變電壓的頻率應(yīng)等于離子做半圓周運(yùn)動的頻率．正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力． 解得 所以 (2) 當(dāng)離子從D盒邊緣離開時速度最大，此時離子做圓周運(yùn)動的半徑為D盒的半徑有 離子獲得的最大動能為 (3)離子從S點(diǎn)經(jīng)電場加速1次后，以速度v1功第1次進(jìn)入下半盒，由動能定理 解得 離子從S點(diǎn)經(jīng)電場加速3次后，以速度v3功第2次進(jìn)入下半盒 解得 離子

9、經(jīng)電場加速(2n-1)次后，第n次進(jìn)入磁場 所以 規(guī)律總結(jié) 解決這類問題的關(guān)鍵是掌握它們的工作原理，從實(shí)際問題中建立物理模型，分析出粒子的運(yùn)動軌跡和運(yùn)動形式，充分利用力和運(yùn)動的關(guān)系，結(jié)合實(shí)際情況列出規(guī)律方程． 綜合問題4 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動與力學(xué)等其他知識綜合題 1. 在圖lO一41示區(qū)域中，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為B，今有一質(zhì)子以速度v0由y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場，質(zhì)子在磁場中運(yùn)動一段時間后從C點(diǎn)進(jìn)入x軸下方的勻強(qiáng)電場區(qū)域中，在C點(diǎn)速度方向與x軸正方向夾角為45o，該勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度大小為E，方向與了軸夾角為45o且斜向左上方，已知質(zhì)

10、子的質(zhì)量為m，電量為q，不計質(zhì)子的重力(磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大)，求： (1)C點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸的運(yùn)動時間； (3)質(zhì)子第四次穿越x軸時的速度大小及速度方向與電場E方向的夾角(角度用反三角函數(shù)表示)． 畫出粒子在磁場與電場中的運(yùn)動軌跡，確定粒子在電磁場中的運(yùn)動形式，運(yùn)用相應(yīng)規(guī)律列方程求解相應(yīng)的量． [解答] (1)質(zhì)子運(yùn)動的軌跡如圖10-42. (2)從A到C的運(yùn)動時間 粒子在電場中的運(yùn)動時間 粒子從C到D的運(yùn)動時間 故粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次通過x軸的運(yùn)動時間 (3)設(shè)粒子還經(jīng)時間t4到達(dá)x軸，則有： 故 ，粒子沿場

11、強(qiáng)方向獲得的速度 2v0所以粒子的合速度方向與E方向有： ，故 2. 如圖10-43所示，紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運(yùn)動，一段時間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出磁場區(qū)域)，粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其重力不計，粒子進(jìn)入磁場前的速度方向與帶電板成θ=60 o角．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，帶電板板長為l，板距為d，板間電壓為U試解答： (1)上金屬板帶什么電? (2)粒子剛進(jìn)入金屬板時速度為多大? (3)圓形磁場區(qū)域的最小面積

12、為多大? 利用力學(xué)方法，在電磁場中畫出粒子的運(yùn)動軌跡，判定粒子的運(yùn)動形式，結(jié)合題意選擇規(guī)律解決實(shí)際問題． [解答](1)上金屬板帶負(fù)電． (2)設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場的初速度為v，在電場中偏轉(zhuǎn)時有 解得 (3)帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力作為向心力，設(shè)磁偏轉(zhuǎn)的半徑為R，圓形磁場區(qū)域的半徑為r，則 得 由幾何知識可得r=Rsin30o．如圖10-44所示． 磁場區(qū)域的最小面積為 規(guī)律總結(jié) (1)分析出帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動軌跡和運(yùn)動形式是解決此類問題的關(guān)鍵；(2)粒子做類平拋運(yùn)動時，要根據(jù)題目條件確定是列出位移間的聯(lián)系式，還是列出速度間的聯(lián)系

13、式．此類題型能較強(qiáng)地考查學(xué)生分析和解決問題的能力，出錯率較高． 綜合問題5 帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動 1. 如圖10-45所示，截面為直角三角形的區(qū)域內(nèi)，有一個有理想邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，三角形區(qū)域的ab邊長為L，θ=30o，—個電子從ab邊界外側(cè)在ab邊中點(diǎn)處與ac邊成30o角垂直于磁場方向射入場內(nèi)，已知電子的電量為e，質(zhì)量為 m，為使電子能從ac射出，電子入射速率v0應(yīng)該滿足什么條件? 若帶電粒子射入的速率較小，圓周運(yùn)動的半徑也較小，粒子將從kg邊飛出，逐漸增大粒子的速率，即將從ac邊飛出的臨界條件是圓軌跡恰好與ac邊相切；繼續(xù)增大粒子的速率，

14、粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑也增大，粒子不能從bc邊飛出的臨界條件是圓軌跡恰與bc邊相切，如圖10—46所示． [解答] 圖10-47中設(shè)軌跡A的圓心為01，半徑為 R1，軌跡B的圓心為02，半徑為R2，因v0與ab成30o角，所以v0垂直bc，如圖10-47所示，由幾何知識知 ，在△d01g中， ，得R1= ．在△dbe中， 。由 得兩軌跡所對應(yīng)的粒子速度分別為 ，故v0應(yīng)滿足 2. 如圖10-48所示，一質(zhì)量為優(yōu)，帶電量為+q的粒子以速度v0從0點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外(圖中未畫出)．粒子飛出磁場區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過x軸，

15、速度方向與x軸正方向?yàn)?0o，同時進(jìn)入場強(qiáng)為E、方向沿x軸負(fù)方向成60o角斜向下的勻強(qiáng)電場中，之后通過了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)．不計粒子的重力．求： (1)圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積； (2)c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離s． 依據(jù)左手定則和勻速圓周的知識可知b點(diǎn)一定不在圓周上，畫出粒子在第一象限中的運(yùn)動軌跡是高考 資源網(wǎng)解題的關(guān)鍵． [解答](1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡如圖10-49所示． 根據(jù)牛頓第二定律，有 要使磁場的區(qū)域有最小面積，則Oa為磁場區(qū)域的直徑，由幾何關(guān)系可知r=Rcos 30o求出 磁場區(qū)域的最小面積為 (2)帶電粒子進(jìn)入電場后，做類平拋運(yùn)動垂直電場方向 s sin 30o=v0t平行電場方向 由牛頓第二定律qE=ma 解得 規(guī)律總結(jié) 必須熟練掌握基本的物理模型的特點(diǎn)，通過對邊界條件的分析，將復(fù)雜的問題分解為若干個簡單問題；把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知條件．特別是多粒子從同一點(diǎn)沿不同方向進(jìn)入有界磁場(多粒子從不同點(diǎn)沿同一方向進(jìn)入有界磁場)這類問題，要善于假設(shè)粒子的運(yùn)動形式，從一般(或者特殊)入手分析出題目所要的運(yùn)動軌跡，列出所需要的規(guī)律公式，并且能通過幾何關(guān)系表達(dá)(求解)運(yùn)動半徑．還要注意學(xué)科內(nèi)的綜合．