2020高考物理總復(fù)習(xí) 易錯題與高考綜合問題解讀 考點 10 磁場 探究開放題解答

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1、 磁場探究開放題解答 綜合問題l 對磁感應(yīng)強度的理解和應(yīng)用 1. 如圖10-35所示，同一平面內(nèi)有兩根互相平行的長直導(dǎo)線1和2，通有大小相等、方向相反的電流，a、b兩點與兩導(dǎo)線共面，a點在兩導(dǎo)線的中間與兩導(dǎo)線的距離均為，r，b點在導(dǎo)線2右側(cè)，與導(dǎo)線2的距離也為r．現(xiàn)測得a點磁感應(yīng)強度的大小為 B，則去掉導(dǎo)線1后，a點的磁感應(yīng)強度大小為 ，方同 ． 利用電流的磁場、磁感應(yīng)強度的疊加等分析求解． 大小為B/2，垂直紙面向外因為導(dǎo)線1、導(dǎo)線2關(guān)于0點對稱且電流大小相等，方向相反，所以導(dǎo)線1、導(dǎo)線2在a點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同，

2、為B/2.a點和b點關(guān)于導(dǎo)線2對稱，導(dǎo)線2在a點和b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，故b點磁感應(yīng)強度大小為B/2，垂直紙面向外2.磁場具有能量，磁場中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為，式中B是磁感應(yīng)強度，μ是磁導(dǎo)率，在空氣中μ為一已知常數(shù)．為了近似測得條形磁鐵磁極端面附近的磁感應(yīng)強度B，一學(xué)生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離△l，并測出拉力F，如圖10—36所示．因為F所作的功等于間隙中磁場的能量，所以由此可得磁感強度B與F，A之間的關(guān)系為B= ． 微小距離刖內(nèi)△l為磁感線強度B近似不變，即可求出間隙內(nèi)的能量

3、，利用條件“F所作的功等于間隙中磁場的能量列式計算． [解答]外力F所做功等于間隙中磁場的能量，所以有， 得到： 規(guī)律總結(jié) 解決此類問題的關(guān)鍵是理解磁感應(yīng)強度的內(nèi)涵，掌握各種磁場的磁感應(yīng)強度的分布，可以借助磁場的磁感線的分布去理解，在復(fù)合磁場中一定要用矢量計算法則表達(dá)磁感應(yīng)強度．高考 資源網(wǎng)解題時要分清環(huán)節(jié)，審好題，然后結(jié)合安培力、左手定則等，借助力學(xué)方法處理實際問題． 綜合問題2 帶電粒子在復(fù)合場中運動情況的分析 1. 地面附近空間存在著水平方向的勻強電場和勻強磁場，已知磁場方向垂直于紙面向里，一個帶電油滴沿著與豎直方向成a角的直線MN運動，如圖10一37所示，由此可以判斷

4、 ( ) A油滴一定做勻速直線運動 B油滴可能做變速運動 C．如果油滴帶正電，它是從M點運動到N點． D如果油滴帶正電，它是從N點運動到M點 由題目給定的粒子做直線運動的特點，結(jié)合粒子的受力情況進(jìn)行分析． [解答]AC油滴一定做勻速運動，如果油滴做勻變速運動，它將受變化的洛倫茲力作用，則粒子受電場力、重力、洛倫茲力的合力不可能為恒力，根據(jù)受力分析，運動分析，左手定則，若油滴帶正電則油滴一定是從M點運動到N點，故選項AC正確． 2. 一細(xì)棒處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，棒與磁場垂直，與水平方向夾角為θ．磁感線水平指向紙內(nèi)，如圖10—38所示，棒上套一個可在其上滑動的帶負(fù)

5、電的小球C，小球質(zhì)量為m，帶電量為q，球與棒間動摩擦因數(shù)為μ，讓小球從棒上端由靜止下滑，求：(1)小球的最大速度；(2)動摩擦因數(shù)μ應(yīng)具備的條件． 把握好力和運動的關(guān)系，利用力學(xué)的方法找到，臨界條件． [解答](1)球的速度最大時，棒對它的彈力垂直于棒向下，受力分析如圖10-39．沿桿方向：mgsinθ=f垂直桿方向： 聯(lián)立得 所以 (2)小球C從斜置的絕緣棒上由靜止開始運動，必須滿足條件mgsinθ>Ff．而．即 所以 規(guī)律總結(jié) 此類題實質(zhì)上仍屬于力和運動關(guān)系問題需要進(jìn)行正確的受力分析和運動過程分析，但要注意洛倫茲力在大小、方向上的特殊性，結(jié)合牛頓第二定律綜合分

6、析求解。 綜合問題3 帶電粒子在磁場中的運動在生產(chǎn)、生活、科技等方面的應(yīng)用 1. 在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為△l的電子束內(nèi)的電子個數(shù)是 ( ) 電荷在電場加速運動的規(guī)律及電流的微觀表達(dá)式求解． 電子射出加速電場時，由 得電子的速度為 由電流的微觀表達(dá)式I=nesv得一小段△l電子數(shù)為 ，故A對． 2. 在高能物理研究中，粒子回旋加速器起著重要作用，如圖lO一40甲為它的示

7、意圖．它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條窄縫．兩個D型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓．圖10-40乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D型盒中．在磁場力的作用下運動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速．如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D型盒的邊緣，獲得最大速度，由導(dǎo)出裝置導(dǎo)出．已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小為U，磁場的磁感應(yīng)強度為B，D型盒的半徑為R．每次加速的時間很短，可以忽略不計．正離子從離子源出發(fā)時的初速度為零．(1)為了使正離子每經(jīng)過窄縫都被加速，求交變電壓的頻率；(2)求離子能獲得的最大動能；(3)求離子第1次

8、與第n次在下半盒中運動的軌道半徑之比。 在理解回旋加速器的工作原理的基礎(chǔ)之上，知道交變電場的頻率與圓周運動的頻率之間的關(guān)系，理解圓周運動的半徑與速度、動能的關(guān)系． [解答](1)使正離子每經(jīng)過窄縫都被加速，交變電壓的頻率應(yīng)等于離子做半圓周運動的頻率．正離子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力． 解得 所以 (2) 當(dāng)離子從D盒邊緣離開時速度最大，此時離子做圓周運動的半徑為D盒的半徑有 離子獲得的最大動能為 (3)離子從S點經(jīng)電場加速1次后，以速度v1功第1次進(jìn)入下半盒，由動能定理 解得 離子從S點經(jīng)電場加速3次后，以速度v3功第2次進(jìn)入下半盒 解得 離子

9、經(jīng)電場加速(2n-1)次后，第n次進(jìn)入磁場 所以 規(guī)律總結(jié) 解決這類問題的關(guān)鍵是掌握它們的工作原理，從實際問題中建立物理模型，分析出粒子的運動軌跡和運動形式，充分利用力和運動的關(guān)系，結(jié)合實際情況列出規(guī)律方程． 綜合問題4 帶電粒子在磁場中的運動與力學(xué)等其他知識綜合題 1. 在圖lO一41示區(qū)域中，x軸上方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里，大小為B，今有一質(zhì)子以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，質(zhì)子在磁場中運動一段時間后從C點進(jìn)入x軸下方的勻強電場區(qū)域中，在C點速度方向與x軸正方向夾角為45o，該勻強電場的強度大小為E，方向與了軸夾角為45o且斜向左上方，已知質(zhì)

10、子的質(zhì)量為m，電量為q，不計質(zhì)子的重力(磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大)，求： (1)C點的坐標(biāo)； (2)質(zhì)子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸的運動時間； (3)質(zhì)子第四次穿越x軸時的速度大小及速度方向與電場E方向的夾角(角度用反三角函數(shù)表示)． 畫出粒子在磁場與電場中的運動軌跡，確定粒子在電磁場中的運動形式，運用相應(yīng)規(guī)律列方程求解相應(yīng)的量． [解答] (1)質(zhì)子運動的軌跡如圖10-42. (2)從A到C的運動時間 粒子在電場中的運動時間 粒子從C到D的運動時間 故粒子從A點出發(fā)到第三次通過x軸的運動時間 (3)設(shè)粒子還經(jīng)時間t4到達(dá)x軸，則有： 故 ，粒子沿場

11、強方向獲得的速度 2v0所以粒子的合速度方向與E方向有： ，故 2. 如圖10-43所示，紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運動，一段時間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出磁場區(qū)域)，粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其重力不計，粒子進(jìn)入磁場前的速度方向與帶電板成θ=60 o角．勻強磁場的磁感應(yīng)強度為 B，帶電板板長為l，板距為d，板間電壓為U試解答： (1)上金屬板帶什么電? (2)粒子剛進(jìn)入金屬板時速度為多大? (3)圓形磁場區(qū)域的最小面積

12、為多大? 利用力學(xué)方法，在電磁場中畫出粒子的運動軌跡，判定粒子的運動形式，結(jié)合題意選擇規(guī)律解決實際問題． [解答](1)上金屬板帶負(fù)電． (2)設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場的初速度為v，在電場中偏轉(zhuǎn)時有 解得 (3)帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力作為向心力，設(shè)磁偏轉(zhuǎn)的半徑為R，圓形磁場區(qū)域的半徑為r，則 得 由幾何知識可得r=Rsin30o．如圖10-44所示． 磁場區(qū)域的最小面積為 規(guī)律總結(jié) (1)分析出帶電粒子在電場和磁場中的運動軌跡和運動形式是解決此類問題的關(guān)鍵；(2)粒子做類平拋運動時，要根據(jù)題目條件確定是列出位移間的聯(lián)系式，還是列出速度間的聯(lián)系

13、式．此類題型能較強地考查學(xué)生分析和解決問題的能力，出錯率較高． 綜合問題5 帶電粒子在有界磁場中的運動 1. 如圖10-45所示，截面為直角三角形的區(qū)域內(nèi)，有一個有理想邊界的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B，三角形區(qū)域的ab邊長為L，θ=30o，—個電子從ab邊界外側(cè)在ab邊中點處與ac邊成30o角垂直于磁場方向射入場內(nèi)，已知電子的電量為e，質(zhì)量為 m，為使電子能從ac射出，電子入射速率v0應(yīng)該滿足什么條件? 若帶電粒子射入的速率較小，圓周運動的半徑也較小，粒子將從kg邊飛出，逐漸增大粒子的速率，即將從ac邊飛出的臨界條件是圓軌跡恰好與ac邊相切；繼續(xù)增大粒子的速率，

14、粒子做勻速圓周運動的半徑也增大，粒子不能從bc邊飛出的臨界條件是圓軌跡恰與bc邊相切，如圖10—46所示． [解答] 圖10-47中設(shè)軌跡A的圓心為01，半徑為 R1，軌跡B的圓心為02，半徑為R2，因v0與ab成30o角，所以v0垂直bc，如圖10-47所示，由幾何知識知 ，在△d01g中， ，得R1= ．在△dbe中， 。由 得兩軌跡所對應(yīng)的粒子速度分別為 ，故v0應(yīng)滿足 2. 如圖10-48所示，一質(zhì)量為優(yōu)，帶電量為+q的粒子以速度v0從0點沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外(圖中未畫出)．粒子飛出磁場區(qū)域后，從點b處穿過x軸，

15、速度方向與x軸正方向為30o，同時進(jìn)入場強為E、方向沿x軸負(fù)方向成60o角斜向下的勻強電場中，之后通過了b點正下方的c點．不計粒子的重力．求： (1)圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積； (2)c點到b點的距離s． 依據(jù)左手定則和勻速圓周的知識可知b點一定不在圓周上，畫出粒子在第一象限中的運動軌跡是高考 資源網(wǎng)解題的關(guān)鍵． [解答](1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡如圖10-49所示． 根據(jù)牛頓第二定律，有 要使磁場的區(qū)域有最小面積，則Oa為磁場區(qū)域的直徑，由幾何關(guān)系可知r=Rcos 30o求出 磁場區(qū)域的最小面積為 (2)帶電粒子進(jìn)入電場后，做類平拋運動垂直電場方向 s sin 30o=v0t平行電場方向 由牛頓第二定律qE=ma 解得 規(guī)律總結(jié) 必須熟練掌握基本的物理模型的特點，通過對邊界條件的分析，將復(fù)雜的問題分解為若干個簡單問題；把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知條件．特別是多粒子從同一點沿不同方向進(jìn)入有界磁場(多粒子從不同點沿同一方向進(jìn)入有界磁場)這類問題，要善于假設(shè)粒子的運動形式，從一般(或者特殊)入手分析出題目所要的運動軌跡，列出所需要的規(guī)律公式，并且能通過幾何關(guān)系表達(dá)(求解)運動半徑．還要注意學(xué)科內(nèi)的綜合．