第9章 風(fēng)險與收益：市場歷史的啟示

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1、第9章 風(fēng)險與收益：市場歷史的啟示 1．投資選擇 既然2005年ViroPharma上漲了約469%，為什么不是所有的投資者都持有ViroPharma ? 解：因為公司的表現(xiàn)具有不可預(yù)見性。他們都希望持有。之所以沒有持有，肯定是由于他們沒有預(yù)料到ViroPharma會有如此出色的表現(xiàn)，至少大部分人沒有預(yù)料到。 2．投資選擇 既然2005年Majesco Entertainment下跌了約92%，為什么有些投資還繼續(xù)持有？為什么他們不在價格大幅下跌之前賣出？ 解：投資者很容易看到最壞的投資結(jié)果，但是確很難預(yù)測到。很容易在事后發(fā)現(xiàn)這個投資是糟糕的，但是要在事前發(fā)現(xiàn)這點就不那么容易了

2、。 3．風(fēng)險和收益 我們已經(jīng)明白在較長的時期，股票投資會優(yōu)于債券投資。但是，長期投資者完全投資于債券的現(xiàn)象卻一點也不稀奇。這些投資者不夠理性嗎？ 解：不是，股票具有更高的風(fēng)險，一些投資者屬于風(fēng)險規(guī)避者，他們認(rèn)為這點額外的報酬率還不至于吸引他們付出更高風(fēng)險的代價。 4．股票和賭博 評價如下說法：炒股票就像賭博。這種投機性的購買除了人們從這種賭博方式中享受到的樂趣以外，沒有任何社會價值。 解：與賭博不同，股市是一個雙贏的博弈，每一個人都有可能盈利。而且投機者帶給市場注入了流動性，有利于提高效率。 5．通貨膨脹的作用 見文中表9－1和圖9－7，1926－2005年期間，國

3、庫券收益率最高是在什么時候？你認(rèn)為它們?yōu)槭裁磿@么高？你的回答依據(jù)的是什么關(guān)系？ 解：在80年代初是最高的，因為伴隨著高通脹和費雪效應(yīng)。 6．風(fēng)險溢價 在進(jìn)行某項投資之前，風(fēng)險溢價有沒有可能為負(fù)？在這之后，風(fēng)險溢價有可能變負(fù)嗎？解釋一下。 解：在進(jìn)行某項投資之前，大多數(shù)資產(chǎn)的風(fēng)險溢價將是正的，投資者會要求一個超過無風(fēng)險收益率的補償才愿意把他們的錢投資到風(fēng)險資產(chǎn)。在這之后，如果該資產(chǎn)的名義收益率出乎意料的低，無風(fēng)險的回報率出奇的高，或者這兩種情況同時發(fā)生，風(fēng)險溢價就可能是負(fù)的。 7．收益 2年前General Materials和Standard Fixtures的股票價格是

4、一樣的。第一年，General Materials的股票價格漲了10%，而Standard Fixtures的股票下跌了10%。第二年，General Materials的股票價格跌了10%，而Standard Fixtures的股票漲了10%。這兩只股票現(xiàn)在的價格是否相同？解釋一下。 解： P×1.1×0.9 P×0.9×1.1，所以一樣。 8．收益 2年前l(fā)ake Mineral和Small Town Furniture的股票價格是一樣的。2只股票在過去2年的年度收益率是10%。LakeMineral的股票每年增長10%。Small Town Furniture的股票第一年上

5、漲25%，第二年下跌5%。這兩只股票現(xiàn)在的價格是否相同？解釋一下。 解： P×1.1×1.1＝1.21P P×1.25×0.95＝1.1875P，因此不同。 9．算術(shù)平均和幾何平均 算術(shù)平均收益率和幾何平均收益率的差別是什么？假設(shè)你在過去的10年投資于某一只股票。哪一個數(shù)字對你更重要一點，算術(shù)平均還是幾何平均收益率？ 解：算術(shù)平均收益率不考慮復(fù)利的影響，幾何平均收益率考慮復(fù)利的影響。作為一個投資者，資產(chǎn)最重要的收益率是其幾何平均收益率。 10．歷史收益 本章提到的不同等級資產(chǎn)的歷史收益率并沒有調(diào)整通貨膨脹。倘若調(diào)整了通貨膨脹，估計的風(fēng)險溢價會有什么變化？這些收益同時也沒

6、有調(diào)整稅收的影響，倘若調(diào)整了稅收的影響，這些收益率會有什么變化？波動性又會有什么變化？ 解：不管是否考慮通貨膨脹因素，其風(fēng)險溢價沒有變化，因為風(fēng)險溢價是風(fēng)險資產(chǎn)收益率與無風(fēng)險資產(chǎn)收益率的差額，若這兩者都考慮到通貨膨脹的因素，其差額仍然是相互抵消的。而在考慮稅收后收益率就會降低，因為稅后收益會降低。 11．計算收益率 假設(shè)一只股票的初始價格是每股83美元，在這一年中支付了每股1.40美元的股利，而且期末價格是91美元。計算百分比的總收益？ 解：＝11.33% 12．計算回報 在第11題中的股利收益率是多少？資本利得收益率是多少？ 解：股利收益率＝＝1.69%，資本利得收益率

7、＝＝9.64% 13．計算收益 假設(shè)期末價格是76美元，重新計算第11和12題。 解：總收益率＝＝－6.75% 股利收益率＝＝1.69%，資本利得收益率＝＝－8.43% 14．計算收益 假設(shè)你1年前以1120美元的價格購買了票面利息為9%的債券，債券今天的價格是1074美元。 ①假定面值是1000美元，過去一年你在這項投資上的總收益是多少？ ②過去一年你在這項投資上的名義收益率是多少？， ③如果去年的通貨膨脹率是3%，你在這項投資上的實際收益率是多少？ 解： ①總收益＝息票+資本利得＝1000×9%+（1074－1120）＝44 ②名義收益率＝總收益/購買價格＝

8、44/1120＝3.93% ③實際收益率＝名義收益率－通貨膨脹率＝3.93%－3%＝0.93%（錯誤，不可以近似這里） 實際收益率＝－1＝－1＝0.90% 15．名義收益率實際收益率 大公司股票1926－2005年的算術(shù)平均收益率是多少？ ①名義收益率是多少？ ②實際收益率是多少？ 解： ①名義收益率是公布的收益率即12.40%。 ②實際收益率＝－1＝－1＝9.02% 16．債券收益率 長期政府債券的歷史實際收益率是多少？長期公司債券的歷史實際收益率又是多少？ 解：運用費雪方程式得：實際收益率＝－1 Rg＝2.62%，Rc＝3.01% 17．計算收益率和

9、波動率 用以下數(shù)據(jù)計算X和Y的平均收益率、方差和標(biāo)準(zhǔn)差： 年 收益率 X（%） Y（%） 1 11 36 2 6 －7 3 －8 21 4 28 －12 5 13 43 對于X： E（X）＝（11%+6%－8%+28%+13%）/5＝10% D（X）＝[+++ +]/（5－1）＝0.16850 SD（X）＝＝0.1298 同理可得：E（Y）＝16.2%，D（Y）＝0.61670，SD（Y）＝0.2483 18．風(fēng)險溢價 參考文中表9－1的1973－1978年。 ①分別計算大公司股票組合和國庫券組合在這段期間的算術(shù)平均收益率； ②分

10、別計算大公司股票組合和國庫券組合在這段期間的標(biāo)準(zhǔn)差； ③計算每年觀察到的大公司股票組合相對于國庫券組合的風(fēng)險溢價。這段期間的算術(shù)平均風(fēng)險溢價是多少？這段期間風(fēng)險溢價的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？ 解： 年 大公司股票收益率 國庫券收益率 風(fēng)險溢價 1973 －14.69% 7.29% －21.98% 1974 －26.47% 7.99% －34.98% 1975 37.23% 5.87 % 31.36% 1976 23.93% 5.07% 18.86% 1977 －7.16% 5.45% －12.61% 1978 6.57% 7.64% －1.07

11、% 合計 19.41% 39.31% －19. 90% 參照上題目，略 19．計算收益率和變異性 你已經(jīng)觀測到Mary Ann Data Corporation的股票在過去5年的收益率是：216%、21%、4%、16%和19%。 ①這段期間Mary Ann Data Corporation股票的算術(shù)平均收益率是多少？ ②這段期間Mary Ann Data Corporation股票收益率的方差是多少？標(biāo)準(zhǔn)差是多少？ 解：參照18題，略 20．計算實際收益率和風(fēng)險溢價 假設(shè)問題19中這段期間的平均通貨膨脹率是4.2%，并且這段期間國庫券的平均收益率為5.1%。

12、①Mary Ann股票的平均實際收益率是多少？ ②Mary Ann股票的平均名義風(fēng)險溢價是多少？ 解：①實際收益率＝－1 ②－ 21．計算實際收益率 根據(jù)問題20的信息，這段時間的平均實際無風(fēng)險收益率是多少？平均實際風(fēng)險溢價是多少？ 解：參照上題，略 22．持有期收益率 一只股票在過去5年的收益率分別是－4.91%、21. 67%、32. 57%、6.19%和31. 85%。這只股票的持有期收益率是多少？ 解：用五年持有期收益率公式來計算著這只股票在這五年間的持有期收益率： 五年持有期收益=(1+R1)(1+R2)(1+R3)(1+R4)(1+R5)—1＝98.55

13、% 23．計算收益率 你1年前以152.37美元的價格購買了一份零息債券?，F(xiàn)在的市場利率是10%。如果當(dāng)你最初購買的時候，債券的到期時間是20年，你在過去1年的收益率是多少？ 解：注意，已經(jīng)暗指面值是1000 現(xiàn)在的價格＝＝163.51 收益率＝＝7.31% 24．計算收益率 你去年以每股84. 12美元的價格購買了一份5%的優(yōu)先股。你的股票現(xiàn)在的市場價格是80.27美元，你過去l年的收益率是多少？ 解：注意，已經(jīng)暗指面值是100 收益率＝＝1.37% 25．計算收益率 你3個月前以每股38. 65美元的價格購買了一只股票。該只股票沒有支付股利。當(dāng)前的股票價格

14、是42. 02美元。你的投資的年度平均收益率是多少？實際年利率呢？ 解：3個月的平均收益率＝＝8.72% 年度平均收益率＝8.72%×4＝34.88% 實際年利率＝－1＝（錯誤） 實際年利率＝－1＝39.71% 26．計算實際收益率 參考表9－1，國庫券組合從1926 – 1932年的平均實際收益率是多少？ 解：先根據(jù)費雪方程式的變形“實際年利率＝－1”求出實際年利率，然后再用算術(shù)平均求平均實際收益率。 27．收益率分布 參考圖9－10。你認(rèn)為長期公司債券的收益率為68%的可能會落在哪個范圍？如果是95%的可能呢？ 解： 68%E1.00 95%E1.96 9

15、9%E2.58 然后再根據(jù)具體期望E和標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)字來求相應(yīng)區(qū)間。 28．收益率分布 參考圖9－10。你認(rèn)為大公司股票的收益率為68%的可能會落在哪個范圍？如果是95%的可能呢？ 解：同上題。 29．Blame的公式 在過去的30年，某一資產(chǎn)的算術(shù)平均收益率是12.8%，幾何平均收益率是10.7%。運用Blume的公式，未來5年每年收益率的最佳估計是多少？未來10年呢？未來20年呢？ 解： R（T）＝×幾何平均+×算術(shù)平均 R（5）＝×10.7%+×12.8%＝12.51% R（10）＝×10.7%+×12.8%＝12.15% R（20）＝×10.7%+×12.8%

16、＝11.42% 30．Blume的公式 假設(shè)大公司股票的歷史收益率能很好地預(yù)測未來的收益率。你估計大公司股票在接下來1年的收益率應(yīng)該是多少？接下來的5年呢? 10年呢? 20年呢？ 解：估計一年后的收益率最好運用算數(shù)平均收益率，即為12.4%。5年、10年和20年后的同上題思路。 31．計算收益率和變異性 你發(fā)現(xiàn)某一個股票在近5年中的4年的收益率分別是8%、－13%、－7%和29%。如果該股票在這段時間的平均收益率是11%，缺少的那年的收益率是多少？ 解：（8%－13%－7%+29%+R）/5＝11%，R＝38% 32．算術(shù)平均和幾何平均 一只股票在過去6年的收益率

17、分別是21%、14%、23%、－8%、9%和－14%。這只股票的算術(shù)平均收益率和幾何平均收益率分別是多少？ 解： 算術(shù)平均收益率＝ 幾何平均收益率＝－1 33．算術(shù)平均和幾何平均 某只股票在年末的股票價格和股利如下表所示： 年 股票價格（美元） 股利（美元） 1 43.12 － 2 49.07 0.55 3 51.19 0.60 4 47.24 0.63 5 56.09 0.72 6 67.21 0.81 這只股票的算術(shù)平均收益率和幾何平均收益率分別是多少？ 解： ＝＝15.07% ＝＝5.54% ＝＝－6.49% ＝＝20.

18、26% ＝＝21.27% 算術(shù)平均收益率＝ 幾何平均收益率＝－1 34．計算收益率 參考文中的表9－1中的1973－1980年。 ①計算國庫券在這段期間的平均收益率和平均通貨膨脹率（消費品價格指數(shù)）； ②計算這段期間國庫券收益率和通貨膨脹率的標(biāo)準(zhǔn)差； ③計算每年的實際收益率。國庫券的平均實際收益率是多少？ ④許多人認(rèn)為國庫券是無風(fēng)險的，就國庫券潛在的風(fēng)險而言，這些計算告訴你了些什么？ 解： ①都用公式：，也即E（X） ②先根據(jù)E（X）求出D(X)，再由D（X）求標(biāo)準(zhǔn)差； ③實際年利率＝－1，然后再由求平均的 ④有人認(rèn)為國庫券沒有風(fēng)險，是指政府違約的幾率非常小，因

19、此很少有違約風(fēng)險。由于國庫券是短期的，所以也有非常有限的利率風(fēng)險。不過，這個例子說明，存在通貨膨脹的風(fēng)險，隨著時間的推移，即使投資者賺取正的回報，投資的實際購買力也可能下降。 35．計算投資收益率 你1年前以每份1028.50美元的價格購買了Bergen Manufacturing Co.票面利率為8%的債券。這些債券按年支付利息，從現(xiàn)在算起6年之后到期。假設(shè)當(dāng)債券的必要收益率是7%的時候你決定今天賣掉這個債券。如果去年的通貨膨脹率是4. 8%，該項投資的實際總收益率是多少？ 解：該債券現(xiàn)在的價格＝+＝1047.67（要注意題目經(jīng)常會暗指債券的面值為1000或者100，這個自己判斷）

20、 名義收益率＝＝9.64% 實際年利率＝－1＝－1＝4.62% 36．使用收益率分布 假設(shè)長期政府債券收益率呈正態(tài)分布。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，某一年你在這些債券的收益率小于－3.5%的可能性大概是多少？在95%的情況下，你將看到收益率落在哪個區(qū)間？在99%的情況下，你將看到收益率落在哪個區(qū)間？ 解： 68%E1.00 95%E1.96 99%E2.58 從長期政府債券收益表來看，我們看到的平均回報率為5.8%，標(biāo)準(zhǔn)差為9.3%。在正常的概率分布，大約2/3數(shù)據(jù)（68%）在一個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)（E1.00＝5.8%9.3%→－3.5%～15.1%）。這意味著，大約1/3的數(shù)據(jù)不在一個標(biāo)準(zhǔn)

21、差內(nèi)。因此，P（R<－3.5%或者R>15.1%）＝1/3，所以P（R<－3.5%）＝1/6 長期政府債券收益率為95%的可能范圍為： 根據(jù)95%E1.96和99%E2.58可求出相應(yīng)區(qū)間。 37．使用收益率分布（不太可能考） 假設(shè)持有小公司投資組合的收益率呈正態(tài)分布。你的錢1年后翻倍的大約概率是多少？增至3倍的概率是多少？ 解：對于小公司股票的平均回報率為17.5%，標(biāo)準(zhǔn)差為33.1%。當(dāng)回報率為100%（翻倍）時： Z＝＝＝2.492，相當(dāng)于約為0.634%的概率， 當(dāng)回報率為200%（增至3倍的）時： Z＝＝＝5.514，相當(dāng)于約為0.5%的概率 38．分布（不太可能考） 假設(shè)大公司股票的收益率呈正態(tài)分布。根據(jù)歷史記錄，使用第22章的累計正態(tài)分布表回答下列問題： ①長期公司債券收益率在任意年份大于10%的概率是多少？小于0%的概率是多少？ ②國庫券收益率在任意年份大于10%的概率是多少？小于0%的概率是多少？ ③長期公司債券1979年的收益率是—4.18%。這么低的收益率未來再次出現(xiàn)的概率是多少？國庫券同年的收益率是10.32%，國庫券這么高的收益率未來再次出現(xiàn)的概率是多少？ 解： 以下分析我們都要使用到 （1） （2） （3）