第9章 風(fēng)險(xiǎn)與收益：市場(chǎng)歷史的啟示

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1、第9章 風(fēng)險(xiǎn)與收益：市場(chǎng)歷史的啟示 1．投資選擇 既然2005年ViroPharma上漲了約469%，為什么不是所有的投資者都持有ViroPharma ? 解：因?yàn)楣镜谋憩F(xiàn)具有不可預(yù)見(jiàn)性。他們都希望持有。之所以沒(méi)有持有，肯定是由于他們沒(méi)有預(yù)料到ViroPharma會(huì)有如此出色的表現(xiàn)，至少大部分人沒(méi)有預(yù)料到。 2．投資選擇 既然2005年Majesco Entertainment下跌了約92%，為什么有些投資還繼續(xù)持有？為什么他們不在價(jià)格大幅下跌之前賣(mài)出？ 解：投資者很容易看到最壞的投資結(jié)果，但是確很難預(yù)測(cè)到。很容易在事后發(fā)現(xiàn)這個(gè)投資是糟糕的，但是要在事前發(fā)現(xiàn)這點(diǎn)就不那么容易了

2、。 3．風(fēng)險(xiǎn)和收益 我們已經(jīng)明白在較長(zhǎng)的時(shí)期，股票投資會(huì)優(yōu)于債券投資。但是，長(zhǎng)期投資者完全投資于債券的現(xiàn)象卻一點(diǎn)也不稀奇。這些投資者不夠理性嗎？ 解：不是，股票具有更高的風(fēng)險(xiǎn)，一些投資者屬于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，他們認(rèn)為這點(diǎn)額外的報(bào)酬率還不至于吸引他們付出更高風(fēng)險(xiǎn)的代價(jià)。 4．股票和賭博 評(píng)價(jià)如下說(shuō)法：炒股票就像賭博。這種投機(jī)性的購(gòu)買(mǎi)除了人們從這種賭博方式中享受到的樂(lè)趣以外，沒(méi)有任何社會(huì)價(jià)值。 解：與賭博不同，股市是一個(gè)雙贏的博弈，每一個(gè)人都有可能盈利。而且投機(jī)者帶給市場(chǎng)注入了流動(dòng)性，有利于提高效率。 5．通貨膨脹的作用 見(jiàn)文中表9－1和圖9－7，1926－2005年期間，國(guó)

3、庫(kù)券收益率最高是在什么時(shí)候？你認(rèn)為它們?yōu)槭裁磿?huì)這么高？你的回答依據(jù)的是什么關(guān)系？ 解：在80年代初是最高的，因?yàn)榘殡S著高通脹和費(fèi)雪效應(yīng)。 6．風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 在進(jìn)行某項(xiàng)投資之前，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)有沒(méi)有可能為負(fù)？在這之后，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)有可能變負(fù)嗎？解釋一下。 解：在進(jìn)行某項(xiàng)投資之前，大多數(shù)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)將是正的，投資者會(huì)要求一個(gè)超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的補(bǔ)償才愿意把他們的錢(qián)投資到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。在這之后，如果該資產(chǎn)的名義收益率出乎意料的低，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)率出奇的高，或者這兩種情況同時(shí)發(fā)生，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就可能是負(fù)的。 7．收益 2年前General Materials和Standard Fixtures的股票價(jià)格是

4、一樣的。第一年，General Materials的股票價(jià)格漲了10%，而Standard Fixtures的股票下跌了10%。第二年，General Materials的股票價(jià)格跌了10%，而Standard Fixtures的股票漲了10%。這兩只股票現(xiàn)在的價(jià)格是否相同？解釋一下。 解： P×1.1×0.9 P×0.9×1.1，所以一樣。 8．收益 2年前l(fā)ake Mineral和Small Town Furniture的股票價(jià)格是一樣的。2只股票在過(guò)去2年的年度收益率是10%。LakeMineral的股票每年增長(zhǎng)10%。Small Town Furniture的股票第一年上

5、漲25%，第二年下跌5%。這兩只股票現(xiàn)在的價(jià)格是否相同？解釋一下。 解： P×1.1×1.1＝1.21P P×1.25×0.95＝1.1875P，因此不同。 9．算術(shù)平均和幾何平均 算術(shù)平均收益率和幾何平均收益率的差別是什么？假設(shè)你在過(guò)去的10年投資于某一只股票。哪一個(gè)數(shù)字對(duì)你更重要一點(diǎn)，算術(shù)平均還是幾何平均收益率？ 解：算術(shù)平均收益率不考慮復(fù)利的影響，幾何平均收益率考慮復(fù)利的影響。作為一個(gè)投資者，資產(chǎn)最重要的收益率是其幾何平均收益率。 10．歷史收益 本章提到的不同等級(jí)資產(chǎn)的歷史收益率并沒(méi)有調(diào)整通貨膨脹。倘若調(diào)整了通貨膨脹，估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)會(huì)有什么變化？這些收益同時(shí)也沒(méi)

6、有調(diào)整稅收的影響，倘若調(diào)整了稅收的影響，這些收益率會(huì)有什么變化？波動(dòng)性又會(huì)有什么變化？ 解：不管是否考慮通貨膨脹因素，其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)沒(méi)有變化，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的差額，若這兩者都考慮到通貨膨脹的因素，其差額仍然是相互抵消的。而在考慮稅收后收益率就會(huì)降低，因?yàn)槎惡笫找鏁?huì)降低。 11．計(jì)算收益率 假設(shè)一只股票的初始價(jià)格是每股83美元，在這一年中支付了每股1.40美元的股利，而且期末價(jià)格是91美元。計(jì)算百分比的總收益？ 解：＝11.33% 12．計(jì)算回報(bào) 在第11題中的股利收益率是多少？資本利得收益率是多少？ 解：股利收益率＝＝1.69%，資本利得收益率

7、＝＝9.64% 13．計(jì)算收益 假設(shè)期末價(jià)格是76美元，重新計(jì)算第11和12題。 解：總收益率＝＝－6.75% 股利收益率＝＝1.69%，資本利得收益率＝＝－8.43% 14．計(jì)算收益 假設(shè)你1年前以1120美元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了票面利息為9%的債券，債券今天的價(jià)格是1074美元。 ①假定面值是1000美元，過(guò)去一年你在這項(xiàng)投資上的總收益是多少？ ②過(guò)去一年你在這項(xiàng)投資上的名義收益率是多少？， ③如果去年的通貨膨脹率是3%，你在這項(xiàng)投資上的實(shí)際收益率是多少？ 解： ①總收益＝息票+資本利得＝1000×9%+（1074－1120）＝44 ②名義收益率＝總收益/購(gòu)買(mǎi)價(jià)格＝

8、44/1120＝3.93% ③實(shí)際收益率＝名義收益率－通貨膨脹率＝3.93%－3%＝0.93%（錯(cuò)誤，不可以近似這里） 實(shí)際收益率＝－1＝－1＝0.90% 15．名義收益率實(shí)際收益率 大公司股票1926－2005年的算術(shù)平均收益率是多少？ ①名義收益率是多少？ ②實(shí)際收益率是多少？ 解： ①名義收益率是公布的收益率即12.40%。 ②實(shí)際收益率＝－1＝－1＝9.02% 16．債券收益率 長(zhǎng)期政府債券的歷史實(shí)際收益率是多少？長(zhǎng)期公司債券的歷史實(shí)際收益率又是多少？ 解：運(yùn)用費(fèi)雪方程式得：實(shí)際收益率＝－1 Rg＝2.62%，Rc＝3.01% 17．計(jì)算收益率和

9、波動(dòng)率 用以下數(shù)據(jù)計(jì)算X和Y的平均收益率、方差和標(biāo)準(zhǔn)差： 年 收益率 X（%） Y（%） 1 11 36 2 6 －7 3 －8 21 4 28 －12 5 13 43 對(duì)于X： E（X）＝（11%+6%－8%+28%+13%）/5＝10% D（X）＝[+++ +]/（5－1）＝0.16850 SD（X）＝＝0.1298 同理可得：E（Y）＝16.2%，D（Y）＝0.61670，SD（Y）＝0.2483 18．風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 參考文中表9－1的1973－1978年。 ①分別計(jì)算大公司股票組合和國(guó)庫(kù)券組合在這段期間的算術(shù)平均收益率； ②分

10、別計(jì)算大公司股票組合和國(guó)庫(kù)券組合在這段期間的標(biāo)準(zhǔn)差； ③計(jì)算每年觀察到的大公司股票組合相對(duì)于國(guó)庫(kù)券組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。這段期間的算術(shù)平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是多少？這段期間風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？ 解： 年 大公司股票收益率 國(guó)庫(kù)券收益率 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 1973 －14.69% 7.29% －21.98% 1974 －26.47% 7.99% －34.98% 1975 37.23% 5.87 % 31.36% 1976 23.93% 5.07% 18.86% 1977 －7.16% 5.45% －12.61% 1978 6.57% 7.64% －1.07

11、% 合計(jì) 19.41% 39.31% －19. 90% 參照上題目，略 19．計(jì)算收益率和變異性 你已經(jīng)觀測(cè)到Mary Ann Data Corporation的股票在過(guò)去5年的收益率是：216%、21%、4%、16%和19%。 ①這段期間Mary Ann Data Corporation股票的算術(shù)平均收益率是多少？ ②這段期間Mary Ann Data Corporation股票收益率的方差是多少？標(biāo)準(zhǔn)差是多少？ 解：參照18題，略 20．計(jì)算實(shí)際收益率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 假設(shè)問(wèn)題19中這段期間的平均通貨膨脹率是4.2%，并且這段期間國(guó)庫(kù)券的平均收益率為5.1%。

12、①M(fèi)ary Ann股票的平均實(shí)際收益率是多少？ ②Mary Ann股票的平均名義風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是多少？ 解：①實(shí)際收益率＝－1 ②－ 21．計(jì)算實(shí)際收益率 根據(jù)問(wèn)題20的信息，這段時(shí)間的平均實(shí)際無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率是多少？平均實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是多少？ 解：參照上題，略 22．持有期收益率 一只股票在過(guò)去5年的收益率分別是－4.91%、21. 67%、32. 57%、6.19%和31. 85%。這只股票的持有期收益率是多少？ 解：用五年持有期收益率公式來(lái)計(jì)算著這只股票在這五年間的持有期收益率： 五年持有期收益=(1+R1)(1+R2)(1+R3)(1+R4)(1+R5)—1＝98.55

13、% 23．計(jì)算收益率 你1年前以152.37美元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了一份零息債券?，F(xiàn)在的市場(chǎng)利率是10%。如果當(dāng)你最初購(gòu)買(mǎi)的時(shí)候，債券的到期時(shí)間是20年，你在過(guò)去1年的收益率是多少？ 解：注意，已經(jīng)暗指面值是1000 現(xiàn)在的價(jià)格＝＝163.51 收益率＝＝7.31% 24．計(jì)算收益率 你去年以每股84. 12美元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了一份5%的優(yōu)先股。你的股票現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格是80.27美元，你過(guò)去l年的收益率是多少？ 解：注意，已經(jīng)暗指面值是100 收益率＝＝1.37% 25．計(jì)算收益率 你3個(gè)月前以每股38. 65美元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了一只股票。該只股票沒(méi)有支付股利。當(dāng)前的股票價(jià)格

14、是42. 02美元。你的投資的年度平均收益率是多少？實(shí)際年利率呢？ 解：3個(gè)月的平均收益率＝＝8.72% 年度平均收益率＝8.72%×4＝34.88% 實(shí)際年利率＝－1＝（錯(cuò)誤） 實(shí)際年利率＝－1＝39.71% 26．計(jì)算實(shí)際收益率 參考表9－1，國(guó)庫(kù)券組合從1926 – 1932年的平均實(shí)際收益率是多少？ 解：先根據(jù)費(fèi)雪方程式的變形“實(shí)際年利率＝－1”求出實(shí)際年利率，然后再用算術(shù)平均求平均實(shí)際收益率。 27．收益率分布 參考圖9－10。你認(rèn)為長(zhǎng)期公司債券的收益率為68%的可能會(huì)落在哪個(gè)范圍？如果是95%的可能呢？ 解： 68%E1.00 95%E1.96 9

15、9%E2.58 然后再根據(jù)具體期望E和標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)字來(lái)求相應(yīng)區(qū)間。 28．收益率分布 參考圖9－10。你認(rèn)為大公司股票的收益率為68%的可能會(huì)落在哪個(gè)范圍？如果是95%的可能呢？ 解：同上題。 29．Blame的公式 在過(guò)去的30年，某一資產(chǎn)的算術(shù)平均收益率是12.8%，幾何平均收益率是10.7%。運(yùn)用Blume的公式，未來(lái)5年每年收益率的最佳估計(jì)是多少？未來(lái)10年呢？未來(lái)20年呢？ 解： R（T）＝×幾何平均+×算術(shù)平均 R（5）＝×10.7%+×12.8%＝12.51% R（10）＝×10.7%+×12.8%＝12.15% R（20）＝×10.7%+×12.8%

16、＝11.42% 30．Blume的公式 假設(shè)大公司股票的歷史收益率能很好地預(yù)測(cè)未來(lái)的收益率。你估計(jì)大公司股票在接下來(lái)1年的收益率應(yīng)該是多少？接下來(lái)的5年呢? 10年呢? 20年呢？ 解：估計(jì)一年后的收益率最好運(yùn)用算數(shù)平均收益率，即為12.4%。5年、10年和20年后的同上題思路。 31．計(jì)算收益率和變異性 你發(fā)現(xiàn)某一個(gè)股票在近5年中的4年的收益率分別是8%、－13%、－7%和29%。如果該股票在這段時(shí)間的平均收益率是11%，缺少的那年的收益率是多少？ 解：（8%－13%－7%+29%+R）/5＝11%，R＝38% 32．算術(shù)平均和幾何平均 一只股票在過(guò)去6年的收益率

17、分別是21%、14%、23%、－8%、9%和－14%。這只股票的算術(shù)平均收益率和幾何平均收益率分別是多少？ 解： 算術(shù)平均收益率＝ 幾何平均收益率＝－1 33．算術(shù)平均和幾何平均 某只股票在年末的股票價(jià)格和股利如下表所示： 年 股票價(jià)格（美元） 股利（美元） 1 43.12 － 2 49.07 0.55 3 51.19 0.60 4 47.24 0.63 5 56.09 0.72 6 67.21 0.81 這只股票的算術(shù)平均收益率和幾何平均收益率分別是多少？ 解： ＝＝15.07% ＝＝5.54% ＝＝－6.49% ＝＝20.

18、26% ＝＝21.27% 算術(shù)平均收益率＝ 幾何平均收益率＝－1 34．計(jì)算收益率 參考文中的表9－1中的1973－1980年。 ①計(jì)算國(guó)庫(kù)券在這段期間的平均收益率和平均通貨膨脹率（消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)）； ②計(jì)算這段期間國(guó)庫(kù)券收益率和通貨膨脹率的標(biāo)準(zhǔn)差； ③計(jì)算每年的實(shí)際收益率。國(guó)庫(kù)券的平均實(shí)際收益率是多少？ ④許多人認(rèn)為國(guó)庫(kù)券是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，就國(guó)庫(kù)券潛在的風(fēng)險(xiǎn)而言，這些計(jì)算告訴你了些什么？ 解： ①都用公式：，也即E（X） ②先根據(jù)E（X）求出D(X)，再由D（X）求標(biāo)準(zhǔn)差； ③實(shí)際年利率＝－1，然后再由求平均的 ④有人認(rèn)為國(guó)庫(kù)券沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)，是指政府違約的幾率非常小，因

19、此很少有違約風(fēng)險(xiǎn)。由于國(guó)庫(kù)券是短期的，所以也有非常有限的利率風(fēng)險(xiǎn)。不過(guò)，這個(gè)例子說(shuō)明，存在通貨膨脹的風(fēng)險(xiǎn)，隨著時(shí)間的推移，即使投資者賺取正的回報(bào)，投資的實(shí)際購(gòu)買(mǎi)力也可能下降。 35．計(jì)算投資收益率 你1年前以每份1028.50美元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了Bergen Manufacturing Co.票面利率為8%的債券。這些債券按年支付利息，從現(xiàn)在算起6年之后到期。假設(shè)當(dāng)債券的必要收益率是7%的時(shí)候你決定今天賣(mài)掉這個(gè)債券。如果去年的通貨膨脹率是4. 8%，該項(xiàng)投資的實(shí)際總收益率是多少？ 解：該債券現(xiàn)在的價(jià)格＝+＝1047.67（要注意題目經(jīng)常會(huì)暗指?jìng)拿嬷禐?000或者100，這個(gè)自己判斷）

20、 名義收益率＝＝9.64% 實(shí)際年利率＝－1＝－1＝4.62% 36．使用收益率分布 假設(shè)長(zhǎng)期政府債券收益率呈正態(tài)分布。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，某一年你在這些債券的收益率小于－3.5%的可能性大概是多少？在95%的情況下，你將看到收益率落在哪個(gè)區(qū)間？在99%的情況下，你將看到收益率落在哪個(gè)區(qū)間？ 解： 68%E1.00 95%E1.96 99%E2.58 從長(zhǎng)期政府債券收益表來(lái)看，我們看到的平均回報(bào)率為5.8%，標(biāo)準(zhǔn)差為9.3%。在正常的概率分布，大約2/3數(shù)據(jù)（68%）在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)（E1.00＝5.8%9.3%→－3.5%～15.1%）。這意味著，大約1/3的數(shù)據(jù)不在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)

21、差內(nèi)。因此，P（R<－3.5%或者R>15.1%）＝1/3，所以P（R<－3.5%）＝1/6 長(zhǎng)期政府債券收益率為95%的可能范圍為： 根據(jù)95%E1.96和99%E2.58可求出相應(yīng)區(qū)間。 37．使用收益率分布（不太可能考） 假設(shè)持有小公司投資組合的收益率呈正態(tài)分布。你的錢(qián)1年后翻倍的大約概率是多少？增至3倍的概率是多少？ 解：對(duì)于小公司股票的平均回報(bào)率為17.5%，標(biāo)準(zhǔn)差為33.1%。當(dāng)回報(bào)率為100%（翻倍）時(shí)： Z＝＝＝2.492，相當(dāng)于約為0.634%的概率， 當(dāng)回報(bào)率為200%（增至3倍的）時(shí)： Z＝＝＝5.514，相當(dāng)于約為0.5%的概率 38．分布（不太可能考） 假設(shè)大公司股票的收益率呈正態(tài)分布。根據(jù)歷史記錄，使用第22章的累計(jì)正態(tài)分布表回答下列問(wèn)題： ①長(zhǎng)期公司債券收益率在任意年份大于10%的概率是多少？小于0%的概率是多少？ ②國(guó)庫(kù)券收益率在任意年份大于10%的概率是多少？小于0%的概率是多少？ ③長(zhǎng)期公司債券1979年的收益率是—4.18%。這么低的收益率未來(lái)再次出現(xiàn)的概率是多少？國(guó)庫(kù)券同年的收益率是10.32%，國(guó)庫(kù)券這么高的收益率未來(lái)再次出現(xiàn)的概率是多少？ 解： 以下分析我們都要使用到 （1） （2） （3）