2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1.5 平面直角坐標(biāo)系中的距離公式課件3 北師大版必修2.ppt

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1、1.5平面直角坐標(biāo)系中的距離公式 第一課時 兩點間的距離公式,,新課引入,,三中到東門的直線距離是多少？,在平面直角坐標(biāo)系下求點A到點B的距離,A,B,了解平面直角坐標(biāo)系中的兩點間的距離公式的推導(dǎo)過程； 掌握平面直角坐標(biāo)系中兩點間的距離公式； 會用坐標(biāo)法證明簡單的幾何問題。,學(xué)習(xí)目標(biāo),平面直角坐標(biāo)系中兩點間的距離公式,在數(shù)軸上兩點的距離公式,A(xA) B（xB）,回顧復(fù)習(xí),,1. 在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列 點：A（1，1）、B（5，7），并計算AB的距離,,,C,探究一：兩點間距離公式,請你動手做一做！,,,,,,A1（x1,0),B1（x2,0),A2（0,y1),B2（0,y2)

2、,C,,,,,在直角ACB中，由勾股定理得 |AB|2=|AC|2+|BC|2=（x2x1 ）2+（y2y1）2,|AB|,2.當(dāng)AB不平行也不重合于坐標(biāo)軸,計算AB的距離,特殊地，當(dāng)A為原點時，|AB|=,,,當(dāng) 平行于x軸時,當(dāng) 平行于y軸時,3.當(dāng)AB平行于坐標(biāo)軸時,4.當(dāng)AB與坐標(biāo)軸重合呢？,,,兩點間的距離公式,例1.已知點A(1，2)，B(3，4)，C(5，0),求證：ABC是等腰三角形。,證明：|AB|=,,|AC|=,,|BC|=,,因為|AC|=|BC|，且A，B，C不共線，,所以ABC是等腰三角形。,,坐標(biāo)法：就是通過建立坐標(biāo)系，用代數(shù)方法解決幾何問題，也就是將幾何問題轉(zhuǎn)

3、化為代數(shù)問題，再通過一步步地計算來解決問題的方法.,探究二：坐標(biāo)法,用坐標(biāo)法證題的步驟：,（1）根據(jù)題設(shè)條件，在適當(dāng)位置建立平面直角坐標(biāo)系； （2）設(shè)出未知坐標(biāo)； （3）根據(jù)題設(shè)條件推導(dǎo)出所需未知點的坐標(biāo)，進而推導(dǎo)結(jié)論.,例2、ABC中，D是BC邊上任意一點（D與B，C不重合） 且 ，求證：ABC為等腰三角形。,證明：作AOBC，垂足為O，以BC所在直線為X軸，以O(shè)A所在直線為Y軸，建立直角坐標(biāo)系，,,,因為 則：,,,,,,1、探究范圍：探究案2,3,4題 2、時間：5分鐘 3、討論及展示要求： 分享并匯總組內(nèi)正確的解題方法 討論完請大家坐下，進行第一次糾錯 鼓勵自由展示； 鼓勵自由點評，點評的時候要注意和同學(xué)的互動。 點評和展示時，其他同學(xué)可進行補充、質(zhì)疑，并給予加分。,合作探究,1.,課堂小結(jié),2.用坐標(biāo)法證題的步驟：,（1）根據(jù)題設(shè)條件，在適當(dāng)位置建立平面直角坐標(biāo)系；（2）設(shè)出未知坐標(biāo)；（3）根據(jù)題設(shè)條件推導(dǎo)出所需未知點的坐標(biāo)，進而推導(dǎo)結(jié)論.,布置作業(yè),2.完成031導(dǎo)學(xué)案，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容,1.（例2）ABC中，D是BC邊上任意一點（D與B，C不重合） 且 ，求證：ABC為等腰三角形。 用其他建系的方法去證明，感受一下哪種方法更簡單。,Thank you!,