人教版九上數(shù)學 第二十二章 回歸教材 實際問題與二次函數(shù)（一）面積問題

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1、 人教版九上數(shù)學 第二十二章 回歸教材 實際問題與二次函數(shù)（一）面積問題 1. 星光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園．其中一邊靠墻，另外三邊用長為 30?m 的籬笆圍成，已知墻長為 18?m（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為 x?m． (1) 若平行于墻的一邊的長為 y?m，直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關系式及其自變量 x 的取值范圍； (2) 垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值； (3) 當這個苗圃園的面積不小于 88?m2 時，試結合函數(shù)圖象，直接寫出 x 的取值范圍． 2. 用一段長 32?m

2、的籬笆和長 8?m 的墻，圍成一個矩形的菜園． (1) 如圖 1，如果矩形菜園的一邊靠墻 AB，另三邊由籬笆 CDEF 圍成． ①設 DE 等于 x?m，直接寫出菜園面積 y 與 x 之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍； ②菜園的面積能不能等于 110?m2，若能，求出此時 x 的值；若不能，請說明理由； (2) 如圖 2，如果矩形菜園的一邊由墻 AB 和一節(jié)籬笆 BF 構成，另三邊由籬笆 ADEF 圍成，求菜園面積的最大值． 3. 某農場要建一個飼養(yǎng)場（矩形 ABCD），飼養(yǎng)場的一面靠墻（墻最大可用長度為 27?m），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩

3、個場地，并在如圖所示的三處各留 1 米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長 57?m，設飼養(yǎng)場（矩形 ABCD）的寬為 a?m． (1) 飼養(yǎng)場的長為 m（用含 a 的代數(shù)式表示）； (2) 當 a 為何值時，飼養(yǎng)場的面積最大？求飼養(yǎng)場達到的最大面積． 答案 1. 【答案】 (1) y=30-2x6≤x<15． (2) 設苗圃園的面積為 S，則 S=x30-2x=-2x2+30x=-2x-7.52+112.5， ∴ 當 x=7.5 時，S最大值=112.5?m2． (3) 6≤x≤11． 2. 【答案】 (1) ① y=-12x2+16x

4、，010 時，y 隨 a 的增大而減小， ∴ 當 a=11 時，y最大=297， ∴ 當 a=11 時，飼養(yǎng)場達到的最大面積為 297?m2．