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人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 回歸教材 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（一）面積問(wèn)題
1. 星光中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園．其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為 30?m 的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為 18?m（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為 x?m．
(1) 若平行于墻的一邊的長(zhǎng)為 y?m，直接寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量 x 的取值范圍；
(2) 垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值；
(3) 當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于 88?m2 時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出 x 的取值范圍．
2. 用一段長(zhǎng) 32?m
2、的籬笆和長(zhǎng) 8?m 的墻，圍成一個(gè)矩形的菜園．
(1) 如圖 1，如果矩形菜園的一邊靠墻 AB，另三邊由籬笆 CDEF 圍成．
①設(shè) DE 等于 x?m，直接寫(xiě)出菜園面積 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
②菜園的面積能不能等于 110?m2，若能，求出此時(shí) x 的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(2) 如圖 2，如果矩形菜園的一邊由墻 AB 和一節(jié)籬笆 BF 構(gòu)成，另三邊由籬笆 ADEF 圍成，求菜園面積的最大值．
3. 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)（矩形 ABCD），飼養(yǎng)場(chǎng)的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為 27?m），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開(kāi)，分成兩
3、個(gè)場(chǎng)地，并在如圖所示的三處各留 1 米寬的門(mén)（不用木欄），建成后木欄總長(zhǎng) 57?m，設(shè)飼養(yǎng)場(chǎng)（矩形 ABCD）的寬為 a?m．
(1) 飼養(yǎng)場(chǎng)的長(zhǎng)為 m（用含 a 的代數(shù)式表示）；
(2) 當(dāng) a 為何值時(shí)，飼養(yǎng)場(chǎng)的面積最大？求飼養(yǎng)場(chǎng)達(dá)到的最大面積．
答案
1. 【答案】
(1) y=30-2x6≤x<15．
(2) 設(shè)苗圃園的面積為 S，則 S=x30-2x=-2x2+30x=-2x-7.52+112.5，
∴ 當(dāng) x=7.5 時(shí)，S最大值=112.5?m2．
(3) 6≤x≤11．
2. 【答案】
(1) ① y=-12x2+16x
4、，010 時(shí)，y 隨 a 的增大而減小，
∴ 當(dāng) a=11 時(shí)，y最大=297，
∴ 當(dāng) a=11 時(shí)，飼養(yǎng)場(chǎng)達(dá)到的最大面積為 297?m2．
人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 回歸教材 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（一）面積問(wèn)題
