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人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 回歸教材 內(nèi)（外）心圖
1. 如圖，AB 為 ⊙O 的直徑，C 為 ⊙O 上一點(diǎn)，I 為 △ABC 的內(nèi)心，CI 的延長線交 ⊙O 于點(diǎn) D，AC=8，BC=6．若 AD=BD，求 ID 的長．
2. 如圖，BC 為 △ABC 的外接圓 ⊙O 的直徑，AD 平分 ∠BAC 交 ⊙O 于點(diǎn) D，點(diǎn) M 為 △ABC 的內(nèi)心．
(1) 求證：BC=2DM；
(2) 若 DM=52，AB=8，求 AM 的長．
3. 如圖，AB 是 ⊙O 的直徑，C 為 AB 的中點(diǎn)，D 為 ⊙O 上一點(diǎn)，E 為 △ABD 的內(nèi)心．
(1)
2、 求證：CB=CE；
(2) 若 AB=10，AD=8．
①直接寫出 △ADB 內(nèi)切圓的半徑 r 的值為 ；
②過 C 作 CM⊥AE 于 M，求 CM 的長．
答案
1. 【答案】連接 AI，AD，易證 ID=AD=22AB=52．
2. 【答案】
(1) 連接 DB，DC，
易證 BC=2BD，BD=DM，
∴BC=2DM．
(2) ∵BC=2DM=10，
∴AC=6．
過點(diǎn) M 作 ME⊥AB 于點(diǎn) E，
∴ME=AE=AB+AC-BC2=2，
∴AM=2ME=22．
3. 【答案】
(1) 連接 BE，證 ∠CEB=∠CBE 即可；
(2) ① 2
②過 E 作 EF⊥AD 于點(diǎn) F，則 EF=DF=r=2，
∴AF=6，
∴AE=AF2+EF2=62+22=210，
∵CB=CA=CE，CM⊥AE，
∴EM=AM=10，
又 ∵CE=CB=22AB=52，
∴CM=CE2-EM2=210．
【解析】
(2) ① r=AD+BD-AB2=2．
人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 回歸教材 內(nèi)（外）心圖
