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第二章 靜電場(chǎng)與恒定電流電場(chǎng)
圖2.1 電偶極子系統(tǒng)
2.1 真空中存在圖2.1所示的系統(tǒng)，當(dāng)時(shí)，此為一電偶極子，解答如下問(wèn)題：
a 利用庫(kù)侖定律及偶極矩表示點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度（提示：利用泰勒展開）；
b 從理論上說(shuō)明為何a的結(jié)果對(duì)空間任一點(diǎn)均成立。
圖2.2 均勻帶電圓盤
2.2 真空中存在如圖2.2所示的無(wú)限薄均勻帶電圓盤，試求：
a 軸線上任一點(diǎn)處的表達(dá)式；
b 時(shí)處的表達(dá)式，說(shuō)明結(jié)果的物理意義；
c 時(shí)處的表達(dá)式，說(shuō)明結(jié)果的物理意義。
2.3 利用電勢(shì)的定義證明：
2.4 對(duì)于圖2.1所示的電偶極子系統(tǒng)：
a 利用題目2.1的結(jié)果，將時(shí)處電場(chǎng)強(qiáng)度的各
2、球坐標(biāo)分量表示出來(lái)；
b 求時(shí)點(diǎn)電位的表達(dá)式，并將其表示為的函數(shù)；
c 利用電位與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式，根據(jù)b的結(jié)果求電場(chǎng)強(qiáng)度，并與a的結(jié)果比較。
圖2.3 無(wú)限長(zhǎng)同軸傳輸線橫截面示意圖
2.5 圖2.3為一無(wú)限長(zhǎng)同軸傳輸線的橫截面示意圖，外導(dǎo)體半徑為，內(nèi)導(dǎo)體半徑為，其間填充以介電常數(shù)為的均勻媒質(zhì)。設(shè)外導(dǎo)體接地，內(nèi)外導(dǎo)體間的電勢(shì)差為，試求解：
a 內(nèi)外導(dǎo)體上單位長(zhǎng)度的自由電荷；
b 內(nèi)外導(dǎo)體間的和；
c 內(nèi)導(dǎo)體上單位長(zhǎng)度的極化電荷；
d 同軸傳輸線單位長(zhǎng)度電容。
圖2.4 無(wú)限長(zhǎng)分層同軸傳輸線橫截面示意圖
2.6 圖2.4為一無(wú)限長(zhǎng)同軸傳輸線的橫截面示意圖，外導(dǎo)體半徑為，內(nèi)導(dǎo)體半徑為，在區(qū)域和中分別填充了兩種不同的均勻媒質(zhì)和。設(shè)外導(dǎo)體接地，內(nèi)外導(dǎo)體間的電勢(shì)差為，試求解：
a 兩導(dǎo)體間媒質(zhì)中的、和；
b 兩媒質(zhì)分界面上的自由電荷和極化電荷面密度；
c 同軸線單位長(zhǎng)度的漏電導(dǎo)。
圖2.5 分層平行平板電容器示意圖
2.7 圖2.5為一長(zhǎng)度為，寬度為，間距為（）的平行導(dǎo)體板結(jié)構(gòu)，在區(qū)域和中分別填充了兩種不同的均勻媒質(zhì)和。設(shè)左側(cè)導(dǎo)體板的電位為，右側(cè)導(dǎo)體板電位為，解答下列問(wèn)題：
a 利用電位方程求兩導(dǎo)體板間媒質(zhì)中的電位，進(jìn)而求取、和；
b 兩媒質(zhì)分界面上的自由電荷面密度；
c 此系統(tǒng)的單位長(zhǎng)度電容。
電磁場(chǎng)與電磁波：第二章 靜電場(chǎng)與恒定電流電場(chǎng)_作業(yè)
